PQ4
... Stellen wir uns nun (die Zahlen stammen aus dem Artikel) eine Gruppe von vier Kinderspielzeugkugeln vor, die sich noch in einem dreidimensionalen Darstellungsraum befinden, einen Tetraeder bilden (ein sehr ausrichtbares Objekt) und in eine sphärische Rinne fallen, gemäß „geodätischen Strahlen“.
Sie „prallen“ dann an der sphärischen Rinne ab (gemäß der von uns gewählten Darstellungsvorstellung). Tatsächlich sind die Geodäten in der dreidimensionalen Hyperschicht kontinuierlich.
Ich erinnere mich, als ich jünger war, oft chromierte Kugeln an den Enden von Treppenabläufen gefunden zu haben. Wenn Sie in einem Ort leben, an dem es solche Dinge gibt, können Sie die Erfahrung selbst ausprobieren, indem Sie kleine Stahlkugeln darauf werfen.
Nach dem Aufprall bilden die vier Kugeln einen umgedrehten Tetraeder:
Vergrößern wir die Größe des Tetraeders, um die Umkehrung besser zu sehen. In der ursprünglichen Konfiguration sieht es folgendermaßen aus:
Wir „orientieren“ seine Flächen. Zum Beispiel geben wir dem Weg ADB eine Richtung usw., um den „Bewegungsablauf“ mit dem einer Schraube zu vergleichen, deren Spitze nach außen zeigt (Pfeile). Die vier Flächen sind somit orientiert. Vergleichen wir nun diesen Tetraeder mit dem, der von den Kugeln gebildet wird, die „an der sphärischen Rinne abprallten“:
Die Orientierung der Flächen wurde umgekehrt. Wenn mein Zeichnen genauer gewesen wäre, wären die beiden Objekte auf beiden Seiten eines Spiegels platziert worden, wobei eines die enantiomere Abbildung des anderen war.
So ist es auch bei Schwarzschild: Objekte tauchen „auf der anderen Seite“ wieder auf, und wenn wir sie „durchsichtig“ sehen könnten, würden sie enantiomorph erscheinen. Aber wir können sie nicht „durchsichtig“ sehen. Damit wir sie „sehen“ können, müssen die Photonen in der Lage sein, eine Kommunikation zwischen zwei „benachbarten“ Regionen auf jedem der beiden „Seiten des Raum-Zeit-Kontexts“ herzustellen, die daher P-symmetrisch sind.
Zurück zu den „nicht radialen“ Bahnen: Die Berechnungen der Geodäten ergeben ebene Bahnen, die an der Schwarzschild-Sphäre „abprallen“. Siehe folgende Abbildung.
Die Frage der variablen Zeit, die oben kurz erwähnt wurde, bleibt bestehen. Wie ich sagte, haben wir das absolute Recht, jede Variable zu wählen, die wir wollen. Die Wahl ist vollständig willkürlich, da das Objekt, die Raum-Zeit-Hyperschicht, ein „invariantes Koordinatensystem“ ist, es existiert unabhängig vom gewählten Koordinatensystem, das zur Markierung der oben gezeigten Punkte verwendet wird, die „Ereignispunkte“ sind, Punkte eines raumzeitlichen Objekts, einer vierdimensionalen Hyperschicht.
Also, was ist Zeit, was ist Raum, wenn alles willkürlich ist?
Es gibt eine Zeit, die wir nicht berühren können, den einzigen intrinsischen Skalar der Hyperschicht: ihre Eigenzeit. Ihre Eigenzeit ist die „Länge“ im raumzeitlichen Hyperraum. Angenommen, Objekte können sich entlang von Geodäten (vierdimensional) bewegen. Nehmen wir zwei Punkte (A, B) auf einer Geodäte. Die Länge Ds, die diese beiden Punkte trennt, geteilt durch c, eine Konstante, die Lichtgeschwindigkeit in einer Region fern von der sphärischen Rinne, und die Periode ihrer Eigenzeit, ist das Eigenzeitintervall Dt, das die beiden „Ereignisse“ trennt, unabhängig vom gewählten raumzeitlichen Koordinatensystem.
Ds ist die einzige physikalisch sinnvolle Größe.
Stellen Sie sich vor, Sie bewegen sich auf der Erde entlang einer Geodäte (einem Großkreis), von Punkt A nach Punkt B. Wenn Sie sagen:
- Ich bin von einem Punkt mit Länge jA und Breite qA zu einem Punkt mit Länge jB und Breite qB gegangen
was bedeuten die Größen (jB - jA) und (qB - qA)? Sie hängen von den Punkten ab, die Sie für Ihre Pole gewählt haben, von Ihrer Wahl der Referenzpunkte ab. Wenn Sie jedoch sagen:
- Ich habe 2347 Kilometer zurückgelegt.
Die Messung hat einen Sinn, unabhängig vom gewählten Referenzkoordinatensystem.
