f4402 Geometrisierung von Materie und Antimaterie durch die coadjungierte Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum. 3: Geometrische Beschreibung der Diracschen Antimaterie. Eine erste geometrische Interpretation der Antimaterie nach Feynman und dem sogenannten CPT-Theorem. (p2)
Sektoren mit negativer Energie.
. . Abb.2 **** : Erfolgende Symmetrien
. . Abb.3) : Gruppe mit acht Komponenten ihren Impuls- und Bewegungsraum. ** **
...Es wird leicht, den Einfluss jeder Komponente auf Impuls und Bewegung zu untersuchen. Wir betrachten eine Referenzbewegung und einen Impuls J+1, der sich auf Materie mit positiver Energie bezieht (der Einfluss auf Photonen mit positiver Energie wird in einem zweiten Schritt analysiert). Der Bereich der Gruppe, in dem das Element gewählt wird, wird grau gefärbt.
Danach die Bewegungen der gewöhnlichen Materie. l = +1 m = +1 l m = +1
Die Ladungen bleiben unverändert. Die Bewegung M2 bezieht sich auf (E>0), positive Masse, orthochrone Materie.
. **Abb.4 ** : Bewegungen der gewöhnlichen Materie. Wirkung der orthochronen Elemente der Gruppe, mit l = 1. Ladungen unverändert.
**Abb. 5 ** **: Coadjungierte Wirkung eines Elements der Gruppe ****( **l = -1 ; m = 1 ) auf den Impuls **der Bewegung der normalen Materie: **die neue Bewegung entspricht der Diracschen Antimaterie.
...Auf Abbildung 5 stellt die Linie M1 die Bewegung der normalen, orthochronen Materie dar. Wir zeichnen gerade Linien, weil unsere Gruppe keine Kraftfelder berücksichtigt, wie das Gravitations- oder das elektromagnetische Feld. Sie beschreibt nur das Verhalten isolierter Teilchen, geladene Massenpunkte.
...Wir wählen ein Element im grauen Bereich, das einer Matrix ( l = -1 ; m = 1 ) entspricht. Der Wert ( l = -1 ) ändert das Vorzeichen aller z i. Sie werden negativ. Der neue Weg befindet sich im zweiten Bereich, der der Antimaterie entspricht. Da l m = -1, werden die Ladungen umgekehrt. Aber da die Zeit nicht umgekehrt wird, bleiben die Energie und die Masse des Teilchens positiv. Dies ist eine geometrische Beschreibung der Antimaterie (orthochron) nach Dirac.
