Geometrisierung von Materie und Antimaterie durch die
koadjunkte Wirkung einer Gruppe auf ihrem Impulsraum. 3 :
Geometrische Beschreibung der Antimaterie nach Dirac.
Eine erste geometrische Interpretation der Antimaterie
nach Feynman und dem sogenannten CPT-Theorem. (S. 2)
Sektoren negativer Energien.
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Abb. 2 : Folgende Symmetrien
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Abb. 3 **) : Die Gruppe der acht Komponenten
ihres Impuls- und Bewegungsrums.
...Es wird einfach, die Auswirkung jeder Komponente auf Impuls und Bewegung zu untersuchen. Wir betrachten eine Referenzbewegung und einen Referenzimpuls J+1, die sich auf Materie positiver Energie beziehen (die Auswirkung auf Photonen positiver Energie wird in einem zweiten Schritt analysiert). Der Sektor der Gruppe, in dem das Element gewählt wird, wird grau dargestellt.
Als Nächstes die Bewegungen gewöhnlicher Materie.
l = +1 m = +1
l
m = +1
Die Ladungen bleiben unverändert. Die Bewegung M2 bezieht sich auf (E>0), positive Masse, orthochrome Materie.
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Abb. 4 : Bewegungen gewöhnlicher Materie.
Wirkung orthochromer Elemente der Gruppe mit l = 1**.**
Ladungen unverändert.
Abb. 5 : Koadjunkte Wirkung eines ( l = -1 ; m = 1 ) Elements der Gruppe auf den Impuls, der der Bewegung normaler Materie zugeordnet ist : Die neue Bewegung entspricht der Antimaterie nach Dirac.
...In Abbildung 5 stellt die Linie M1 die Bewegung normaler, orthochromer Materie dar. Wir zeichnen gerade Linien, da unsere Gruppe keine Kraftfelder wie Gravitations- oder elektromagnetische Felder berücksichtigt. Sie beschreibt lediglich das Verhalten einzelner Teilchen, geladener Massenpunkte.
...Wir wählen ein Element im grauen Bereich, das einer ( l = -1 ; m = 1 )-Matrix entspricht. Der Wert ( l = -1 ) kehrt die Vorzeichen aller zi um. Sie werden negativ. Der neue Pfad liegt im zweiten Sektor, der der Antimaterie entspricht. Da l m = -1 ist, werden die Ladungen umgekehrt. Da die Zeit jedoch nicht umgekehrt wird, bleiben die Energie und die Masse des Teilchens positiv. Dies ist eine geometrische Beschreibung der (orthochromen) Antimaterie nach Dirac.
