Mathematik-Übersicht
******Eine analytische Darstellung der Boy-Fläche
********Die verschiedenen Gesichter der projektiven Ebene
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J.P.Petit und J.Souriau
: Notiz in den Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 5. Oktober 1981, Bd. 293, S. 269-272. Aus einer Konstruktion der Boy-Fläche, bei der die Meridiankurven als Familie von Ellipsen dargestellt werden, wird eine zweiparametrige Darstellung konstruiert:
), Y(
), Z(
(Im Französischen: Seiten 1 und 7)
J.P.Petit
: Die projektive Ebene ist das, was man erhält, wenn man einen Kreis auf sich selbst klebt. Dieses Objekt kann nicht in R eingebettet werden. Die Boy-Fläche ist eine Einbettung dieses Objekts in R. Andere Flächen, die sogenannten "kuspiden" Punkte enthalten, wie die Cross-cap und die Steiner'sche Fläche sind andere Darstellungen der projektiven Ebene in R, die keine Einbettungen mehr sind, da die kuspiden Punkte singuläre Punkte sind. Aus einer Transformation C "Erzeugung von kuspiden Punkten" und ihrer Umkehrung C "Verschmelzung von kuspiden Punkten" wird gezeigt, wie man von der Cross-cap zur Boy-Fläche über die Steiner'sche Fläche gelangt. Zugleich zeigt dies, wie man von einer "rechten" Boy-Fläche zu einer "linken" Boy-Fläche gelangt. Es wird auch gezeigt, wie man die kuspiden Punkte einer Cross-cap vertauschen kann.
(Im Französischen: Seiten 1, 13, 14, 15 und 16)
3 - Virtuelle Realität
: Haben Sie jemals geträumt, eine Steiner-Fläche, einen Möbius-Streifen oder eine Boy-Fläche nach Belieben zwischen Ihren Fingern herumwirbeln zu lassen? Wenn ja, laden Sie zunächst Cosmoplayer, kostenlos, und genießen Sie es.
4 - Polyedrische Version der Transformation einer Cross-cap in eine Boy-Fläche, rechts oder links (wählen Sie aus)
Polyedrische Version des zentralen Modells des Umdrehens der Kugel.
Projekte
J.P.Petit
: Das Umdrehen der Kugel und des Torus, vollgepackt mit animierten Gifs.
J.P.Petit
: Das Umdrehen des Würfels (in Vorbereitung).
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