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...Im divergent eines supersonischen Strahlrohres (zum Beispiel zweidimensional) wird das Gas beschleunigt:
..Oben sind die Mach-Wellen im divergenten Teil eines Raketenantriebs dargestellt. Diese Wellen scheinen an der Wand reflektiert zu werden. Dies hängt mit einer Kompatibilitätsbedingung für den Strömungszustand an der Wand zusammen: die innere Winkelhalbierende der beiden Mach-Wellen, oder Charakteristiken, stellt die Richtung der Strömung dar, die tangential an der Wand sein muss.
...Die Schallgeschwindigkeit wird im engsten Querschnitt erreicht. Vorher ist das Gas unter Schallgeschwindigkeit. Es wird im divergenten Teil beschleunigt und der Druck sinkt. Je höher die Austrittsgeschwindigkeit ist, desto besser ist der Wirkungsgrad des Raketenantriebs. Doch es gibt einen Nachteil: Das Gas muss auch mit einem Druck ausgestoßen werden, der dem Umgebungsdruck entspricht, auf der Höhe, auf der die Triebwerke arbeiten. Dies nennt man „Rohrabstimmung“. Wenn der divergente Teil zu stark ausgebildet ist, wird das Gas mit einem Druck ausgestoßen, der unter dem Umgebungsdruck (atmosphärischen Druck) liegt, und es entstehen Kompressionsstöße. Die Mach-Wellen werden auch als „Charakteristiken“ der Strömung bezeichnet. In einem raketenmotor mit rotationssymmetrischer Form sind diese Mach-Wellen kegelförmig. Das bedeutet, dass bei jedem Punkt des Rohrs, wenn man ein festes Hindernis, so groß wie ein Sandkorn, platzierte, eine kegelförmige Mach-Welle erzeugt würde.
..Der Geschwindigkeitsvektor würde dann dem halben Öffnungswinkel des Kegels entsprechen. Je höher die Mach-Zahl ist, desto spitzer ist der Mach-Kegel.
...Die Triebwerke von Flugzeugen sind mit verstellbaren Rohren ausgestattet, deren divergenter Teil sich mit zunehmender Höhe und sinkendem Umgebungsdruck öffnet.
..Die divergenten Teile der Triebwerksrohre sind mit „Blütenblättern“ ausgestattet, die sich mit abnehmendem Druck durch hydraulische Zylinder öffnen, wobei dies direkt durch eine barometrische Messung gesteuert wird. Da die Austrittsgeschwindigkeit höher ist, haben diese Triebwerke einen besseren Wirkungsgrad in großer Höhe.
...Aber zurück zu unserem Kanal. Was passiert, wenn die Kurve so aussieht:
...Auf der linken Seite ist der konvergente Teil nicht zu stark. Die Charakteristiken (Mach-Wellen) neigen dazu, sich zu verengen, aber sie kreuzen sich nicht (sonst außerhalb der eigentlichen Strömung). Es gibt eine Abnahme der lokalen Mach-Zahl, der Geschwindigkeit und eine Zunahme der Wasserspiegelhöhe (entspricht dem Druck in einem Gas).
...Auf der rechten Seite ist die Kurve zu stark. Die Mach-Wellen neigen dazu, sich zu kreuzen. Ein „Flut“ entsteht, analog zu einer Stoßwelle in einem Gas. Die Strömung erfährt eine Diskontinuität. Nach der Stoßwelle sinkt die Geschwindigkeit plötzlich, beim Durchgang durch den Flut-Stoß.
..Die Bugspitze eines Schiffes ist auch ein „konvergentes“ Teil. Wenn das Schiff mit geringer Geschwindigkeit fährt, unter der Geschwindigkeit der Oberflächenwellen (also in „subsonischem“ Zustand), existieren keine Mach-Wellen. Korrespondierend bleibt der Wasserstand konstant.
...Bei höherer Geschwindigkeit (V > a) kann man mit einem Computer in einem zweidimensionalen Strömungsfeld die Geometrie der theoretischen Mach-Wellen berechnen. Man stellt fest, dass sie sich kreuzen und sich fokalisieren:
...Auf dem obigen Bild wurden die theoretischen Mach-Wellen in einer gasförmigen Strömung berechnet, indem die Gleichungen der Fluiddynamik (Navier-Stokes) um einen linsenförmigen Flügel gelöst wurden, der in einen supersonischen Gasstrom eingetaucht ist, mit einem Computer (1979). Man stellt fest, dass die Mach-Wellen sich fokalisieren. Es wurde nur eine Familie von Wellen dargestellt. Diese Fokalisierungspunkte sind „die Geburtsorte“ der Stoßwellen. Tatsächlich sind diese Mach-Wellen Druckwellen. Die oben dargestellte Strömung ist daher nicht physikalisch realistisch. Man wird bemerken, dass zwei Entspannungsfächer an den Seiten des Flügels vorhanden sind. Daher werden zwei Stoßwellensysteme auftreten:
..Nach den Stoßwellen wird das Gas „geprüft“, wieder komprimiert und seine Geschwindigkeit verringert. Dieser Vorgang erfolgt in einer sehr geringen Dicke: einige Hundertstel Millimeter.