Wir haben gesehen, dass wir mit der Kugel Koordinaten verwenden können, die eine oder mehrere Singularitäten hervorheben. Ein Pol ist ein Ort, an dem die Länge nicht mehr definiert ist. Wir haben auch gesehen, wie wir durch eine einfache Koordinatenumwandlung eine „unwünschenswerte Region einer Fläche (oder r < Rs)“ verschwinden lassen und eine rein imaginäre Länge Ds finden würden. Tatsächlich ist es das Faktum, dass die Schwarzschild-Metrik in ihrer ursprünglichen Form ein rein imaginäres Längenelement (Eigenzeit) einführt, das uns veranlasste zu glauben, dass wir „außerhalb der Hyperschicht“ wären. Es gibt kein absolutes Koordinatensystem. Aber wir können entscheiden, eine Koordinate im Raum zu wählen, die zumindest die Singularitäten beseitigt, was wir getan haben. Es gibt auch kein „absolutes kosmische Zeit“. Mit Midy haben wir in unserem letzten Artikel gezeigt, dass die „anfängliche Singularität“, die als „Moment der Schöpfung unseres Universums“ betrachtet wird, das Ergebnis einer bestimmten Wahl einer Zeitmarkierungsvariable ist, und dass eine andere Wahl die anfängliche Singularität wie den Sinus des gleichen Namens verschwinden lassen würde, wobei alle beobachtbaren Größen, insbesondere die Rotverschiebung, erhalten bleiben. Die Frage „Was war vor dem Urknall?“ hat keine Bedeutung mehr. Störend, das gebe ich zu, aber die Frage ergibt sich aus einem raumzeitlichen Paradigma. Sie ist gleichbedeutend mit „Was ist im Zentrum eines Schwarzen Lochs?“ Es ist also vollkommen legitim, die zeitliche Koordinate mit dem „Eddington-Zeit“ zu ändern (die Variable-Änderung wurde oben gezeigt), solange dies es ermöglicht, diese lokale geometrische Struktur mit der Minkowski-Raum-Zeit, der relativistischen Raum-Zeit (im Sinne der speziellen Relativitätstheorie) und flach, ohne Krümmung, leer zu verknüpfen. Aber das Ziel ist, die gesamte Raum-Zeit mit nur einer Metrik zu beschreiben. Nochmals ist der Leitfaden in der Gruppentheorie und der Untersuchung des „Isometriegruppen“ der Schwarzschild-Metrik zu finden.
Der Isometriegruppe enthält alle geometrischen Transformationen, die die Metrik invariant lassen (also eine invariante Hyperschicht). Der Isometriegruppe der Kugel ist die Drehgruppe im Raum, plus Symmetrien (bezüglich einer Ebene oder eines Achse durch ihren Mittelpunkt, oder bezüglich eines Punktes, der dieser Mittelpunkt ist). Wir nennen diese Gruppe O3 (Abkürzung für „orthogonale Gruppe der Dimension 3“). (Siehe Einführung in die Geometrische Physik B. Alles ist darin enthalten.) Wenn wir jedoch die Symmetrien bezüglich einer Achse, einer Ebene oder eines Punktes entfernen, wird sie zu SO3 ("spezielle orthogonale Gruppe der Dimension 3").
Die Schwarzschild-Geometrie besitzt Symmetrien. Bisher waren wir es gewohnt, ihr eine SO3-Symmetrie (Drehungen im Raum) zuzuschreiben. Tatsächlich besitzt sie jedoch eine Isometriegruppe O3 und enthält somit eine P-Symmetrie (Symmetrie bezüglich eines Punktes). Gehen wir zurück zum Tetraeder, den wir zuvor verwendet haben. Seine Symmetrie bezüglich eines Punktes ist enantiomorph, ein erstes Beispiel für eine P-Symmetrie erster Klasse.
In der „Gruppen“-Sektion des Webseiten haben wir gezeigt, wie die Gruppe „Raum produziert“, oder genauer gesagt, geometrische Objekte. Souriau nennt sie „Gruppen-Spezies“. Es ist also nicht die Kugel, die die SO3-Gruppe erzeugt, sondern umgekehrt. Kugeln sind Spezies dieser Gruppe. Spezies im taxonomischen Sinne des Begriffs (Taxonomie: Wissenschaft der Klassifizierung von Arten). Wir sagten bereits, dass Physiker manchmal Mathematik betreiben, ohne es zu merken, und umgekehrt. Die relativistische Physik und die Fortschritte in den Gruppen stammen aus dem Anfang des Jahrhunderts: Klein, Poincaré, Lorentz, Cartan usw. folgten den Arbeiten des brillanten Norwegen Sophus Lie. Alles begann sich zu verbinden. Waren es die Arbeiten der Physiker, die die der Mathematiker anregten, oder umgekehrt? Wahrscheinlich haben sie sich gegenseitig angeregt. Die spezielle Relativitätstheorie besitzt ihren eigenen Raum-Zeit-Raum, den Minkowski-Raum (definiert durch seine „Metrik“). Seine „Isometriegruppe“ ist die Poincaré-Gruppe, die selbst um die Lorentz-Gruppe gebaut ist (siehe Einführung in die Geometrische Physik B). Souriau zeigte in seinem Buch „Structure des systèmes dynamiques“, Dunod 1974, Seiten 197 bis 200, erstmals, dass die Poincaré-Gruppe „retrochronale Objekte“ produziert und dass dies mit der Umkehrung ihrer Masse einhergeht. Wir können also den Mechanismus sehen: Physiker berühren ein physikalisches Phänomen, wie die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit: das Michelson-Morley-Experiment. Mathematiker deuten dies in Begriffen von Gruppen um. Doch unter den Gruppen gibt es Elemente, die auf neue Objekte hindeuten: negative Massen.
