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Einige Bemerkungen zu den Metriken.
Alle Elemente der Gruppe werden aus den Elementen der vollständigen Lorentzgruppe aufgebaut, die folgen:
(412)
mit
(413)
Diese letzte Matrix ist mit der Metrik verknüpft:
(414)
...Damit haben die beiden Faltungen dieselbe Signatur. Werden sie als Minkowski-Räume beschrieben, sind ihre Metriken identisch. Ihre Zeitpfeile sind jedoch entgegengesetzt.
Wenn man beide Faltungen, beide Universen beschreiben möchte, muss man seinen eigenen Zeitpfeil und seine räumliche Orientierung wählen.
...Es ist klar, dass die Dualität Materie-Antimaterie in beiden Faltungen gilt. Wenn wir die zweite Falte „Zwillingsfalte“ (A. Sakharov) oder „Schattenfalte“ (Green, Schwarz und Salam) oder „Geisterfalte“ (Wahl des Autors) nennen, ist der Zeitpfeil in dieser zweiten Falte entgegengesetzt (T-Symmetrie), wie von A. Sakharov vorhergesagt, und die räumlichen Strukturen sind enantiomorph (P-Symmetrie).
...In der zweiten Falte ist die Materie gegenüber unserer CPT-symmetrisch. Daraus folgt, dass in dieser Falte ein Proton eine negative Ladung besitzt und ein Elektron eine positive Ladung.
...Umgekehrt besitzt ein Antielektron dieser Falte, das PT-symmetrisch zu unserer ist, eine negative Ladung, weshalb ein Antiproton der zweiten Falte eine positive Ladung hat.
...Zusammenfassend ist die zweite Falte gegenüber unserer CPT-symmetrisch. Wie von Andréi Sakharov vorgeschlagen, kann man erwarten, dass die Verletzung des Paritätsprinzips in dieser Falte umgekehrt ist. ..Wenn das Fehlen von Antimaterie in unserer Falte eine direkte Folge der Verletzung des Paritätsprinzips ist, ist es möglich, dass diese Asymmetrie in der anderen Falte umgekehrt ist.
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Interagierende Faltungen.**
...Alle unsere Arbeit in Astrophysik und Kosmologie (siehe Geometrische Physik A) ergibt sich aus einem System zweier gekoppelter Feldgleichungen:
(10) **S *= c ( T - T )
(11) *S *** = c ( T - T )
...Die beiden Minuszeichen wurden als a priori-Hypothese eingeführt. Am Ende dieses Werkes, das auf der Gruppentheorie beruht, ergibt sich die Erklärung. Die beiden Faltungen müssen entgegengesetzte Zeitpfeile haben und müssen enantiomorph sein, um den aus der Gruppenstruktur resultierenden Einschränkungen zu genügen.
...So erscheint die Materie der anderen Falte, die sich in der anderen Falte befindet, für einen Beobachter in der ersten Falte als besitzend eine negative Masse, was aus der koadjungierten Wirkung und der T-Symmetrie folgt.
**Fazit **:
...Der Teil der Seite, der Geometrische Physik B heißt und der Gruppentheorie gewidmet ist, vervollständigt den ersten Teil, der der Astrophysik und der theoretischen Kosmologie gewidmet ist. Die Gruppentheorie bildet den Ausgangspunkt der Forschung.
...Die Geometrisierung von Elementarteilchen erfordert eine mehrfache Erweiterung der vollständigen Poincaré-Gruppe. Antimaterie wird geometrisiert. Die CPT-Symmetrie eines Materieteilchens kann nicht länger mit normaler Materie identifiziert werden, da es negative Masse und Energie besitzt, ebenso wie die PT-Symmetrie eines Materieteilchens nicht mit der Diracschen Antimaterie identifiziert werden kann, aus demselben Grund. Die Existenz von Teilchen mit negativer Energie (CPT- und PT-symmetrisch) erfordert eine zweifache Geometrie, in der die Dualität Materie-Antimaterie gilt. Die Materie dieser Geisterfalte ist einfach CPT-symmetrisch und die Antimaterie PT-symmetrisch eines normalen Materieteilchens.