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Ungeglichene Welten
J.P.PETIT
Ehemaliger Forschungsdirektor am CNRS
Dezember 2012
Englische Version, übersetzt von François Brault
Artikel, für den der Akademiker Robert Dautray sich verpflichtet hatte, die Veröffentlichung in der Zeitschrift Pour la Science zu unterstützen.
Aber, nach Monaten des Schweigens, habe ich den Glauben daran verloren, dass dies geschehen wird
Wenn der gewöhnliche Mensch an ein System im Gleichgewicht denkt, stellt er sich eine Kugel vor, die in einer Mulde ruht, oder etwas ähnliches.
Der Begriff des thermodynamischen Gleichgewichts beinhaltet etwas Subtileres: das eines dynamischen Gleichgewichts. Das einfachste Beispiel ist die Luft, die wir atmen. Ihre Moleküle bewegen sich in alle Richtungen, mit einer mittleren thermischen Bewegungsgeschwindigkeit von 400 Metern pro Sekunde. Mit großer Geschwindigkeit stoßen diese Moleküle zusammen, interagieren. Diese Stöße verändern ihre Geschwindigkeiten. Dennoch wird der Physiker sagen, dass dies eine gewisse Stationarität darstellt, statistisch gesehen. Stellen wir uns vor, dass ein Zwerg, an einem beliebigen Punkt des Raumes, zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit der Moleküle, die in eine bestimmte Richtung, sagen wir in eine bestimmte Richtung, innerhalb eines engen Winkelbereichs, messen kann. Zu jedem Zeitpunkt zählt er, und zählt er erneut, wie viele Moleküle eine Geschwindigkeit haben, die im algebraischen Wert zwischen V und V + ΔV liegt. Er notiert das Ergebnis seiner Messungen auf einem Diagramm und sieht eine schöne Gaußsche Kurve mit einem Maximum in der Nähe dieser mittleren Geschwindigkeit von 400 Metern pro Sekunde. Je schneller oder langsamer die Moleküle sind, desto geringer wird ihre Population.
Er wiederholt diese Operation, indem er sein Messinstrument in alle Richtungen des Raumes richtet und, zu seiner Überraschung, erhält er dasselbe Ergebnis. Die molekulare Bewegung der Luft in dem Raum ist isotrop. Außerdem stört nichts dieses dynamische Gleichgewicht, solange die Temperatur dieses Gases konstant bleibt, da seine absolute Temperatur genau die Messung des Mittelwerts der entsprechenden kinetischen Energie ist, die dieser thermischen Bewegung entspricht.
Der Physiker wird sagen, dass dieses Gas sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Diese Situation hat noch andere Facetten. Die Luftmoleküle sind keine kugelförmigen Objekte. Die zweiatomigen Moleküle, wie Sauerstoff oder Helium, haben eine Kartoffelform. Die Moleküle des Kohlendioxids und des Wasserdampfs sind noch anders. Unabhängig davon können diese Objekte, indem sie sich drehen, Energie wie kleine Trägheitsräder speichern. Diese Moleküle können auch schwingen. Das Konzept der Gleichverteilung dieser Energien besagt, dass die Energie gleichmäßig nach diesen verschiedenen „Modi“ verteilt wird. Bei einer Kollision kann kinetische Energie eine Schwingung oder Drehung eines Moleküls auslösen. Aber auch das umgekehrte Phänomen ist möglich. Alles hängt von Statistik ab und unser Zwerg kann zählen, wie viele Moleküle sich in einem bestimmten Zustand befinden, welche kinetische Energie sie besitzen, in welchem Schwingungszustand sie sich befinden. Im Luft, die wir atmen, führt diese Zählung zu der Stationarität dieses Zustands. Man sagt, dass dieses Medium sich im thermodynamischen Gleichgewicht, im relaxierten Zustand befindet.
Stellen wir uns einen Zauberer vor, der die Möglichkeit hat, die Bewegung dieser Moleküle im Zeitverlauf zu stoppen, ihre verschiedenen Dreh- und Schwingungsbewegungen zu fixieren und sie nach Belieben zu verändern, eine andere Statistik zu erzeugen, diese schöne Gaußsche Kurve zu verformen, oder sogar eine anisotrope Situation zu erschaffen, in der die thermischen Bewegungsgeschwindigkeiten beispielsweise doppelt so groß sind in einer bestimmten Richtung als in den quer dazu stehenden Richtungen. Dann lässt er dieses System sich weiterentwickeln, entsprechend den Kollisionen.