Das macht Physiker besorgt. Wenn eine negative Masse mit einer positiven Masse zusammentrifft, wäre das Ergebnis... Null, nichts. Nicht zu verwechseln mit der Materie-Antimaterie-Annihilation (die in Wirklichkeit eine positive Masse hat), die Energie-Materie in Form von Photonen produziert. Da negative Massen m* = -m eine negative Energie E* = m*c² = -mc² haben, ergibt die Bewertung... Null. Während eines Vierteljahrhunderts blieben diese negativen Massen, die von Souriau entdeckt wurden, „reine mathematische Kuriositäten“ (was Souriau selbst in Wirklichkeit glaubte).
Im Jahr 1998 habe ich einen geometrischen, „zwillingsartigen“ Kontext konstruiert (siehe die Artikel von Geometrische Physik). Dieser Text ist eine Veranschaulichung der Arbeit (aus dem Artikel „Questionable black hole“) und basiert auf der Gruppentheorie. Zunächst bemerkte ich, dass die Schwarzschild-Metrik nicht SO3×R (3D-Drehungen plus zeitliche Translationen, was ausdrückt, dass das Objekt zeitinvariant, stationär ist), sondern O3×E1 (einschließlich, unter anderem, der P-Symmetrie und der T-Symmetrie) ist. Dies ist der Weg für eine Erweiterung des geometrischen Kontexts, die mit Eddingtons Vision von 1924 einhergeht. Die Symmetrien werden dann mit einem „PT-symmetrischen“ Modell genutzt: wo die Raum-Zeit-Koordinaten im „Zwillingsuniversum“ umgekehrt werden, eine Idee, die ursprünglich von Andrei Sakharov 1967 vorgeschlagen wurde.
Finden Sie das alles kompliziert? Lassen Sie einen Studenten der höheren Mathematik einen Blick auf die Minkowski-Metrik, die der speziellen Relativitätstheorie, werfen:
ds² = c² dt² - dx² - dy² - dz²
Ändern Sie
t ... in -t
x ... in -x
y ... in -z
z ... in -z
Invarianz. Die Isometriegruppe (diejenige, die diese Metrik invariant lässt), ist größer (es ist die Poincaré-Gruppe „mit ihren vier Komponenten“). Die Transformation ist nur ein Teil des Ganzen, aber Sie können sehen, dass die Minkowski-Metrik durch PT-Symmetrie invariant bleibt.
Die Metrik der speziellen Relativitätstheorie geht mit einem relativistischen Raum
(t , x , y , z )
einher. Sie kann aber auch ein Universum beschreiben, in dem die Raum-Zeit-Koordinaten umgekehrt sind (PT-symmetrisch zu unserem). Es sind keine Tachyonen. Nichts dergleichen. In diesem zweiten Universum bleiben die Geschwindigkeiten subluminar.
Zusammenfassend ist die Schwarzschild-Metrik, unter dem Licht von Eddingtons Idee betrachtet, PT-symmetrisch geworden. Die zeitliche Koordinate sollte also „natürlich“ beim Durchqueren der sphärischen Rinne umgekehrt werden. Bedeutet das, dass die Zeit, die ein eventueller Raumschiffpassagier im „Zwillingsuniversum“ erlebt, umgekehrt wird? Die Zeit ist nur eine Koordinate. Auf der Erde, wenn Sie den Äquator überqueren, wird Ihre Breite negativ, aber Sie beginnen nicht, rückwärts zu gehen...
Wir haben dann diese Geometrie in einen größeren Kontext integriert, zehn Dimensionen, diese Zahl entspricht laut einem Theorem von Wiener und Graustein der minimalen Anzahl von Dimensionen, die erforderlich sind, um einen Raum von n Dimensionen zu empfangen, wobei n größer als 2 ist.
Diese sechs zusätzlichen Dimensionen wurden bereits in den Artikeln, die in der Geometrischen Physik B vorgestellt wurden, eingeführt. Sie beziehen sich auf quantenmechanische Aspekte. Die Schlussfolgerung:
-
Die Materie-Antimaterie-Dualität existiert auf beiden Seiten des Universums.
-
Wenn eine Materieteilchen durch den hypertorischen Brücke entsprechend der Schwarzschild-Geometrie hindurchgeht, wird seine Beiträge zum Gravitationsfeld umgekehrt. Das von 1994 in Nuovo Cimento vorgestellte Feldgleichungssystem (wiederholt in der Geometrischen Physik) wird somit bestätigt, genauso wie die von uns in „Wir haben die Hälfte des Universums verloren“ (Albin Michel) vereinfacht vorgestellten Entwicklungen.
-
Wenn eine Materieteilchen durch eines dieser „hypersphärischen Tunnel“ hindurchgeht, bleibt die Materie (aber CPT-symmetrisch). Das gleiche gilt für eine Antimaterieteilchen.
Allerdings ist in diesem Fall die Transitzeit ENDLICH. Schwarze Löcher können also nicht existieren. Als die Schwarzschild-Geometrie mit einem falschen Variablen- und falschen „geometrischen Kontext“ manipuliert wurde, führte dies zu diesem „Zeitgefrieren“, das wir als mathematisches Kunststück betrachten.
Aber wenn schwarze Löcher nicht existieren, was passiert mit einem Neutronenstern, dessen Masse die tödliche kritische Wert überschreitet (zwei Sonnenmassen: was die Druck in seinem Zentrum ins Unendliche senden würde)?
Die folgende Abbildung zeigt den Druckwert (in „logarithmischen“ Koordinaten) gemäß der Entfernung vom Zentrum des Neutronensterns (unter der Annahme einer konstanten Dichte), für verschiedene Werte des äußeren Radius (also der Masse), die mit dem klassischen Tolman-Oppenheimer-Volkov-Modell berechnet wurden. Die kritische Kurve entspricht einer Masse von zwei Sonnenmassen.
