Geometrisierung
von Materie und Antimaterie durch
die koadjungierte
Wirkung einer Gruppe auf ihrem Impulsraum. 1 :
Ladungen
als zusätzliche skalare Komponenten des Impulses einer Gruppe, die auf einem
10-dimensionalen Raum wirkt.
Geometrische Definition
der Antimaterie. (S. 5)
4) Vorschlag einer geometrischen Definition der Antimaterie.
...Ein Teilchen ist eine Spezies,
die einer Teilmenge des Impulsraums entspricht. Es entspricht bestimmten
Wahlen in einigen Komponenten des Impulses, den Ladungen :
(51)
{ q , cB , cL
, cm , ct
, v }
...Ein Impuls ist eine Bewegung
eines Massenpunktes, die durch eine dynamische Gruppe bestimmt wird. Hier eine Erweiterung der orthochronen
Poincaré-Untergruppe.
...Klassisch ( Diracs
Antimaterie ) geht man davon aus, dass die Umkehrung der Ladung ( C-Symmetrie der Ladungskonjugation)
Materie in Antimaterie umwandelt
(52)
{ - q , - cB , - cL
, - cm ,
- ct , -
v }
...Dann können wir die
Teilchen anhand ihres Impulsraums in zwei Teilmengen klassifizieren, wobei die erste Materie und die zweite Antimaterie enthält. Schematisch wurden Photonen
an der Grenze zwischen beiden dargestellt, da sie mit Antiphotonen identisch sind. Siehe Abbildung
1.
Abb.1 : Klassifikation der Teilchen.
Wie bekannt, entspricht jeder Impuls einer Bewegung. Hier betrachten wir
Bewegungen in einem zehn-dimensionalen Raum, einem gefaserten Raum-Zeit-Kontinuum, wie in Abbildung
2 angedeutet.
Abb.2 : Gefaserter Raum-Zeit-Kontinuum.
Wie aus der Abbildung hervorgeht, schlagen wir vor, dass die Materie-Antimaterie-Dualität einer :
(53)
z-Symmetrie : {zi} ---> { - zi }
...Teilchen bewegen sich im Halbraum { zi> 0 } und Antiteilchen im anderen Halbraum { zi< 0 }. Photonen bewegen sich in der Ebene { zi = 0 }. Ihre Bewegung wird durch die z-Symmetrie nicht verändert, sodass sie mit ihren Antiteilchen identisch sind.
...In diesem Artikel befassen wir uns mit einer erweiterten 16-dimensionalen orthochronen Gruppe. Wir können die koadjungierte Wirkung einer solchen Gruppe auf ihren Impulsraum und den zugehörigen Bewegungsraum schematisch darstellen. Siehe Abbildungen 3, 4 und 5.
Abb. 3 : Bewegung der
Materie im { zi > 0 } Halbraum des 10d-Raums
und koadjungierte Wirkung auf den Impuls.
Die Verbindung zwischen Impuls und Bewegung wurde dargestellt.
Abb. 4 : Bewegung der
Antimaterie im { zi < 0 } Halbraum des 10d-Raums
und koadjungierte Wirkung auf den Impuls.
Die Verbindung zwischen Impuls und Bewegung wurde dargestellt.
Abb. 5 : Bewegung der Photonen in der {
zi = 0 } Ebene
und koadjungierte Wirkung auf den Impuls.
Die Verbindung zwischen Impuls und Bewegung wurde dargestellt.
Fazit.
...Wir haben die orthochrone
Poincaré-Untergruppe, die Teilchen mit positiver Energie entspricht, zu einer
16-dimensionalen Gruppe erweitert, die wirkt :
-
Auf einem 16-dimensionalen Impulsraum
-
Auf einem 10-dimensionalen Bewegungsraum.
...Die Erweiterung verleiht dem Impuls sechs zusätzliche Komponenten, die als Ladungen identifiziert werden, sodass wir eine geometrische Beschreibung der üblichen Elementarteilchen erhalten : Photon, Proton, Elektron, Neutronen, e-, m-
und t-Neutrinos sowie ihre Antiteilchen.
Dies liefert eine Klassifikation der Teilchen anhand der Impulskomponenten, die drei grundlegende Spezies definiert :
-
Teilchen
-
Antiteilchen
-
Photonen.
Jede entspricht einer Teilmenge des ( E > 0 ) Impulsraums. Dann schlagen wir eine grundlegende Definition von Antimaterie und Photonen anhand bestimmter Bewegungen in einem 10-dimensionalen Raum vor.
{ zi > 0 } entspricht der Materie.
{ zi < 0 } entspricht der Antimaterie.
{ zi = 0 } entspricht den Photonen.
Dies ähnelt Platons Vision.
...Die Objekte bewegen sich in einem
10-dimensionalen Raum, aber die Bewohner der Höhle können nur die 4-dimensionalen
(x,y,z,t)-Schatten dieser Bewegungen sehen.
Literaturverzeichnis.
[1] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques,
Dunod-France Ed. 1972 and Birkhauser Ed. 1997.
[2] J.M.Souriau : Géométrie et relativité.
Ed. Hermann-France, 1964.
[3] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", 6. Dez.
1929, veröffentlicht in den Proceedings of the Royal Society (London), 1930 : A 126, S. 360-365
Danksagung.
Diese Arbeit wurde vom französischen CNRS und der Firma Brevets et
Développements Dreyer, Frankreich, unterstützt.
Hinterlegt unter versiegeltem Umschlag bei der Académie
des Sciences in Paris, 1998.
Copyright Französische Akademie der Wissenschaften, Paris, 1998.
