...Im divergierenden Teil einer Überschalldüse (z. B. zweidimensional) wird das Gas beschleunigt:
..Oben sind die Mach-Wellen im divergierenden Teil einer Raketenantriebsdüse dargestellt. Diese Wellen scheinen an der Wand zu reflektieren. Dies hängt mit einer Kompatibilitätsbedingung für die Strömung an der Wand zusammen: Die Winkelhalbierende der beiden Mach-Wellen, auch Charakteristiken genannt, stellt die Strömungsrichtung dar, welche tangential zur Wand verlaufen muss.
...Die Schallgeschwindigkeit wird im engsten Querschnitt (dem Hals) erreicht. Stromaufwärts bewegt sich das Gas mit Unterschallgeschwindigkeit. Im divergierenden Teil wird es beschleunigt und der Druck sinkt. Ein Raketenmotor arbeitet umso effizienter, je höher die Austrittsgeschwindigkeit ist. Es gibt jedoch eine Kehrseite: Die Gase müssen auch mit einem Druck ausgestoßen werden, der dem Umgebungsdruck auf der Höhe entspricht, in der diese Antriebe arbeiten. Dies bezeichnet man als „Düsenanpassung“. Ist der divergierende Teil zu stark ausgeprägt, werden die Gase mit einem Druck ausgestoßen, der unter dem Umgebungsdruck (Atmosphärendruck) liegt, und es treten Verdichtungsstoßwellen auf. Die Mach-Wellen werden auch als „Charakteristiken“ der Strömung bezeichnet. In einem Raketenmotor mit Rotationssymmetrie sind diese Mach-Wellen konisch. Das bedeutet, dass an jedem Punkt der Düse, wenn man dort ein festes Hindernis in der Größe eines Sandkorns anbrächte, eine konische Mach-Welle erzeugt würde.
..Der Geschwindigkeitsvektor entspräche dann dem halben Öffnungswinkel des Kegels. Je höher die Mach-Zahl ist, desto spitzer wäre dieser Mach-Kegel.
...Die Strahltriebwerke von Flugzeugen sind mit Düsen variablen Querschnitts ausgestattet, deren divergierender Teil sich öffnet, je höher die Flughöhe wird und der Umgebungsdruck sinkt.
..Die divergierenden Teile der Düsen von Strahltriebwerken sind mit „Blütenblättern“ versehen, die sich mittels hydraulischer Zylinder öffnen, je nachdem wie der Druck abnimmt; dies wird direkt durch eine barometrische Messung gesteuert. Da die Austrittsgeschwindigkeit höher ist, weisen diese Motoren in großer Höhe einen besseren Wirkungsgrad auf.
...Doch kehren wir zu unserem Kanal zurück. Was geschieht, wenn die Kurve wie folgt verläuft:
...Links ist der „konvergierende“ Teil nicht zu stark ausgeprägt. Die Charakteristiken (Mach-Wellen) neigen dazu, sich zusammenzuziehen, schneiden sich aber nicht (außerhalb der Strömung selbst). Es kommt zu einer Abnahme der „lokalen Mach-Zahl“, der Geschwindigkeit und einer Zunahme der Wassertiefe (dem Druckäquivalent in einem Gas).
...Rechts ist die Kurve zu stark ausgeprägt. Die Mach-Wellen neigen dazu, sich zu schneiden. Es erscheint ein „Wassersprung“, analog zu einer Stoßwelle in einem Gas. Die Strömung erfährt eine Unstetigkeit. Stromabwärts der Stoßwelle nimmt die Geschwindigkeit abrupt ab, beim Durchqueren des Sprungs.
..Der Steven eines Schiffes ist ebenfalls ein „konvergierender“ Teil. Bewegt sich das Schiff mit geringer Geschwindigkeit, die unter der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Oberflächenwellen liegt (also im „Unterschallbereich“), existieren keine Mach-Wellen. Korrelierend bleibt der Wasserpegel konstant.