Man sieht, dass solange die Masse des Sterns deutlich unter dem kritischen Wert bleibt, bleibt die Drucksteigerung zum Zentrum moderat. Sobald die Masse jedoch dem kritischen Wert nahekommt, explodiert der Druck ins Unendliche im Zentrum (kritische Kurve).
Der Rest des Artikels präsentiert, was ein Modellprojekt ist und kein Modell. Nach unserer Ansicht sollte der plötzliche Druckanstieg einen Einfluss auf die „physikalischen Konstanten“ haben, einschließlich des lokalen Wertes der Lichtgeschwindigkeit, die ebenfalls ins Unendliche tendieren sollte. Wir denken, dass dies einen hypertorischen Durchgang im Zentrum des Sterns auslösen sollte. Als Leitfaden haben wir den Druck berechnet, immer noch mit dem TOV-Modell, für Massen über der kritischen Masse, zwei Sonnenmassen, was zu einer Drucksteigerung ins Unendliche führt (physikalische Kritikalität), aber unter 2,5 Sonnenmassen, was der klassischen geometrischen Kritikalität entspricht: wenn der Schwarzschild-Radius den äußeren Radius des Sterns erreicht. Da das TOV-Modell auf einer stationären Lösung beruht, hat es offensichtlich keinen Wert als Modell. Dennoch ist die extrem schnelle Ausdehnung der Kugel (p = unendlich) vom Zentrum des Sterns nach außen mit der Zugabe von moderaten Massen bemerkenswert.
Die Druckkurve scheint sich wie ein „Peitsche“ nach rechts zu strecken.
(Hinweis: Wir haben das Wort „unendlich“ verwendet, während wir vorher die Legitimität dieses Wortes in Zweifel zogen. Sagen wir, dass das Phänomen eintritt, wenn der Druck einen Grenzwert überschreitet. Doch dies würde wahrscheinlich erfordern, dass wir quantenmechanische Beiträge zum Modell integrieren.) Pierre Midy und ich haben angefangen, die Frage zu untersuchen. Nach unserer Ansicht sind zwei Szenarien möglich.
Weiche Version: Ein Neutronenstern erhält einen Materiestrom aus einer Begleitstern (Stellarwind), der ihn auf zwei Sonnenmassen bringt, eine Masse, die den Druck in seinem Kern ins Unendliche senden würde. Dann öffnet sich ein hypersphärischer Brücke in seinem Zentrum, durch den die überschüssige Materie abgeleitet wird. Sie verteilt sich, wenn sie in das Zwillingsuniversum gelangt, ihre Masse wurde umgekehrt, abgestoßen von dem Neutronenstern, der sich davon fühlt und sich gegenüber der übertragenen Masse wie ein abstoßendes Objekt verhält. Die Ableitung durch den hypertorischen Durchgang erfolgt mit relativistischer Geschwindigkeit und die Größe der Struktur (die Oberfläche der sphärischen Rinne) hängt vom erforderlichen Durchfluss ab. Wenn der Zufuhr kontinuierlich ist, wird der hypertorische Durchgang wie ein „Überlauf“ funktionieren, der einen kontinuierlichen Fluchtweg sicherstellt. Die folgenden Abbildungen erinnern an die beiden Regionen des Sterns unter kritischen Werten:
und mit einem „Fluchtweg“:
Starke Version: Die Verschmelzung zweier Neutronensterne. Der Prozess wird viel gewaltsamer sein. Der hypertorische Brücke wird sich bilden und schnell wachsen, mit relativistischer Geschwindigkeit, und wird eine große Teil der Masse verschlucken. Alles wird mit der Emission von Gravitationswellen und „Gamma-Sprüngen“ erfolgen. Wir denken, dass nur ein Teil der Masse übertragen wird. Tatsächlich, sobald die Materie auf der anderen Seite ist, wird ihre Masse umgekehrt und trägt negativ zum Gravitationsfeld bei. Dadurch reduziert sie den ursprünglichen gravitativen Druck auf den Neutronenstern. Allerdings wird nur eine nicht stationäre, korrekt entwickelte Lösung, die sich auf ein nicht kugelsymmetrisches Objekt (eine Idee, die für Neutronensterne unrealistisch ist) bezieht, beginnen, Antworten zu liefern.
Wir haben früher über diesen Aspekt gesprochen, und ein Experte könnte sagen:
- Neutronensterne können keine kugelsymmetrische Struktur haben. Schwarze Löcher entstehen nicht aus der Schwarzschild-Metrik, sondern aus der Kerr-Metrik, die anders ist (sie besitzt eine andere Isometriegruppe).
Derzeit überprüfen Midy und ich dies erneut mit der Kerr-Metrik, die keine besonderen technischen Schwierigkeiten aufweist. Die Rinnefläche, anstatt kugelförmig zu sein, wird einfach elliptisch.
Zurück zum Projekt der hypertorischen Übertragung. Das „starke“ Phänomen könnte die größte Teil der Masse in das Zwillingsuniversum übertragen. Sobald die „gravitative Spannung“ stark genug abgenommen hat, schließt sich der hypertorische Durchgang automatisch. Das Phänomen wäre wahrscheinlich extrem kurz, im Bereich von ein paar Hundertstel Sekunden.
