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Neutrinos.
...Als Teilchen mit verschwindender Masse betrachtet (was sie sind, bis jemand ihre Masse nachweisen wird), haben Neutrinos Impulsmatrizen ähnlich denen der Photonen. Aber ihr Spin ist 1/2.
(293)
...Die Neutrinos bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit. Sie besitzen einen quantisierten Spin, der sich von dem des Photons unterscheidet. Wir wissen, dass es drei verschiedene Arten von Neutrinos gibt (elektronische, myonische, tauonische). Aber die Poincaré-Gruppe ist nicht in der Lage, diese Unterscheidung in Form neuer geometrischer Merkmale zu belegen. Um dies zu tun, werden wir gezwungen sein, Ladungen in den Impuls aufzunehmen. Für Neutrinos haben wir drei verschiedene Ladungen:
cL = leptonische Ladung = ± 1
cm = myonische Ladung = ± 1
cn = tauonische Ladung = ± 1
...Die Ladungsumkehr entspricht der Materie-Antimaterie-Dualität (nach Dirac). Sie wird Ladungskonjugation oder C-Symmetrie genannt.
Dann haben die drei Neutrinos jeweils ihr eigenes Antiteilchen, was entspricht:
(295)
Teilchen ungleich null, mit Spin.
Dann gibt es keine Verbindung mehr zwischen Energie und Impuls:
(296)
Nennen wir m die „Ruhemasse", können wir schreiben:
(297)
(297b)
Beschränken wir unsere Klassifikation auf:
Proton
Elektron
Neutron
und die entsprechenden Antiteilchen.
...Diese Teilchen besitzen verschiedene Attribute, genannt Ladungen, die nicht aus der Poincaré-Gruppe stammen, als geometrische Attribute.
Es gibt:
-
Elektrische Ladung e = ± 1
-
Baryonische Ladung cB = ± 1
-
Leptonische Ladung cL = ± 1
-
Myonische Ladung cm = ± 1
-
Tauonische Ladung ct = ± 1
-
Gyromagnetischer Koeffizient v (positiv oder negativ)
...Die Umkehrung all dieser Größen (Ladungskonjugation oder C-Symmetrie) entspricht der Dualität Materie-Antimaterie (nach Dirac). Zusammengefasst:
(298)
(298b)
die jede Richtung haben kann. Das magnetische Moment, der Vektor Spin s und der gyromagnetische Faktor v sind verknüpft durch:
(299)
...Hier haben wir einen fetten Buchstaben verwendet, um den Spinvektor zu beschreiben, der jede Richtung im Raum zeigen kann. Aber seine Länge ist quantisiert. Die C-Symmetrie (Ladungskonjugation) kehrt die Ladungen um, den gyromagnetischen Faktor v, aber nicht den Spin. So dass sie das magnetische Moment der Teilchen umkehrt.
