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...Man betrachtet ein Teilchen. Wenn wir uns in die Entfernung c begeben und es beobachten, während wir mit der Geschwindigkeit v dahingleiten, sieht alles so aus, als ob umgekehrt das Teilchen den Beobachter mit der Geschwindigkeit v und dem Abstand d (radialer Abstand r) umkreiste.
(286)
Nun müssen wir erklären, was der „Durchgang" f = m [ c - v Dt ] ist.
Er verschwindet einfach, wenn c = v D t , d. h. wenn wir die Geschwindigkeit v mit der kombinierten Raumtranslation c und Zeit-translation DDt verknüpfen.
(287)
Kehren wir zum Poincaré-Impuls zurück, geschrieben in einem Koordinatensystem, in dem der Durchgang f null ist:
(288)
...Ein Teilchen als eine besondere Wahl der Komponenten des Impulses, die vom gewählten Koordinatensystem abhängen. Es gibt immer ein besonderes Koordinatensystem, in dem der Durchgang f null wird und in dem der Impulsvektor p auf eine einzige Komponente reduziert werden kann (zum Beispiel eine z-Bewegung).
(289)
Dann entspricht das durch die Poincaré-Gruppe beschriebene Objekt:
-
Einer Energie E
-
Einem Impuls p
-
Einem Eigendrehimpuls l
...Ein Spin ist eine Masse multipliziert mit einer Länge und mit einer Geschwindigkeit. Seine Dimension ist also M L2 T-1 . Es ist die Dimension der Planck-Konstante
(289b)
...Die geometrische Quantisierung, entwickelt von J.M.Souriau (Siehe Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1983, oder Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed, 1997 ) zeigt, dass der Eigendrehimpuls gleich sein muss:
(289b)
multipliziert mit n/2, wobei n eine ganze Zahl ist. Der Eigendrehimpuls s ist eins für das Photon und ist gleich 1/2 für Proton, Neutron, Elektron und Neutrinos und die entsprechenden Antiteilchen.
.
Das Photon.
...Wir erhalten zwei verschiedene Photonen, die verschiedene Helizitäten besitzen, rechts und links, selbst wenn sie in dieselbe Richtung mit derselben Energie fliegen.
(290)
Die Energie E und der Impuls p eines Photons sind keine unabhängigen Größen:
(291)
E = h
n
was ergibt:
(292)
...Außer diesen Eigenschaften (Energie, Bahn, Helizität) besitzt das Photon keine weiteren. Insbesondere besitzt es keine „Ladung". Mit anderen Worten können wir annehmen, dass alle seine Ladungen null sind. So dass das Photon mit seinem Antiteilchen identisch ist (für + null = - null).
