f4201 Geometrisierung von Materie und Antimaterie durch die coadjungierte Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum. 1: Ladungen als zusätzliche skalare Komponenten des Impulses einer Gruppe, die auf einen 10-dimensionalen Raum wirkt
Geometrische Definition der Antimaterie.
Jean-Pierre Petit & Pierre Midy
Observatoire de Marseille ---
**Zusammenfassung **:
...Durch eine neue vierkomponentige nicht zusammenhängende Gruppe, die auf einen zehndimensionalen Raum wirkt, bestehend aus (x, y, z, t) plus sechs zusätzlichen Dimensionen, geben wir eine Beschreibung von Teilchen wie dem Photon, dem Proton, dem Neutron, den Elektronen, den Neutrinos (e, m und t) und ihren Antiteilchen, durch die coadjungierte Wirkung auf den Impulsraum. Die Quantenzahlen werden zu Komponenten der Impulse. Materie und Antimaterie werden als zwei verschiedene Bewegungen von Massenpunkten in diesem Raum interpretiert
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 6, x , y , z , t }
die Bewegung der Materie erfolgt im Halbraum {z i > 0} und die Antimaterie im verbleibenden Halbraum {z i < 0}.
Die z-Symmetrie: {z i ---> - z i }
die mit der Ladungskonjugation einhergeht, wird zur Definition der Materie-Antimaterie-Dualität. ________________________________________________________
1) Einleitung.
...Wie J.M. Souriau in seinem Buch [1] hervorhob, wirft der Poincaré-Gruppe, als dynamische Gruppe für die Physik, ein Problem bezüglich des Vorzeichens der Masse auf.
Alles beginnt mit der Lorentz-Gruppe L, deren Element L axiomatisch definiert ist durch:
(1)
wobei:
(2)
Die Lorentz-Gruppe wirkt auf den Raum-Zeit-Raum: (3)
durch die Wirkung:
(4)
Die Matrix G stammt aus der Ausdrucksform der Lorentz-Metrik (mit c=1):
(5)
Wir wissen, dass die Lorentz-Gruppe aus vier Komponenten besteht:
Ln ist die neutrale Komponente, die das neutrale Element 1 enthält, also die besondere Matrix:
(6)
Ls, die zweite Komponente, enthält die Matrix:
(7)
die den Raum umkehrt.
Lt, die dritte Komponente, enthält die Matrix:
(8)
die die Zeit umkehrt.
Lst, die vierte Komponente, enthält die Matrix:
(9)
die sowohl Raum als auch Zeit umkehrt.
Von der Lorentz-Gruppe wird die Poincaré-Gruppe Gp konstruiert, deren Element ist:
(10)
C ist eine Translation im Raum-Zeit-Raum:
(11)
...Wenn wir die vier Komponenten der vollständigen Lorentz-Gruppe L verwenden, wird (10) als vollständige Poincaré-Gruppe bezeichnet. Wie die Lorentz-Gruppe besitzt sie vier Komponenten:
- Ihre neutrale Komponente:
(12) (4212)
konstruiert aus der neutralen Komponente Ln der Lorentz-Gruppe L.
- Eine zweite Komponente:
(13)
konstruiert aus der Komponente Ls der Lorentz-Gruppe.
