Geometrisierung
der Materie und Antimaterie durch
koadjungierte
Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum. 3 :
Geometrische
Beschreibung von Diracs Antimaterie.
Eine erste
geometrische Interpretation der Antimaterie
nach Feynman
und dem sogenannten CPT-Theorem. (S. 3)
...Zwei weitere Sektoren müssen
untersucht werden. Am dritten untersuchen wir die Auswirkung des (l
= - 1 ; m = - 1)-Elements
auf den Impuls und die Bewegung.
...(l
= - 1) kehrt die {zi} um. Nach unserer geometrischen Definition entspricht diese neue Bewegung
der Antimaterie, denn sie findet im zweiten Sektor des Raums {z1 ,
z2
, z3
, z 4
, z 5
, z 6,
x, y , z , t } statt.
(m
= - 1) ergibt eine PT-Symmetrie, kehrt die Vorzeichen von (x, y, z, t) um
...Aber (l
m = + 1) lässt die Ladungen unverändert. Dies ist „PT-symmetrische
Antimaterie", sodass es sich um eine geometrische Beschreibung der Antimaterie nach Feynman handelt.
...Aber die Gruppe gehört
zum antichronen Sektor, sodass (koadjungierte Wirkung) die Energie und die Masse
des Teilchens umgekehrt werden.
...Ein PT-symmetrisches Objekt
stimmt nicht vollständig mit Diracs Antimaterie überein, denn es ändert das Vorzeichen
der Masse. Wenn solche Teilchen existieren, können sie mit
Teilchen positiver Masse vollständige Annihilation erzeugen.
.
Abb. 6 : ( l=
-1 ; m = -1 ) Elemente
wandeln die Bewegung normaler Materie in die Bewegung von Antimaterie um (z-Symmetrie)
des PT-symmetrischen Objekts, das rückwärts in der Zeit läuft.
Geometrische Beschreibung von Feynmans Vorstellung von Antimaterie.
Stimmt nicht vollständig mit Diracs überein: negative
Masse und negative Energie.
Die letzten Elemente entsprechen dem Sektor (l=
1 ; m = -1)
(l =
- --- > die Bewegung bleibt im Materiesektor:
keine z-Symmetrie.
(m
= -1) geht mit einer PT-Symmetrie einher. Das Teilchen läuft rückwärts in der Zeit.
(l
= -1) : C-Symmetrie. Die Ladungen werden umgekehrt.
...Dies ist CPT-symmetrische
Materie, sodass es einer geometrischen Interpretation des sogenannten
„CPT-Theorems" entspricht, das behauptet, das CPT-Symmetrische eines Teilchens sollte
identisch mit diesem Teilchen sein. Das ist nicht wahr. Diese Bewegung entspricht
einer antichronen Bewegung. Das Teilchen geht rückwärts in der Zeit, sodass (koadjungierte
Wirkung) seine Masse und Energie negativ werden.
Wenn CPT-symmetrische Teilchen existieren und wenn sie mit
normalen Teilchen kollidieren, tritt vollständige Annihilation auf.
.
Abb.7 : ( l
= 1 ; m
= - 1 ) Fall. Entspricht der CPT-Symmetrie.
Aber die koadjungierte Wirkung ergibt negative Masse und Energie.
Das CPT-Symmetrische eines Materieteilchens ist ein Materieteilchen,
aber mit negativer Masse.
...Nun untersuchen wir die Auswirkung
auf die Bewegung und den Impuls von Photonen. Die z-Symmetrie
hat keine Auswirkung darauf: Es gibt kein „Antiphoton". Da alle Ladungen des
Photons null sind, ändert es nichts daran. Es ist identisch mit seinem Antiteilchen.
...Die koadjungierte Wirkung von
orthochronen Komponenten verändert die Bewegung und den Impuls des Photons,
lässt aber seine Energie unverändert. Siehe Abbildung 8.
.
Abb. 8 : Koadjungierte Wirkung
orthochroner Elemente
auf die Bewegung und den Impuls des Photons.
.
Abb.9 : Die koadjungierte
Wirkung antichroner Elemente auf die Bewegung und den Impuls des Photons
kehrt die Photonenenergie um: Es bewegt sich rückwärts
in der Zeit.