Originalversion (Englisch)
PQ4
...Let us now try to imagine (the figures are taken from the article) a group of four children's marbles, still in a 3d representation space, which form a tetrahedron (a very orientable object) and which fall into a sphere-shaped gorge sphere, according to "geodesic radials".
They will "bounce off" the gorge sphere (according to the imagery of our choice of representation space. In fact the geodesics are continuous in the 3d hypersurface).
I remember, when I was younger, you often found chrome balls at the ends of stairway banisters. If you live somewhere that has this sort of thing you can try the experience for yourself by throwing small steel marbles at it.
After the rebound the four marbles will form an inverted tetrahedron :
Let us increase the size of the tetrahedron so that we can see the inversion more clearly. In the initial configuration it presents itself in the following way :
We are "orienting" its faces. For example we give the route ADB a direction etc., in such a way as to compare the "movement" to that of a corkscrew with its point towards the exterior (arrows). The four faces are thus oriented. Let us now compare this tetrahedron with that formed by the marbles that "rebounded" from the gorge sphere :
The orientation of the faces has been inverted. If my drawing had been more precise the two objects would have been placed on either side of a mirror, one being the enantiomorphic image of the other.
It's the same thing for Schwarzschild : objects reappear "on the other side", and if we could "see them in transparency" they would appear enantiomorphic. But we can't "see them in transparency". For us to "see" the photons must be able to set up communication between two "adjacent" regions on either of the two "sides of space-time", which are therefore P-symmetric.
In passing, what of "non-radial" trajectories ? Calculations of geodesics give planar trajectories which "rebound" on the Schwarzschild sphere. See the following figure.
The question of variable time, briefly touched on above, remains. As I said, we have the complete right to choose any variable we like. The choice is completely arbitrary as the object, the space-time hypersurface, is an "invariant coordinate", it exists independently of the choice of coordinates used to mark the points shown above, which are "event-points", points of a spatio-temporal object, a 4d hypersurface.
So, what is time then, what is space if all that is arbitrary ?
There is one time that we cannot touch, the only intrinsic scalar of the hypersurface : it is its proper time. Its proper time is "length" in spatio-temporal hyperspace. Let us suppose that objects can move along geodesics (4d). Let us take a couple of points (A, B) on a geodesic. The length Ds which separates the two points, divided by c, a constant, the speed of light in a region far from the gorge sphere as it happens, and the period of its proper time, is the lapse of own time Dt separating the two "events", and this whatever spatio-temporal coordinates are chosen.
Ds is the only quantity to have an intrinsic physical sense.
Imagine that you are moving over the terrestrial globe along a geodesic (a big circle), going from point A to point B. If you say :
- I went from a point of longitude jA and latitude qA to a point of longitude jB and latitude qB
what is meant by the quantities (jB - jA) et (jB - jA) ? They will be dependent on the points you chose for your poles, on your choice of marker points. However if you said :
- I've travelled 2,347 kilometres.
The measure would mean something whatever marker coordinate system you had chosen.
We saw with the sphere that we could use coordinates that show up one or several singularities. A pole is a place where longitude is no longer defined. We also saw how, with a simple change of coordinates, we could make an "undesirable region of a surface (or r<Rs) disappear and where we would find a purely imaginary element of length Ds. Indeed, it is the fact that in its initial formulation the Schwarzschild metric brings a purely imaginary element of length (proper time) that we supposed that we were "off hypersurface". There is no absolute coordinate system. But we can decide to make the choice of a coordinate in space that at least makes singularities disappear, which is what we have done. Nor is there any "absolute cosmic time". With Midy, in our latest paper, we showed that the "initial singularity", considered as the "instant of the creation of our universe", is a result of a particular choice of time marker variable and that a different choice would keep all observables, beginning with the redshift, but would make the original singularity disappear like the sin of the same name. The question "what was there before the Big Bang ?" no longer makes sense. Troubling, I agree, but the question results from a spatio-temporal paradigm. It is equivalent to "what is there at the centre of a black hole ?" It is therefore perfectly licit to change the temporal coordinate by using "Eddington time" (the change of variable was shown above), inasmuch as it allows this local geometric structure to be joined to Minkowski space-time, that of relativist space (in the sense of special relativity) and flat, without curves, empty. But the idea is to be able to describe the whole of space-time with just one metric. Once again the guiding thread is to be found in group theory and in examining the 'isometry group" of the Schwarzschild metric.
The isometry group contains every geometric transformation that leaves the metric invariant (therefore an invariant hypersurface). The object sphere's isometry group is the group of rotation in space plus symmetries (in relation to a plane or an axis through its centre, in relation to a point that is this centre). We call this group O3 (an abbreviation of "orthogonal group of size 3"). (See Introduction to Geometrical Physics B. All this is in there.) However if we remove the symmetries in relation to an axis, a plane or a point, it becomes SO3 ("special orthogonal group of size 3").
Schwarzschild geometry has symmetries. Until now we have been used to giving it S03 symmetry (rotations in space). But in fact it has an isometry group O3, and so contains P-symmetry (symmetry in relation to a point). Let us go back to the tetrahedron we used earlier. Its symmetry in relation to a point is enantiomorphic, a first class p-symmetric.
