Geometrisierung
der Materie und Antimaterie durch
ko-adjungierte
Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum. 1 :
Ladungen
als zusätzliche skalare Komponenten des Impulses einer auf einen
10d-Raum wirkenden Gruppe.
Geometrische Definition
der Antimaterie. (S. 4)
3) Eine Beschreibung von Quantenzahlen als Komponenten
des Moments einer erweiterten Gruppe.
Die Poincaré-Gruppe kann beliebig oft erweitert
werden. Erweitern wir sie sechsmal. Dann erhalten wir:
(46)
...Diese Zweikomponenten-Gruppe
(aufgrund der zwei Komponenten der orthochronen Lorentz-Gruppe Lo) wirkt auf einen
zehndimensionalen Raum:
{ z 1
, z 2
, z 3
, z 4
, z 5
, z 6,
x , y , z , t }
d. h. Raumzeit ( x , y , z , t )
plus sechs zusätzliche Dimensionen
{ z 1
, z 2, z
3 , z 4
, z 5 ,
z 6 }
Der Impuls wird zu:
(47)
Jpe = { c
1, c 2,
c 3, c
4, c 5,
c 6, Jp
}
wobei Jp den klassischen Ausdruck
des Impulses der Poincaré-Gruppe darstellt.
Die ko-adjungierte Wirkung ist:
(48)
All diese zusätzlichen Skalare sind erhalten, und wir identifizieren
diese mit den folgenden klassischen Quantenzahlen:
(49)
c 1
= q ( elektrische Ladung)
c 2
= cB ( baryonische Ladung)
c 3
= cL ( leptonische Ladung)
c 4
= cm (
myonische Ladung)
c 5
= ct (
tauonische Ladung )
c 6
= v ( gyromagnetischer
Koeffizient)
Wir geben jeder der ersten fünf Zahlen drei mögliche Werte
:
{ -1 , 0 , +1 )
Der Wert des gyromagnetischen Faktors v
hängt vom betrachteten Teilchen ab.
...Der Impulsraum wird
als ein Kontinuum angenommen, doch man nimmt an, dass diskrete Werte einiger Komponenten
realen Teilchen aus der Welt der Physik entsprechen. Dann erhalten wir eine Beschreibung
von Elementarteilchen in Form von Gruppenbahnen. Wir können den Impuls
schreiben:
(50)
Jpe = { q , cB
, cL , cm
, ct ,
v , Jp
}
Jj
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp
} : Photon
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp
, Jp } : Proton
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn
, Jp } : Neutron
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve
, Jp } : Elektron
Jne
= { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne
, Jp } : elektronisches Neutrino
Jnm
= { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm
, Jp } : m
Neutrino
Jnt
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt
, Jp } : t Neutrino
......
Wir verwandeln ein Teilchen durch Ladungskonjugation (C-Symmetrie) in das entsprechende Antiteilchen. Die Ladungen des Photons sind alle
null, sodass es mit seinem Antiteilchen identisch ist.
