Die Arbeit von J.M. Souriau über das Sonnensystem. (S. 2)
Die theoretische Vorhersage stimmt gut mit den Beobachtungsdaten überein, mit Ausnahme des resonanten Paares Neptun-Pluto, wie erwartet.
Was ist mit dem Titius-Bode-Gesetz?
Aus dem oben genannten theoretischen Ergebnis leitet Souriau sofort ein „Goldenes Gesetz“ ab:
(a710)
1,9n
Anschließend werden das Goldene Gesetz und das Titius-Bode-Gesetz verglichen, wobei letzteres folgender Gleichung entspricht:
2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)
(a711)
Abb. 5 : Vergleich der Gesetze zur
Bestimmung des Bahnradius in logarithmischen Werten.
Betrachtet man seine Rotationsperiode, so folgt die Sonne diesem Gesetz. Die Interpretation ist wie folgt: Souriau nimmt an, dass das gesamte System durch dissipative Prozesse geprägt ist, die auf Gezeiteneffekte zurückzuführen sind.
Dann wendet er seine Methode auf die Saturnmonde an:
(a712)
Abb. 6 : Fourier-Transformationsanalyse der
Umlaufperioden der Saturnmonde.
Die beiden typischen Spitzen erscheinen erneut. Durch Auswahl dieser beiden Linien berechnet Souriau die inverse Fourier-Transformation. Das Ergebnis ist in Abbildung 7 dargestellt. Beachten Sie, dass sich die Sonne „wie ein Saturnmond verhält“.
(a713)
Abb. 7 : Erwartete Werte der Umlaufperioden P der Saturnmonde, abgeleitet aus einem auf die beiden Linien w
und w2 beschränkten Spektrum.
Übrigens entsprechen die Saturnringe sehr gut dem Goldenen Gesetz.
(a714)
Abb. 8 : Erwartete Werte der Periode P der Saturnringe, basierend auf einer inversen Fourier-Transformation,
die auf die beiden Linien w
und w2 beschränkt ist.
Ähnliche Ergebnisse für die Gesamtheit der Jupitermonde.
(a715)
Abb. 9 : Fourier-Transformation basierend auf den gemessenen Werten der Umlaufperioden.
Die inverse Fourier-Transformation liefert die erwarteten Werte der Umlaufperioden der Jupitermonde. Einige stimmen gut überein, andere nicht.
(a716)
Abb. 10 : Erwartete Werte der Umlaufperioden P der Jupitermonde, berechnet aus einer inversen
Fourier-Transformation, die auf die beiden Linien w
und w2 basiert.
Beachten Sie die Einbeziehung der Sonne, die als „ein Jupitermond“ betrachtet wird.