In the section 'groups' on the site we showed how the group "secreted space" or, more precisely secreted geometric objects. Souriau calls them group "species". So it is not the sphere that engenders the SO3 group, but the opposite. The spheres are species of this group. Species in the taxonomic sense of the term (Taxonomy : science of the classification of species). We said earlier that sometimes physicians do mathematics without realising it and vice-versa. Relativist physics and the progress made in groups date from the beginning of the century : Klein, Poincaré, Lorentz, Cartan, etc., followed on from the work of the brilliant Norwegian Sophus Lie. Everything began to hang together. Was it the work of physicists that stimulated the work of mathematicians or vice-versa ? No doubt they stimulated each other. Special Relativity has its own space-time, that of Minkowski (defined by its "metric"). Its "isometry group" is the Poincaré group, itself built around the Lorentz group (see Introduction to Geometrical Physics B). Souriau, in his book "Structure of System Dynamics", Dunod 1974, pages 197 to 200, was the first to show that the Poincaré group "secreted retrochronal objects" and that this went hand in hand with the inversion of their mass. We can see the mechanism therefore : physicists put their finger on a physical phenomenon, such as the invariability of the speed of light : the Michelson and Morley experiment. Mathematicians reinterpret this in terms of groups. But among the groups there are elements that seem to refer to new objects : negative masses.
This makes physicists knit their brows. If a negative mass meets a positive mass the result would be ... nil, nothing. Not to be confused with matter-antimatter annihilation (which has a positive mass in fact) which produces the equivalent in energy-matter in the form of photons. As negative masses m* = -m have a negative energy E* = m*c2 = -mc2 , the evaluation gives ... zero. During a quarter of a century these negative masses, discovered by Souriau, remained "a purely mathematical curiosity" (which Souriau himself believed in fact).
In 1998 I constructed a geometric, gemellary context (see the papers of [Geometrical
This text is a vulgarisation of the work (from the article "Questionable black hole") and is based on group theory. First of all I noticed that the Schwarzschild metric was non SO3XR (3d rotations plus temporal translations, which express the fact that the object is invariant in time, stationary), but 03XE1 (including, among other things, P-symmetry et T-symmetry). This is the guide for an extension of the geometric context, which goes hand in hand with Eddington's vision of 1924. Symmetries are then exploited with a "PT-symmetric" model : where space and time coordinates are inverted in the gemellary universe, an idea originally proposed by Andrei Sakharov in 1967.
Does all that seem complicated to you ? Let the Higher Math student have a look at the Minkowski metric, that of Special Relativity :
ds2 = c2 dt2 - dx2 -dy2 -dz2
Change
t ...to - t
x ...to - x y ...to - z z ...to -z
Invariance. The isometry group (the one which leaves this metric invariant) is greater (it is Poincaré's group "with its four components"). The transformation is only a part of the whole but you can see that the Minkowski metric is invariant by PT symmetry.
The metric of Special Relativity goes with a relativist space
(t , x , y , z )
But it can also describe a universe in which space and time coordinates will be inverted (PT-symmetric to ours). They are not tachyons. Nothing like them. In the second universe speeds remain subluminic.
In short, the Schwarzschild metric, revisited with Eddington's idea, became PT symmetric. The time coordinate should therefore invert "naturally" in passing through the gorge sphere. Does that mean that the time experienced by an eventual spaceship passenger going into the twin universe would be inverted? That time is just a coordinate. On Earth when you cross the Equator your latitude becomes negative but you don't start walking backwards...
We then included this geometry in a larger context, ten dimensions, this number, according to a theorem of Wiener and Graustein, corresponds to the minimum number of dimensions required to receive a space of n dimensions, with n higher than 2.
These six additional dimensions have already been introduced in the articles presented in Geometrical Physics B. They refer to quantic aspects. The conclusion :
-
The duality matter-antimatter exists on both sides of the universe.
-
When a particle of matter passes through the hypertoric bridge corresponding to Schwarzschild geometry, its contribution to the gravitational field is inverted. The field equation system proposed from 1994 in Nuovo Cimento (reproduced in Geometrical Physics ) is thus confirmed, as are the developments we have presented in a vulgarised manner in "We have lost half the Universe" (Albin Michel).
-
When a particle of matter crosses one of these "hyperspheric tunnels" matter remains (but CPT symmetric). The same goes for a particle of antimatter.
However, in that case, transit time is FINITE. Therefore black holes cannot exist. When Schwarzschild geometry was tinkered with using a bad choice of variables and a bad choice of "geometric context" it led to this "time freezing", that we consider to be a mathematical artifice.
But if black holes do not exist, what happens to a neutron star whose mass exceeds the fateful critical value (two solar masses : which will send the pressure at its centre shooting towards infinity) ?
The following figure shows the pressure value (in "logarithmic" coordinates) according to the distance from the centre of the neutron star (supposed to be of constant density), for different values of exterior radius (of mass therefore) obtained by using the classic Tolmann Oppenheimer Volkov model. The critical curve corresponds to a value of two solar masses.
We can see that as long as the star's mass remains largely inferior to the critical value, the increase in pressure towards the centre remains moderate. But as soon as the mass approaches the critical value the pressure bolts to become infinite at the centre (critical curve).
