Gruppen und Physik koadjungierte Wirkung Impuls

Gruppen und physikalische koadjungierte Wirkung Impuls

Und die Antimaterie?

Sie ist direkt mit der zusätzlichen Variablen z verbunden.

In seinem Buch „Géométrie et Relativité“, Éditions Hermann, 1964, Kapitel VII: Fünfdimensionale Relativität, Seite 413, bemerkt Souriau, dass ihre Umkehrung der Ladungskonjugation entspricht.

Man kann diese fünfte Dimension als „Faser“ darstellen. Beschränken wir den Raum-Zeit-Raum auf zwei Dimensionen x und t:

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Versehen wir diese Raum-Zeit-Fläche mit einer „Faser“ z. In jedem Punkt (x, t) erstreckt sich auf beiden Seiten eine „Faser“, die einer Koordinate z entspricht.

Die Fläche dient dann als Grenze zwischen zwei Räumen der Dimension (n+1), im Bild (2+1=3), mit einem Halbraum (z > 0) und einem Halbraum (z < 0). Auf der Fläche z = 0.

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Im Raum der Impulse sind drei Arten dargestellt:

• Die Materieart
• Die Antimaterieart
• Die Photonenart.

Im Raum der Bewegungen entsprechen den Bewegungen jeweils die entsprechenden Bewegungen.

• Die Materie bewegt sich im Halbraum (z > 0)
• Die Antimaterie im Halbraum (z < 0)
• Die Photonen auf der Grenzfläche (z = 0): sie sind ihre eigene Antiteilchen.

In meinem Untergruppe Go (orthochron) kann ich Elemente finden, die einen Übergang von einer Bewegung zur anderen ermöglichen, also von einem Impuls zum anderen, wenn diese Elemente derselben Art angehören.

Ich kann jedoch keine Materieteilchen in Antimaterieteilchen oder Photonen umwandeln.

Das sind drei verschiedene Arten. * *

Sie kreuzen sich in unterschiedlichen „Wasserflächen“ im vollständigen Raum (z, x, t), doch für den Beobachter, der nur den Raum-Zeit-Raum wahrnimmt, sind die Bahnen in ( x, t) nicht unterscheidbar.

Wir sahen, dass die Hinzufügung einer zusätzlichen Dimension zum Gruppenraum, verbunden mit der Wirkung auf einen fünfdimensionalen Raum, die Entstehung eines mysteriösen Skalars c hervorrief. Später wird gezeigt, wie man ihn manipulieren und seiner Gruppenwirkung zugänglich machen kann. Vorläufig können wir ihm den recht vagen Status einer „Ladung“ verleihen, wobei die Ladung des Photons null ist.

Damit wird die Natur der Antimaterie etwas klarer. Sie besitzt ihre Energie E und ihren Impuls p.

Man sieht auch, dass die Antimaterie, wie sie durch die erweiterte Poincaré-Gruppe beschrieben würde (die auf dem fünfdimensionalen Raum wirkt), zwei verschiedene Bewegungen eines Objekts mit einer positiven Energie E (ebenso wie seiner Masse) und einem gegebenen Impuls darstellt; diese zweite Facette der Bewegung bezieht sich auf die Dimension z. Denn unsere Punktmasse, die von der erweiterten Poincaré-Gruppe gesteuert wird, bewegt sich nicht im Raum (x,y,z,t), sondern im Raum (z,x,y,z,t).

Die Materie wird dann im Halbraum z > 0 verortet.

Die Antimaterie im Halbraum z < 0.

Die Photonen im Plan z = 0.

Aber für den platonischen Beobachter, der in der Tiefe seiner Höhle lauert und diese Bewegungen in (z,x,y,z,t) nicht sieht, sondern nur ihre Schatten (x,y,z,t) an den Wänden der Höhle, ist es genau gleich.

Wenn Sie im Inneren Ihrer Höhle sitzen und einen Neutron und ein Antineutron vorbeiziehen sehen, wird Ihnen nichts a priori anzeigen:

• dass eines bei z > 0 unterwegs ist
• und das andere bei z < 0.

Da wir den Impulsraum auf den Teilraum J+ beschränkt haben, der nur Bewegungen von Teilchen mit positiver Energie (einschließlich Photonen) behandelte,

hat unsere Antimaterie ebenfalls eine positive Energie und eine positive Masse.

Doch man sieht, dass, wenn man die antichronen Komponenten der Poincaré-Gruppe wiederherstellt, sofort Probleme auftreten:

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Dieser antichrone Teil enthält Elemente, die koadjungierte Wirkungen erzeugen, die die Energie umkehren, für alle Teilchen, Photonen, Materie und Antimaterie. Blick auf das vollständige Spielfeld.

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Das Problem besteht darin, dass die antichronen Elemente der Poincaré-Gruppe über die koadjungierte Wirkung Energieumkehrungen erzeugen (E → -E; m → -m).

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Die „Souriau-Lösung“ (siehe: Structure des Systèmes Dynamiques, Éditions Dunod-France, 1973, Seite 200) besteht darin anzunehmen, dass Gott nicht so dumm ist, solche Dinge zu erschaffen, und dass er in seiner unendlichen Weisheit die Poincaré-Gruppe vorsichtig von ihrem antichronen Teil befreit hat, damit jede Materieart an ihrem Platz bleibt und die Kühe gut bewacht sind.

Aber man kann auch eine andere Möglichkeit in Betracht ziehen.