Geometrisierung
der Materie und Antimaterie durch
ko-adjungierte
Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum. 2 :
Geometrische Beschreibung
von Diracs Antimaterie (p2)
3) Ko-adjungierte Wirkung auf den Impulsraum.
Um die Dinge klarer zu machen, können wir sie grafisch
darstellen.
Abb.1 : Die vierkomponentige orthochrone erweiterte
Gruppe.
Die (l=1)
Komponenten bilden eine Untergruppe.
Darunter der Impulsraum mit seinen drei Teilmengen,
die die Welten der Teilchen, der Antiteilchen und der Photonen darstellen.
Zugehöriger Zwei-Sektoren-Bewegungsraum.
...Wenn wir ein Element wählen,
das aus der ( l =
1 ) Untergruppe entnommen ist, finden wir die in der vorangehenden Arbeit [1] vorgestellten Schemata wieder.
Untersuchen wir die Auswirkung des orthochronen Kommutators goc
auf das Moment und die zugehörige Bewegung.
Abb.2 : Ko-adjungierte Wirkung des orthochronen
Kommutators goc
.
Abb.3 : Ko-adjungierte Wirkung des orthochronen
Kommutators goc
auf das Photon: keine, denn es ist sein eigenes Antiteilchen.
Nun führen wir zwei gekoppelte orthochrone Matrizen ein:
(20)
go und goc x
go
Abb.4 : Ko-adjungierte Wirkung
des orthochronen Kommutators goc
und konjugierter orthochroner Matrizen go
und goc x go
Schlussfolgerung.
...Wir gehen von der vorangehenden
Arbeit [1] aus, in der wir eine 16-dimensionale Gruppe eingeführt haben, die auf ihren 16-dimensionalen
Impulsraum und 10-dimensionalen Bewegungsraum wirkt. Wie in [1] folgen wir der
Grundidee: Antimaterie entspricht einer z-Symmetrie,
der Inversion der zusätzlichen Variablen. Wir definieren eine Matrix, genannt orthochroner
Kommutator, welche die z-Symmetrie bewirkt.
Dann konstruieren wir eine Gruppe, die ein solches Element enthält. Wir erhalten eine vierkomponentige
Gruppe, zusammengesetzt aus den Elementen go der (
l = 1 ) Untergruppe und aus konjugierten Matrizen goc
x go
, gebildet durch die Wirkung des orthochronen Kommutators goc
auf diese Untergruppe. Die Antimaterie wird zu einer anderen Bewegung der Materie, angetrieben
durch die ko-adjungierte Wirkung der Gruppe.
Literatur.
[1] J.P.Petit & P.Midy : Geometrisierung der Materie
und Antimaterie durch ko-adjungierte Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum.
1 : Ladungen als zusätzliche skalare Komponenten des Moments einer Gruppe, die
auf einen 10d-Raum wirkt. Geometrische Definition der Antimaterie. Geometrical Physics
B, 1 , März 1998.
[2] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques,
Dunod-France Ed. 1972 und Birkhauser Ed. 1997.
[3] J.M.Souriau : Géométrie et relativité.
Ed. Hermann-France, 1964.
[4] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", 6. Dez.
1929, veröffentlicht in proceedings of Royal Society ( London), 1930 : A 126, S. 360-365
Danksagungen.
Diese Arbeit wurde vom französischen CNRS und der Firma Brevets et
Développements Dreyer, Frankreich, unterstützt.
Hinterlegt unter versiegeltem Umschlag bei der Académie
des Sciences de Paris, 1998.
Copyright französische Akademie der Wissenschaften, Paris, 1998.
