Geometrisierung
von Materie und Antimaterie durch
koadjungierte
Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum. 1 :
Ladungen
als zusätzliche skalare Komponenten des Impulses einer auf einen 10d-Raum wirkenden Gruppe
Geometrische
Definition von Antimaterie.
Jean-Pierre
Petit & Pierre Midy
Observatoire de Marseille
Zusammenfassung :
...Durch eine neue vierkomponentige
nicht-zusammenhängende Gruppe, die auf einen zehndimensionalen Raum wirkt, zusammengesetzt aus (x,y,z,t)
plus sechs zusätzlichen Dimensionen, geben wir eine Beschreibung von Teilchen wie Photon,
Proton, Neutron, Elektronen, Neutrinos ( e, m
und t ) und ihren Antiteilchen,
durch die koadjungierte Wirkung auf den Impulsraum. Quantenzahlen werden
Komponenten der Momente. Materie und Antimaterie werden als zwei verschiedene
Bewegungen von Massenpunkten in diesem
{ z 1,
z 2,
z 3,
z 4,
z 5,
z 6,
x , y , z , t } Raum interpretiert
wobei die Materiebewegung im {z
i > 0} Halbraum und Antimaterie im
verbleibenden {zi
< 0} stattfindet.
Die z-Symmetrie
:
{zi
---> - zi}
die dort mit der Ladungskonjugation einhergeht, wird zur
Definition der Materie-Antimaterie-Dualität.
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1) Einleitung.
...Wie J.M.Souriau
in seinem Buch [1] hervorhebt, wirft die Poincaré-Gruppe als dynamische Gruppe für die Physik
ein Problem bezüglich des Vorzeichens der Masse auf.
Alles beginnt mit der Lorentz-Gruppe L, deren Element
L axiomatisch definiert wird durch :
(1)
wobei :
(2)
Die Lorentz-Gruppe wirkt auf die Raumzeit :
(3)
durch die Wirkung :
(4)
Die Matrix G stammt aus dem Ausdruck der Lorentz-Metrik (mit c=1) :
(5)
Wir wissen, dass die Lorentz-Gruppe aus vier Komponenten besteht
:
Ln ist die neutrale Komponente, die
das neutrale Element 1 enthält, d.h. die eigentümliche Matrix :
(6)
Ls , die zweite Komponente, enthält die Matrix
:
(7)
die den Raum umkehrt.
Lt , die dritte Komponente, enthält die Matrix
:
(8)
die die Zeit umkehrt.
Lst , die vierte Komponente, enthält die Matrix
:
(9)
die sowohl Raum als auch Zeit umkehrt.
Aus der Lorentz-Gruppe konstruiert man die Poincaré-Gruppe
Gp, deren Element ist :
(10)
C ist eine Raumzeit-Translation :
(11)
...Wenn wir die vier Komponenten
der vollständigen Lorentz-Gruppe L verwenden, wird (10) die vollständige Poincaré-Gruppe
genannt. Wie die Lorentz-Gruppe besitzt sie vier Komponenten :
- Ihre neutrale Komponente :
(12) (4212) 
gebildet mit der neutralen Komponente Ln der
Lorentz-Gruppe L.
- Eine zweite Komponente :
(13)
gebildet mit der Komponente Ls der Lorentz-Gruppe.