...Bei höherer Geschwindigkeit (V > a) kann man mithilfe eines Computers in einer zweidimensionalen Strömung die Geometrie der theoretischen Mach-Wellen berechnen. Man stellt fest, dass sie sich schneiden und zur Fokussierung neigen:
...Auf der obigen Abbildung wurden die theoretischen Mach-Wellen in einer Gasströmung berechnet, indem die Gleichungen der Strömungsmechanik (Navier-Stokes) um ein linsenförmiges Flügelprofil herum gelöst wurden, das in einer Überschallgasströmung eingetaucht ist, unter Verwendung eines Computers (1979). Man stellt fest, dass die Mach-Wellen zur Fokussierung neigen. Es wurde nur eine Wellenfamilie dargestellt. Diese Fokussierungsorte sind die „Entstehungsorte“ der Stoßwellen. Diese Mach-Wellen sind nämlich kleine Kompressionswellen. Die obige Strömung ist daher physikalisch nicht realistisch. Man beachte das Vorhandensein zweier Expansionsfächer an den Flanken des Profils. Es werden daher zwei Stoßwellensysteme auftreten:
..Stromabwärts der Stoßwellen ist das Gas „gestoßen“, verdichtet und seine Geschwindigkeit nimmt ab. Dieser Vorgang vollzieht sich über eine sehr geringe Dicke: einige hundertstel Millimeter.
..Stromabwärts der vorderen Stoßwelle wird das Gas nach der abrupten Verzögerung kontinuierlich wieder beschleunigt, gemäß einem „Expansionsfächer“. Es wird sogar „überbeschleunigt“, sodass eine zweite Stoßwelle, die sogenannte Heckstoßwelle, an der Hinterkante des Profils entstehen muss, um stromabwärts den Umgebungsdruck wiederherzustellen, gemäß dem Prinzip, das ich in meinem Comic „Die Mauer der Stille“ (siehe „CD-Lanturlu“) erwähnt habe:
Man wird gebeten, das Gas in dem Zustand zu belassen, in dem man es beim Eintritt vorgefunden hat.
..Der Geschwindigkeitsvektor erfährt auch eine Richtungsunstetigkeit, wenn die Vorderkante eine Keilform hat:
(Phänomen analog an der Hinterkante, falls diese ebenfalls keilförmig ist).
...Sehen wir uns an, wie sich dies in der hydraulischen Analogie darstellt.
...Man sieht, dass die Überbeschleunigung des Wassers an den Flanken des Schiffes den Teil des Rumpfes sichtbar macht, der sich im Ruhezustand unterhalb der Wasserlinie befindet.
...Diese Wellensysteme (in Gasströmungen oder in diesen freien Oberflächenströmungen von Flüssigkeiten) verändern die Druckverteilung um das Profil oder den Schiffsrumpf. Daraus resultiert ein Wellenwiderstand, der sich dem Reibungswiderstand addiert. Bei einem Überschallflug (wie beispielsweise beim Flug der Concorde) wird der Wellenwiderstand so groß, dass er den Reibungswiderstand bei weitem übersteigt. Der Überschallflug ist daher ein großer Energieverbraucher und die Flugzeuge müssen mit leistungsstarken Motoren ausgestattet sein. Ebenso können diese Überschallflüge nur in großer Höhe durchgeführt werden, da der Wellenwiderstand sonst prohibitiv hoch würde. Ein Strahlflugzeug kann in Bodennähe kaum Mach 1,2 überschreiten.
Wohin geht diese Energie? Sie dissipiert auf zwei Arten. Überschallfahrzeuge erzeugen einen sehr intensiven „Sonic Boom“, der diese Energie weit von sich weg verteilt, ebenso wie die durch eine Explosion erzeugte Stoßwelle ihre Energie über große Entfernungen dissipiert. Die Stoßwelle verursacht auch eine Erwärmung der Luft, aber die Dissipation in Form von Schall ist dominierend.
