Goldgesetz und Bodesche Gesetze im Sonnensystem

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

  • Die Arbeit von J.M. Souriau über das Sonnensystem zeigt eine gute Übereinstimmung zwischen theoretischen Vorhersagen und beobachteten Daten.
  • Die Goldene Regel und die Titius-Bodesche Regel werden verglichen, mit einer grafischen Analyse der Bahnenabstände in logarithmischer Skala.
  • Die Satelliten von Saturn und Jupiter werden mittels einer Fourier-Transformation analysiert, wodurch sich wiederkehrende Peaks ergeben, die es ermöglichen, ihre Umlaufzeiten vorherzusagen.

a703 Das Werk von J.M. Souriau über das Sonnensystem. (S. 2)
Die theoretische Vorhersage stimmt gut mit den beobachteten Daten überein, mit Ausnahme des resonanten Paares Neptun-Pluto, wie erwartet.

Was ist mit dem Titus-Bode-Gesetz?

Aus dem oben genannten theoretischen Ergebnis baut Souriau sofort eine „goldene Gesetz“:
(a710) 1,9n

Anschließend wird das goldene Gesetz mit dem Titus-Bode-Gesetz verglichen, das folgendermaßen lautet: 2,4 (0,4 + 0,3 × 2n)
(a711)

Abb. 5: Vergleich der Gesetze, die die Bahnenentfernung in logarithmischen Werten angeben.

Wenn man die Rotationsperiode berücksichtigt, folgt die Sonne diesem Gesetz. Die Interpretation lautet: Souriau geht davon aus, dass das gesamte System durch dissipative Prozesse geformt wird, die auf Gezeitenwirkungen zurückzuführen sind.

Danach wendet er seine Methode auf die Satelliten von Saturn an:
(a712)

Abb. 6: Fourier-Transformationsanalyse der Bahnenperioden der Saturnsatelliten.

Zwei charakteristische Peaks zeigen sich erneut. Durch Auswahl dieser beiden Linien konstruiert Souriau die inversen Fourier-Transformationen. Das Ergebnis ist in Abbildung 7 dargestellt. Beachten Sie, dass die Sonne „sich wie ein Saturnsatellit verhält“.
(a713)
Abb. 7: Erwartete Werte der Bahnenperioden P der Saturnsatelliten, abgeleitet aus einem Spektrum, das nur auf die beiden Linien w und w2 beschränkt ist

Außerdem passen die Saturnringe sehr gut zum goldenen Gesetz.
(a714)

Abb. 8: Erwartete Werte der Periode P der Saturnringe, basierend auf einer inversen Fourier-Transformation, die nur auf die beiden Linien w und w2 beschränkt ist

Ähnliche Ergebnisse für alle Jupiter-Satelliten.
(a715)
Abb. 9: Fourier-Transformation, basierend auf den gemessenen Werten der Bahnenperioden. Inverses Fourier-Transformations-Resultat, das die erwarteten Werte der Bahnenperioden der Jupiter-Satelliten angibt. Einige passen gut, andere nicht.
(a716)

Abb. 10: Erwartete Werte der Bahnenperioden P der Jupiter-Satelliten, berechnet aus einer inversen Fourier-Transformation, die auf die beiden Linien w und w2 basiert

Beachten Sie die Anwesenheit der Sonne, die als „Satellit von Jupiter“ betrachtet wird.