Wie viele Kollisionen wären nötig, damit das System zu seinem thermodynamischen Gleichgewicht zurückkehrt? Antwort: einige wenige. Die mittlere freie Weglänge einer Molekül zwischen zwei Kollisionen gibt die Größenordnung der Relaxationszeit in einem Gas, seiner Zeit von E xistieren Milieus außerhalb des Gleichgewichts, in denen die Geschwindigkeitsstatistik der Elemente deutlich von dieser beruhigenden Isotropie und diesen schönen Gaußschen Kurven abweicht?
Ja, und das ist sogar die Mehrheit der Fälle im Universum! Eine Galaxie, dieser „Inseluniversum“, bestehend aus hunderten von Milliarden Sternen, von insgesamt ziemlich ähnlichen Massen, ist vergleichbar mit einem gasförmigen System, dessen Moleküle ... die Sterne sind. In diesem Fall entdeckt man eine extrem verwirrende Welt, in der die mittlere freie Weglänge eines Sterns, in Bezug auf ein Zusammentreffen mit seinen Nachbarn, zehntausendmal älter ist als das Alter des Universums. Aber was versteht man unter einem Zusammentreffen? Handelt es sich um eine Kollision, bei der die beiden Himmelskörper aufeinandertreffen? Nicht einmal das. In einem Bereich der theoretischen Physik, der als kinetische Theorie der Gase bezeichnet wird, wird eine Kollision betrachtet, wenn die Bahn der Sterne einfach nur merklich verändert wird, wenn sie eine Nachbarstern kreuzt. Doch die Berechnungen zeigen, dass solche Ereignisse äußerst selten sind und dass das System aus hundert Milliarden Sternen, die in einer Galaxie umlaufen, als praktisch nicht kollidierendes System betrachtet werden kann. So ist die Bahn unseres SonnenSystems seit Milliarden von Jahren sehr regelmäßig, fast kreisförmig. Wenn diese Sonne über Bewusstsein verfügen könnte, und in Abwesenheit von Veränderungen ihrer Bahn, verursacht durch Begegnungen, würde sie nicht wissen, dass sie Nachbarn hat. Sie wahrnimmt nur das glatte Feld der Gravitation. Sie bewegt sich wie in einer Mulde, von der sie die winzigen Unebenheiten nicht wahrnimmt, die von anderen Sternen erzeugt werden.
Das Korollar ergibt sich unmittelbar. Stellen wir unseren Zwerg, der nun Astronom ist, in der Nähe der Sonne in unserer Galaxie und bitten ihn, eine Statistik über die relativen Geschwindigkeiten aller benachbarten Sterne in allen Richtungen durchzuführen. Eine Sache wird dann offensichtlich. Der Raum ist dynamisch gesehen äußerst anisotrop. Es gibt eine Richtung, in der die stellaren Bewegungsgeschwindigkeiten (die Astronomen als Restgeschwindigkeiten bezeichnen, im Vergleich zu einem durchschnittlichen Bewegungsmittelwert von 230 km/s in der Nähe der Sonne, entlang einer fast kreisförmigen Bahn) im Durchschnitt fast doppelt so hoch sind wie in den quer dazu stehenden Richtungen. In der Luft, die wir atmen, sprach man von einem Geschwindigkeitssphäroid. Dort wird es zu einem Geschwindigkeitsellipsoid.
Gut. Welche Auswirkung hat dies auf unsere Art, die Welt zu begreifen und zu verstehen? Es verändert alles. Weil wir einfach nicht in der Lage sind, auf theoretischer Ebene Systeme zu handhaben, die so deutlich außerhalb des Gleichgewichts sind. Wenn man von den paradoxen Situationen absieht, in denen Galaxien sich befinden, mit diesem lästigen Massedefizit-Effekt, den der Schweizer-US-Amerikaner Fritz Zwicky entdeckt hat, könnte man niemals ein Modell für Systeme aus selbstgravitierenden Massenpunkten (die in ihrem eigenen Schwerkraftfeld umlaufen) erstellen. Unsere Physik befindet sich stets in der Nähe eines thermodynamischen Gleichgewichts. Natürlich, jeder Abweichung von diesem oder jenem stellt eine Abweichung vom Gleichgewicht dar, beispielsweise eine Temperaturdifferenz zwischen zwei Regionen ...