Ungleichgewichtige Welten
J.P.PETIT
Ehemaliger Forscher am CNRS
Dezember 2012
Englische Version, übersetzt von François Brault
Artikel, für dessen Veröffentlichung der Akademiker Robert Dautray sich verpflichtet hatte, in der Zeitschrift Pour la Science.
Aber nach Monaten des Schweigens habe ich den Glauben verloren, dass dies geschehen würde.
Qeit der Durchschnittsmensch an ein Gleichgewichtssystem denkt, stellt sich vor, eine Kugel in einer Vertiefung, oder etwas ähnliches.
Le Begriff
thermodynamisches Gleichgewicht
beinhaltet etwas Subtileres: das von einem
dynamischen Gleichgewicht
. Das einfachste Beispiel ist die Luft, die wir atmen. Ihre Moleküle bewegen sich in alle Richtungen, mit einer mittleren thermischen Bewegungsgeschwindigkeit von 400 Metern pro Sekunde. Mit großer Geschwindigkeit stoßen diese Moleküle zusammen, interagieren. Diese Stöße verändern ihre Geschwindigkeiten. Dennoch wird der Physiker sagen, dass dies eine gewisse Stationarität bedeutet, statistisch gesehen. Stellen Sie sich einen Zwerg vor, der an irgendeinem Punkt des Raumes in jedem Moment die Geschwindigkeit der Moleküle, die sich in einer bestimmten Richtung bewegen, also in einer bestimmten Richtung, modulo einer engen Winkelbreite, messen kann. Immer wieder zählt er, wie viele Moleküle eine Geschwindigkeit haben, die im algebraischen Wert zwischen V und V + ΔV liegt. Er notiert die Ergebnisse seiner Messungen auf einem Diagramm und sieht eine schöne Gaußsche Kurve mit einem Maximum in der Nähe dieser mittleren Geschwindigkeit von 400 Metern pro Sekunde. Je schneller oder langsamer die Moleküle sind, desto geringer ist ihre Anzahl.
Ir wiederholt diese Operation, indem er sein Messinstrument in alle Richtungen des Raumes richtet und, o Wunder, erreicht dasselbe Ergebnis. Die molekulare Bewegung der Luft in dem Raum ist isotrop. Außerdem stört nichts dieses dynamische Gleichgewicht, solange die Temperatur dieses Gases konstant bleibt, da seine absolute Temperatur genau die Messung des Mittelwerts der entsprechenden kinetischen Energie dieser thermischen Bewegung ist.
Le Physiker sagt, dass dieses Gas sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Diese Situation hat noch andere Facetten. Die Luftmoleküle sind keine kugelförmigen Objekte. Die zweiatomigen Moleküle, wie Sauerstoff oder Helium, haben eine Kürbisform. Die Moleküle des Kohlendioxids und der Wasserdampf sind noch anders. Trotzdem können diese Objekte, indem sie sich drehen, Energie wie kleine Trägheitsräder speichern. Diese Moleküle können auch schwingen. Das Konzept der Gleichverteilung dieser Energien besagt, dass die Energie gleichmäßig nach diesen verschiedenen „Modi“ verteilt wird. Bei einer Kollision kann kinetische Energie eine Schwingung oder Drehung eines Moleküls auslösen. Aber auch der umgekehrte Vorgang ist möglich. Alles hängt von Statistik ab und unser Zwerg kann zählen, wie viele Moleküle sich in einem bestimmten Zustand befinden, welche kinetische Energie sie besitzen, in welchem Schwingungszustand sie sich befinden. Im Luft, die wir atmen, führt diese Zählung zur Stationarität dieses Zustands. Man sagt, dass dieses Medium sich im relaxierten thermodynamischen Gleichgewicht befindet.
Imaginieren Sie einen Zauberer, der die Möglichkeit hat, die Bewegung dieser Moleküle zu stoppen, im Zeitraum, die verschiedenen Dreh- und Schwingungsbewegungen zu fixieren und sie nach Belieben zu verändern, eine andere Statistik zu erzeugen, diese schöne Gaußsche Kurve zu verformen oder sogar eine anisotrope Situation zu erzeugen, in der die thermischen Bewegungsgeschwindigkeiten beispielsweise doppelt so groß sind in einer bestimmten Richtung wie in den quer dazu verlaufenden Richtungen. Dann lässt er dieses System sich weiterentwickeln, nach Belieben durch die Kollisionen.