..Nach der Frontstoßwelle, nachdem das Gas plötzlich abgebremst wurde, wird das Gas kontinuierlich wieder beschleunigt, in einem „Entspannungsfächer“. Es wird sogar „überbeschleunigt“, so dass eine zweite Stoßwelle, eine sogenannte „Kulissenstoßwelle“, am hinteren Rand des Flügels entstehen muss, um in der nachfolgenden Strömung den Umgebungsdruck wiederherzustellen, entsprechend dem Prinzip, das in meiner Comic-Folge „Der Stille Wall“ (siehe „CD-Lanturlu“) erwähnt wurde:
Der Gaszustand soll so bleiben, wie er beim Eintritt war.
..Der Geschwindigkeitsvektor erfährt auch eine Richtungsdiskontinuität, wenn der Anstellrand ein Kantenwinkel ist:
(phänomen ähnlich wie am hinteren Rand, wenn dieser ebenfalls ein Kantenwinkel ist).
...Schauen wir uns an, was das in einer hydraulischen Analogie ergibt.
...Man sieht, dass die Überbeschleunigung des Wassers an den Seiten des Schiffes die Teil der Rumpfstruktur sichtbar macht, die sich unter dem Schwimmwasserstand in Ruhe befindet.
...Diese Wellensysteme (in gasförmigen oder in diesen freien Flüssigkeitsströmungen) verändern die Druckverteilung um den Flügel oder den Rumpf. Daraus resultiert ein Wellenwiderstand, der zusätzlich zum Reibungswiderstand auftritt. Wenn eine supersonische Kreuzfahrt stattfindet (wie beispielsweise bei einem Flug des Concorde), wird der Wellenwiderstand so groß, dass er den Reibungswiderstand deutlich übertrifft. Daher ist der supersonische Flug sehr energieintensiv und die Flugzeuge müssen mit leistungsstarken Triebwerken ausgestattet sein. Ebenso können solche supersonischen Flüge nur in großer Höhe durchgeführt werden, sonst wäre der Wellenwiderstand unerschwinglich. Ein Jetflugzeug kann in der Nähe des Bodens kaum über Mach 1,2 hinausgehen.
Wohin geht diese Energie? Sie wird auf zwei Arten abgebaut. Supersonische Fahrzeuge erzeugen einen sehr intensiven „Knall“, der diese Energie weit weg von ihnen verteilt, ebenso wie die Stoßwelle, die durch eine Explosion entsteht, diese Energie über große Entfernungen abgibt. Die Stoßwelle verursacht auch eine Erwärmung der Luft, aber die Schallabstrahlung ist vorherrschend.
..Wir haben hier ein System von „angehefteten Wellen“ vorgestellt. Wenn die vordere Teil des Fahrzeugs abgerundet ist (Nase oder Anstellkanten der Flügel und Leitwerke, im Fall der Raumfähre), entsteht die Stoßwelle in einer gewissen Entfernung vom Objekt. Da die Geschwindigkeit am „Stagnationspunkt“ der Strömung null ist, wird die Strömung hinter der Stoßwelle unter Schallgeschwindigkeit, und die erneute Beschleunigung erfolgt.
..Die Rekompresion des Gases hinter einer Stoßwelle geht mit einer Erwärmung einher. Die Temperatur am „Stagnationspunkt“ steigt sehr schnell mit der Mach-Zahl (wie das Quadrat der Mach-Zahl). Daher erleiden supersonische Flugzeuge auf ihren vorderen Teilen (Nase, Anstellkanten) starke thermische Belastungen. Obwohl dies zu einem Anstieg des Widerstands führt, müssen Nase oder Anstellkanten bei sehr hohen Mach-Zahlen (hypersonischem Bereich) abgerundet sein, um die Wärmezufuhr zu verteilen. Man erinnere sich an die sehr abgerundete Nase eines experimentellen Fahrzeugs wie dem X-15.
..Im Fall von Eintrittskörpern ist dies nicht störend, da man gerade den Bremsvorgang sucht. Russische Eintrittskapseln sind einfach kugelförmig. Amerikanische Kapseln haben einen wichtigen „Thermoschild“ oder eine partielle Ablation des Materials (sie sind nicht für mehrere Minuten konzipiert und müssen nach jedem Eintritt ersetzt werden, wenn die Kapsel wiederverwendet wird.
...Wir stellten uns 1975 die Frage nach einer möglichen supersonischen Entwicklung, sogar hype...