Der Rest des Papiers präsentiert ein Projekt für ein Modell und nicht ein Modell. In unserer Meinung muss der plötzliche Druckanstieg einen Einfluss auf die „physikalischen Konstanten“ haben, einschließlich des lokalen Wertes der Lichtgeschwindigkeit, die ebenfalls gegen Unendlich tendieren sollte. Wir denken, dass dies die Öffnung eines hypertorischen Durchgangs im Zentrum des Sterns auslösen sollte. Als Leitfaden berechneten wir den Druck, immer noch mit dem TOV-Modell, für Massen über der kritischen Masse, 2 Sonnenmassen, was zu einer Drucksteigerung gegen Unendlich führt (physikalische Kritizität), aber unter 2,5 Sonnenmassen, was der klassischen „geometrischen Kritizität“ entspricht: wenn der Schwarzschild-Radius den äußeren Radius des Sterns erreicht. Da das TOV-Modell auf einer stationären Lösung basiert, hat es offensichtlich kein Modellwert. Dennoch sei angemerkt, dass sich die Kugel (p = Unendlich) extrem schnell von dem Zentrum des Sterns nach außen ausdehnt, bei Zugabe von moderaten Massen.
Die Druckkurve scheint sich nach rechts wie eine „Peitschenschlag“ zu bewegen.
(Hinweis: Wir haben das Wort „Unendlichkeit“ verwendet, während wir zuvor die Legitimität des Wortes in Zweifel zogen. Man könnte sagen, dass das Phänomen auftritt, wenn der Druck einen Grenzwert überschreitet. Dies würde jedoch zweifellos erfordern, dass wir „quantenmäßige Beiträge“ zum Modell hinzufügen). Pierre Midy und ich begannen, die Frage zu studieren. In unserer Meinung gibt es zwei mögliche Szenarien.
Weiche Version: Ein Neutronenstern erhält eine Zufuhr von Materie von einem Begleitstern (Sternenwind), was ihn auf zwei Sonnenmassen bringt, eine Masse, die den Druck in seinem Kern gegen Unendlich sendet. Dann öffnet sich ein hyperspatialer Brücke in seinem Zentrum, durch die überschüssige Materie abgeleitet wird. Sie verteilt sich, wenn sie in das Zwillinguniversum gelangt, da ihre Masse invertiert wurde, abgestoßen vom Neutronenstern, was sich bemerkbar macht und sich gegenüber der übertragenen Masse wie ein abstoßendes Objekt verhält. Die Ableitung über den hypertorischen Durchgang erfolgt mit relativistischer Geschwindigkeit und die Größe der Struktur (die Oberfläche der Gorge-Kugel) hängt von der erforderlichen Flussrate ab. Wenn die Zufuhr kontinuierlich ist, wird der hypertorische Brücke wie ein „Überlauf“ funktionieren, der kontinuierlich arbeitet und einen Leckfluss sicherstellt. Die folgenden Abbildungen veranschaulichen die beiden Regionen des Sterns in der Unter-Kritizität:
und mit einem „Leckfluss“:
Harte Version: Die Verschmelzung zweier Neutronensterne. Der Prozess wird viel gewaltsamer sein. Der hypertorische Brücke wird sich schnell bilden und wachsen, mit relativistischer Geschwindigkeit, indem er einen großen Teil der Masse verschluckt. Alles wird mit der Emission von Gravitationswellen und „Gamma-Sprüngen“ stattfinden. Wir denken, dass nur ein Teil der Masse übertragen wird. Tatsächlich, sobald die Materie auf die andere Seite überschreitet, wird ihre Masse invertiert und sie trägt negativ zum Gravitationsfeld bei. Dadurch verringert sie den ursprünglichen Gravitationsdruck auf den Neutronenstern. Allerdings wird nur eine korrekt entwickelte nichtstationäre Lösung, die sich auf ein Objekt bezieht, das nicht kugelsymmetrisch ist (eine unrealistische Vorstellung für Neutronensterne), sondern achsensymmetrisch, beginnen, Antworten zu liefern.
Wir sprachen bereits über diesen Aspekt und ein Spezialist könnte sagen:
- Neutronensterne können keine kugelsymmetrische Form haben. Schwarze Löcher stammen nicht vom Schwarzschild-Metrik, sondern vom Kerr-Metrik, das anders ist (es besitzt eine andere Isometriegruppe).
Derzeit arbeiten Midy und ich alles mit dem Kerr-Metrik neu durch, das keine besonderen technischen Schwierigkeiten zu haben scheint. Die Gorge-Oberfläche wird statt kugelförmig einfach elliptisch.
Lassen Sie uns zu dem Projekt für ein hyperspatiales Übertragungsmodell zurückkehren. Das „harte“ Phänomen könnte die meisten Massen in das Zwillinguniversum übertragen. Sobald die „gravitative Spannung“ ausreichend reduziert ist, würde die hyperspatiale Brücke automatisch schließen. Das Phänomen wäre wahrscheinlich extrem kurz, von der Größenordnung ein paar Hundertstel Sekunden. Ein Restmassen würde in unserem Universum, in der „Nähe“, verbleiben, während sie weiterhin von der Materie (dem Neutronenstern) abgestoßen werden, die fast vollständig in das Zwillinguniversum übertragen wurde. Die verbleibende Materie auf unserer Seite der Raum-Zeit würde einen Ring aus Gas bilden, wie ein Rauchring, der sich schnell durch Strahlung abkühlen würde, falls es keine Energiequelle in der Nähe gäbe, wie beispielsweise ein heißer Stern. Die minimale Temperatur, die das Objekt erreichen könnte, wäre nicht unter die Temperatur des kosmischen Ofens, in dem es badet: 3°K. Das ist der Schlüssel-Beobachtungswert. Die folgende Abbildung ist eine 2D-Darstellung des Phänomens.