..Wir haben hier ein System „angehefteter Wellen“ vorgestellt. Wenn der vordere Teil des Flugkörpers abgerundet ist (Nase oder Vorderkanten der Flügel und des Leitwerks, im Fall des Space Shuttles), bildet sich die Stoßwelle in einem gewissen Abstand vom Objekt. Da die Geschwindigkeit am „Staupunkt“ der Strömung null ist, wird diese stromabwärts der Stoßwelle unterschall, woraufhin die Wiederbeschleunigung stattfindet.
..Die Verdichtung des Gases stromabwärts einer Stoßwelle geht mit einer Erwärmung einher. Die Temperatur am „Staupunkt“ steigt sehr schnell mit der Mach-Zahl an (wie deren Quadrat). Überschallflugzeuge sind daher an ihren vorderen Teilen (Nase, Vorderkanten) starken thermischen Belastungen ausgesetzt. Obwohl dies zu einem Anstieg des Widerstands führt, müssen die Nasen oder Vorderkanten bei sehr hohen Mach-Zahlen (hyperschallem Regime) abgerundet sein, um den Wärmeeintrag zu verteilen. Man erinnere sich an die stark abgerundete Nase eines experimentellen Flugkörpers wie der X-15.
..Im Fall von Wiedereintrittskörpern ist dies nicht nachteilig, da man im Gegenteil die Bremswirkung sucht. Die russischen Wiedereintrittskapseln sind einfach kugelförmig. Die amerikanischen Kapseln weisen einen großen „Hitzeschild“ auf, bei dem eine partielle Ablation des Materials stattfindet (sie sind nicht dafür konzipiert, länger als einige Minuten zu dienen und müssen nach jedem Wiedereintritt ersetzt werden, falls die Kapsel wiederverwendet wird).
...Wir haben uns 1975 die Frage nach einer möglichen Überschall- und sogar Hyperschallentwicklung (bis Mach 15) in dichter Luft, in Bodennähe, gestellt. Mit einem konventionellen System (Raketenantrieb oder Strahltriebwerk, Staustrahltriebwerk, plus Hitzeschild oder mit flüssigem Helium gekühlte vordere Teile) sind solche Flüge mit sehr hoher Geschwindigkeit völlig undenkbar. Kein System könnte einen solchen Wärmeeintrag verkraften oder den erforderlichen Schub liefern, um einen so großen Wellenwiderstand zu überwinden.
...Ich war der Erste, der vorschlug, dass die Magnetohydrodynamik (MHD) dieses Problem lösen könnte (Notiz in den Comptes Rendus der Académie des Sciences von 1975 und Artikel in Science et Vie von 1976). Es ist ziemlich empörend zu sehen, wie gewisse Gruppen diese Idee für sich beanspruchen, ohne die geringste Erwähnung dieser Pionierarbeit, und wenn ein ehemaliger Techniker, der auf diesem Gebiet völlig inkompetent ist, kürzlich im Fernsehen erklärte:
..- Wir wissen jetzt, wie man Fahrzeuge mit Überschallgeschwindigkeit bewegt, ohne dass sie Stoßwellen erzeugen.
wird die Sache geradezu lächerlich. Aber sagen wir, dass dies in technisch-wissenschaftlichen Kreisen durchaus üblich ist.
..Seit 1975 haben wir uns daher gefragt, wie die Stoßwellen, die sowohl einen starken Wärmeeintrag als auch einen starken Wellenwiderstand verursachen, gänzlich eliminiert werden könnten. Um dieses Problem anzugehen, ist es notwendig, gut zu verstehen, warum sich diese Stoßwellen bilden.
...Wenn ein Objekt mit Unterschallgeschwindigkeit in eine Gasmasse eindringt, sind es die Schallwellen, die das Gas vor seiner Ankunft „warnen“. Wenn ein Objekt, selbst abgerundet, mit Unterschallgeschwindigkeit in ein Gas eindringt, beginnt dieses sich bereits weit vor dem Objekt zur Seite zu bewegen:
