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(136b)
(136c)
Kehren wir zurück zu:
(136d)
d. h. zur PT-Gruppe.
Dann ist ein solcher Raum, es gibt gleichförmige geradlinige Bewegungen.
Die PT-Gruppe:
(137)
ist aufgebaut aus der
(138)
(raum-orientierten,
zeit-orientierten Gruppe).
..Geometrische
Objekte eines solchen Raums sind Bewegungen. Diese Gruppe wirkt auf Bewegungen.
Später werden wir nur Bewegungen von Teilchen betrachten, aber im Allgemeinen ist ein geometrisches
Objekt der Raumzeit eine Art Hologramm, das in der Zeit animiert wird. Es gibt
Mengen von (xi, yi, zi, ti)-Punkten, die Ereignispunkte genannt werden.
Offensichtlich enthält die PT-Gruppe
Terme, die einige Symmetrien beschreiben:
(138b)
P-Symmetrie (P für „Parität“)
bezieht sich auf die Raumrichtung. Die Wirkung der ersten Matrix kehrt den Raum um,
ergibt:
(139)
Die zweite kehrt den
Zeitpfeil um:
(140)
Die dritte ist:
(141)
die sowohl Raum
als auch Zeit umkehrt.
...Wir
werden ähnliche Komponenten mit den vier Komponenten der „vollständigen Lorentz-Gruppe“
weiter unten wiederfinden. Aus Letzterer werden wir die vollständige Poincaré-Gruppe
aufbauen, die das Werkzeug zum Aufbau relativistischer Elementarteilchen ist.
...Offensichtlich
kann die PT-Gruppe durch T- und PT-Symmetrien antichrone Bewegungen „erzeugen“, den Pfeil der Zeit umkehren. Im Folgenden werden wir untersuchen, ob diese antichronen Bewegungen realen Bahnen entsprechen können oder nicht.