Wenn dieses Modell bestehen bleibt, sollten wir Ringe aus kaltem oder relativ kaltem Gas finden, die scheinbar um ein unsichtbares Objekt angeordnet sind. Dynamisch umkreisen diese Objekte ein abstoßendes Objekt, grundsätzlich unsichtbar: der Neutronenstern, der in das Zwillinguniversum übertragen wurde. Sind einige der kürzlich entdeckten „Proplyds“ Objekte dieser Art? Die Beobachtung wird uns sagen? Die Schwierigkeit besteht darin, dass die Objekte nur entdeckt wurden, weil sie gegen einen helleren Hintergrund sichtbar waren (wie die Proplyds, die gegen die Orion-Nebel sichtbar sind). Sie werden dann von Strahlung relativ naher Sterne erhitzt.
Die „gute toroidale Nebel“ wird weit weg von jeder Strahlungsquelle sein, also dunkel. Aber vielleicht könnte ein Phänomen der Polarisation von Hintergrundlicht seine Erkennung ermöglichen. Die Polarisation-Kartierung ist ein wichtiges Gebiet in der Beobachtungsastronomie. Allerdings könnte das Phänomen auch im Zwillinguniversum stattfinden, was uns dann Materie zukommen ließe und genauso gewaltsam.
In den Papieren der geometrischen Physik A entwickelten wir Argumente, in denen das sternhafte Phänomen nicht in einem Zwilling stattfinden würde, der wärmer als unseres ist. In diesem Fall würden Zwillingsmaterien sich in großen Verklumpungen sammeln, die in Infrarot strahlen und wie riesige spheroidale Proto-Sterne strukturiert sind, aber deren Abkühlungszeit die Alter des Universums übersteigen würde. Die Verklumpungen würden wie Proto-Sterne funktionieren, die niemals entzündet wurden. Sie würden unsere Materie abstoßen und für VLS, die sehr großen Strukturen unserer eigenen Materie, verantwortlich sein, unvollständig, um riesige leere Blasen angeordnet, deren charakteristischer Durchmesser in der Größenordnung von hunderten Millionen Lichtjahren liegt und deren Existenz, außerhalb dieser Erklärung mit einem Zwilling-Modell (numerische Simulation), ziemlich unerklärlich bleibt.
Eine letzte Bemerkung. Wir finden Antimaterie auf unserer Seite des Universums nicht. Wir bemerken auch eine Verletzung des Paritätsprinzips und einige glauben, dass die beiden zusammenhängen. 1967 schlug A. Sakharov vor, dass die Verletzung des Paritätsprinzips in der Zwillingwelt umgekehrt werden könnte. Wenn das der Fall ist, wenn es eine Verbindung mit dem Bestand einer der beiden Arten gibt, dann würden die riesigen Verklumpungen aus Zwilling-Antimaterie bestehen, PT-symmetrisch mit uns (mit negativer Masse, weil sie in einem Universum mit umgekehrtem Zeitkoordinaten verlaufen).
Lassen Sie uns mit einer Reihe von Zeichnungen enden, die einen Versuch einer 2D-Beschreibung (ein einfaches Bildungsmodell) des hyperspatialen Übertragungsphänomens darstellen. In den auf der Website wiedergegebenen Papieren haben wir gezeigt (es ergibt sich aus der Struktur der gekoppelten Sternengleichungssysteme), dass die skalaren Kurven der beiden Universen in zwei benachbarten Regionen umgekehrt sind:
R* = - R
Das 2D-Bildungsmodell einer Masse, die in unserem Universum liegt, ist geometrisch gesehen das einer „verzogenen Posikon“. Das Zwillinguniversum wird dann die Erscheinung eines „verzogenen Negakons“ („zusammenhängende Geometrien“) haben. Die Geometrie des Zwillinguniversums, in dem nur Leere vorhanden ist, ist daher eine „induzierte Geometrie“.
**Rohes Bildungsmodell der „zusammenhängenden Geometrien“ in den beiden Universen. **
Die Materie befindet sich im abgerundeten Teil des Posikons (grauer Bereich). Wenn die Kritizität erreicht wird, erscheint in dem grauen Bereich ein „kegelförmiger Punkt (unendliche Kurvendichte)“ (entspricht einer Drucksteigerung bis Unendlich). Ein kegelförmiger Punkt ist ein Punkt, in dem die „Kurvendichte“ unendlich ist.
Die Zeichnungen zeigen die Fortsetzung des Prozesses. Die Gorge wird in der folgenden Abbildung erzeugt.
Die folgende Abbildung (die eine vollständige Übertragung der Materie in das Zwillinguniversum darstellen soll) stellt „halbe Zeit“ dar.
In unserer Meinung erfolgt in diesem Moment der Bezug auf die Schwarzschild-Geometrie. Der Gorge-Kreis wird auf beiden Oberflächen überflutet. Die skalare Kurve ist überall null (Grund für Lösungen mit sekundären Nullmitgliedern). Eine einfache Bemerkung: Die Geodäten lassen sich ohne Schwierigkeiten auf den Falten eintragen. Probieren Sie es mit einem Klebeband.
Die folgende Abbildung zeigt den Moment unmittelbar vor dem Schließen des hypertorischen Punktes, wenn er sich in der Zwillingblatt nach einem kegelförmigen Punkt verengt.
Nach der Trennung ist die Masse (grau) in das Zwillinguniversum eingedrungen, was in unserem Universum eine „induzierte negative Kurve“ erzeugt.
September 1999. Weiter zu folgen ... ---
