| 28 |
Geometrische Beschreibung
von Diracs Antimaterie.
...Wir
sehen, dass l = - 1 die Vorzeichen der ci ändert, was
einer Ladungskonjugation entspricht, einer C-Symmetrie.
Diese Gruppe liefert
eine geometrische Beschreibung der Antimaterie nach Dirac (Antimaterie mit
positiver Energie, positiver Masse).
...Natürlich ändert die C-Symmetrie das Photon nicht, denn alle seine Ladungen
sind im Grunde null. Es ist mit seinem eigenen Antiteilchen identisch.
Geometrische Beschreibung von Feynmanns Antimaterie.
...Diese
soll PT-symmetrisch sein. Wie führt man die PT-Symmetrie in
die Gruppe ein?
Siehe:
J.P.Petit und P.Midy: „Geometrisierung von Materie und Antimaterie durch
die koadjungierte Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum. 3: Geometrische Beschreibung
von Diracs Antimaterie. Eine erste geometrische Interpretation der Antimaterie
nach Feynmann und des sogenannten CPT-Theorems". Geometrical Physics B, 3
, 1998.
Die anschließende Modifikation
der Gruppe ist die folgende:
(388)
...Sie
wird zu einer Gruppe mit acht Komponenten, denn der orthochrone Teil von Lorentz hat
zwei Zusammenhangskomponenten, sodass 2 x 2 x 2 = 8.
Das bedeutet, dass wir
die antichronen Elemente hinzufügen:
(389)
Oben: Wir fügen die antichronen
Elemente zur Gruppe hinzu.
Unten: Wir fügen den entsprechenden
halben Sektor des Impulsraums hinzu, der Bewegungen mit negativer Energie entspricht.
Mit einem Wort: Wir erweitern
das Spielfeld, das zu Folgendem wird:
(390)
An (388) sehen wir, dass
( m = - 1 )-Elemente Raumzeit umkehren, PT-Symmetrie erreichen und Folgendem entsprechen:
(391)
Lst
= - Ln
Lt
= - Ls
Wir haben die folgenden Symmetrien im Impulsraum:
(392)
Die Berechnung der
koadjungierten Wirkung der Gruppe (388) auf ihren Impuls ergibt:
(393)
...Es
wird einfach, die Auswirkung jeder Komponente auf Impuls und Bewegung zu untersuchen.
Wir betrachten eine Referenzbewegung und einen Impuls J+1
, bezogen auf Materie mit positiver Energie (die Auswirkung auf Photonen mit positiver Energie
wird in einem zweiten Schritt analysiert). Der Sektor der Gruppe, in dem
das Element gewählt wird, ist grau.
Als Nächstes die Bewegungen
gewöhnlicher Materie.
l =
+1 m
= +1
l m
= +1
Die Ladungen bleiben unverändert. Die Bewegung M2 bezieht sich auf (E>0), positive
Masse, orthochrone Materie.
(394)
Bewegungen gewöhnlicher
Materie. Wirkung orthochroner Elemente der Gruppe mit l = 1**.**
Ladungen unverändert.
(395)
Koadjungierte Wirkung
eines ( l = -1
; m = 1 ) Elements der Gruppe auf den Impuls,
der der Bewegung normaler Materie zugeordnet ist: Die neue Bewegung entspricht
Diracs Antimaterie.
...Das
Element wird im grauen Sektor gewählt. Es entspricht einem „Anti-Element",
das Materie in Antimaterie umwandelt: l = - 1 kehrt die Vorzeichen der
zusätzlichen Dimensionen um, was unsere geometrische Definition von Antimaterie ist.