Wie viele Kollisionen wären nötig, damit das System zu seinem thermodynamischen Gleichgewicht zurückkehrt? Antwort: einige wenige. Die mittlere freie Weglänge eines Moleküls zwischen zwei Kollisionen gibt die Größenordnung der Relaxationszeit in einem Gas, also der Zeit, die es braucht, um in einen Zustand thermodynamischen Gleichgewichts zurückzukehren.
Existieren Medien außerhalb des Gleichgewichts, bei denen die Geschwindigkeitsverteilung der Elemente deutlich von dieser beruhigenden Isotropie und diesen schönen Gaußschen Kurven abweicht?
Qeine, und das ist sogar die Mehrheit der Fälle im Universum! Eine Galaxie, diese „Inselwelt“, bestehend aus hunderten von Milliarden Sternen, von insgesamt ziemlich ähnlichen Massen, ist mit einem gasförmigen System vergleichbar, dessen Moleküle … die Sterne sind. In diesem speziellen Fall entdeckt man eine extrem verwirrende Welt, in der die mittlere freie Weglänge eines Sterns, in Bezug auf ein Zusammentreffen mit seinen Nachbarn, zehntausendmal älter ist als das Alter des Universums. Aber was versteht man unter einem Zusammentreffen? Würde es sich um eine Kollision handeln, bei der die beiden Himmelskörper aufeinandertreffen? Nicht einmal das. In einem Bereich der theoretischen Physik, der als kinetische Theorie der Gase bezeichnet wird, wird eine Kollision betrachtet, wenn sich einfach die Bahn der Sterne bei einem Vorbeigehen an einem Nachbarn spürbar verändert. Die Berechnungen zeigen jedoch, dass solche Ereignisse extrem selten sind und dass das System aus hundert und etwas Milliarden Sternen, die in einer Galaxie umkreisen, als praktisch nicht kollidierendes System betrachtet werden kann. So ist die Bahn unseres Sonnensystems seit Milliarden von Jahren sehr regelmäßig, fast kreisförmig. Wenn diese Sonne über Bewusstsein verfügen könnte, und wenn es keine Veränderungen ihrer Bahn aufgrund von Begegnungen gäbe, würde sie nicht wissen, dass sie Nachbarn hat. Sie wahrnimmt nur das glatte Feld der Schwerkraft. Sie bewegt sich wie in einer Mulde, von der sie die winzigen Unebenheiten, die von anderen Sternen erzeugt werden, nicht wahrnimmt.
Le Korollar ergibt sich unmittelbar. Stellen Sie unseren Zwerg, der nun Astronom ist, in der Nähe der Sonne in unserer Galaxie und bitten Sie ihn, eine Statistik über die relativen Geschwindigkeiten aller benachbarten Sterne in allen Richtungen durchzuführen. Es zeigt sich dann etwas, das völlig offensichtlich ist. Der Raum ist dynamisch gesehen sehr anisotrop. Es gibt eine Richtung, in der die stellaren Bewegungsgeschwindigkeiten (die Astronomen als „residuelle Geschwindigkeiten“ bezeichnen, im Verhältnis zu einem mittleren Bewegungsmittel von 230 km/s in der Nähe der Sonne, entlang einer fast kreisförmigen Bahn) im Durchschnitt praktisch doppelt so hoch sind wie in den quer dazu verlaufenden Richtungen. In der Luft, die wir atmen, sprach man von einem Geschwindigkeitssphäroid. Dort wird es zu einem Geschwindigkeitsellipsoid.
Gut. Welche Auswirkung hat dies auf unsere Art, die Welt zu verstehen, sie zu erfassen? Es verändert alles. Weil wir einfach nicht in der Lage sind, auf theoretischer Ebene Systeme zu handhaben, die so eindeutig außerhalb des Gleichgewichts sind. Wenn man von den paradoxen Situationen absieht, in denen Galaxien sich befinden, mit diesem lästigen Massedefizit, das der Schweizer-US-Amerikaner Fritz Zwicky entdeckt hat, kann man auf keine Weise ein Modell für Systeme aus selbstgravitierenden Massenpunkten (die in ihrem eigenen Schwerkraftfeld umkreisen) erstellen. Unsere Physik befindet sich immer in der Nähe eines thermodynamischen Gleichgewichts. Natürlich ist jeder Abweichung von diesem oder jenem ein Abweichung vom Gleichgewicht, beispielsweise eine Temperaturdifferenz zwischen zwei gasförmigen Regionen, die zu einem Wärmeübertrag, einem Energieübertrag...