23)** Beschreibung in einem zehndimensionalen Raum.**
In früheren Arbeiten ([22], [23] und [24]) haben wir einen Versuch unternommen, Teilchen in einem zehndimensionalen Raum zu beschreiben:
(148)
( x , y , z, t , z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 6 ) = ( x , y , z, t , z** ) = ( r , t , z ** )
mit sechs zusätzlichen Dimensionen: eine Erweiterung des fünfdimensionalen Kaluza-Klein-Raums (siehe Referenz [25], Kapitel 5 "Die Relativität in 5 Dimensionen", Seite 413, wo die Umkehrung x5 ® - x5, die Umkehrung der Kaluza-Koordinate, als Ladungskonjugation identifiziert wird). Diese Arbeit basierte auf einer Gruppe, was darauf hindeutet, dass das zugehörige Paar (Raum-Zeit plus Zwilling-Raum-Zeit) einer CPT-Symmetrie entspricht, wobei die C-Symmetrie folgendermaßen lautet:
(148)
z** ** ® -z** **
(Umkehrung der sechs zusätzlichen Kaluza-artigen Dimensionen, Erweiterung der Arbeiten von Souriau [25]). Dies zeigte, dass die Materie-Antimaterie-Dualität im Zwilling-Blatt gilt ([23] und [24]) und bietet eine neue geometrische Interpretation des sogenannten CPT-Theorems [24].
Der Schwarzschild-Raum-Zeit kann in einen zehndimensionalen Raum eingebettet werden, was darauf hindeutet, dass diese zusätzlichen Dimensionen quantenmechanischen Eigenschaften entsprechen könnten. Die entsprechende Symmetrie ist die Gruppe:
(149)
Es handelt sich um eine Zweikomponentengruppe, die die Isometriegruppe der Metrik ist, wenn die Schwarzschild-Geometrie als in einen zehndimensionalen Raum eingebettet betrachtet wird.
Durch Einführung:
(150)
erhalten wir eine Gruppe, deren Dimension 4 ist.
Der Wert b = - 1 entspricht der C-Symmetrie. Das bedeutet, dass innerhalb jedes Raum-Zeit-Blatts jeder Geodäte eine „Spiegelbild“ z ® - z entspricht, das einer Antimaterie-Teilchen entspricht, die denselben Weg folgt. Die Materie-Antimaterie-Dualität gilt in beiden Halbblättern.
b = m = -1 entspricht der CPT-Symmetrie. Wenn Materie, die dem Blatt F angehört, in ein „Schwarzes Loch“ eingefüllt und aus dem zugehörigen „weißen Brunnen“ herauskommt, obwohl ihr Eigenzeit-Intervall Ds nicht verändert wird (es kann nicht verändert werden), wird diese Teilchen, die sich in dem CPT-symmetrischen Blatt F* bewegen, zu einer CPT-symmetrischen Teilchen. Sie bleibt eine Materieteilchen. Der Transfer (einschließlich des hypothetischen schnellen hyperspatialen Transfers, der oben erwähnt wurde) verwandelt die Materie nicht in Antimaterie und umgekehrt, sondern verändert die „scheinbare Masse“ m* = - m (siehe Referenz [15] und Gleichung (110)).
Im „orthochronen“ Blatt F besitzen Materie und Antimaterie eine positive Masse und Energie, wie in den Referenzen [23] und [24] angegeben. Wenn sie jedoch in das Zwilling-Blatt F* übertragen werden, das einen entgegengesetzten Zeitmarker t* = - t besitzt, verhalten sie sich wie Teilchen mit negativer Masse im Vergleich zu den Teilchen des ersten, siehe Abschnitt 14.
Fazit.
Ausgehend vom sogenannten Schwarzen-Loch-Modell, das als physikalische Interpretation der Schwarzschild-Geometrie betrachtet wird, haben wir das Problem des Schicksals eines Neutronensterns untersucht, wenn dieser seine Stabilitätsgrenze überschreitet. Wir haben zunächst ein neues geometrisches Werkzeug vorgestellt: die hypertorische Geometrie, anhand von Beispielen in 2D und 3D (Abschnitt 2). Wir haben gezeigt, dass die mit den Metriken verbundenen Pathologien, die aus ihrem Linienelement resultieren, das in einem gegebenen Koordinatensystem ausgedrückt wird, durch eine bessere Wahl korrigiert werden können, die in Begriffen der „lokalen Topologie“ formuliert ist. Zum Beispiel haben wir gezeigt, dass in den beiden gegebenen Beispielen, der 2D-Oberfläche und der 3D-Hypersurface, deren Isometriegruppen O2 und O3 waren, diese geometrischen Strukturen nicht einfach zusammenhängend waren.
Wir haben die Methode auf die Schwarzschild-Geometrie ausgeweitet und gezeigt, dass die singulären Merkmale vollständig eliminiert werden können, wenn ein nicht einfach zusammenhängender Raum-Zeit betrachtet wird. Wir haben der Schwarzschild-Geometrie eine andere physikalische Bedeutung zugewiesen, wobei sie als Brücke zwischen zwei Universen, unserem und einem Zwilling-Universum, betrachtet wird.
Wir haben gezeigt, dass der „Zeitstau“, der Grundpfeiler des Schwarzen-Loch-Modells, eine einfache Folge einer besonderen Wahl des Zeitzeichens ist. Mit einer anderen Zeitmarke, inspiriert von den Arbeiten von Eddington (1924), haben wir ein völlig anderes Modell konstruiert, mit radialer Rahmenverschiebung (ähnlich der azimutalen Rahmenverschiebung des Kerr-Tensors). Wir haben gezeigt, dass die Schwarzschild-Lösung als „räumliche Brücke“ zwischen zwei Universen, zwei Raum-Zeiten, interpretiert werden kann, wobei dieser Zusammenhang als einseitiger Tunnel funktioniert. Wir haben gezeigt, dass die Durchgangszeit eines Testteilchens endlich und kurz ist, was das klassische Schwarze-Loch-Modell in Frage stellt.
Durch Erweiterung der Isometriegruppe der Schwarzschild-Metrik haben wir gezeigt, dass die beiden Universen enantiomorph (P-symmetrisch) sind und entgegengesetzte Zeitmarkierungen besitzen (t* = -t). Mit den Werkzeugen der Gruppen: der koadjungierten Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum, haben wir der „Zeitumkehr“ eine physikalische Bedeutung verliehen, durch die Schwarzschild-Kugel, die als Halsfläche betrachtet wird. Wenn ein Teilchen mit positiver Masse die räumliche Brücke durchquert, wird seine Beiträge zum Gravitationsfeld umgekehrt: m* = -m (wie J.M. Souriau 1974 gezeigt hat, ist die Umkehrung des Zeitzeichens gleichbedeutend mit der Umkehrung der Masse und der Energie).
Da die Frage des Schicksals eines instabilen Neutronensterns ein noch offenes Problem bleibt, haben wir ein Projekt für ein alternatives Modell vorgestellt: der hyperspatiale Transfer eines Teils des Neutronensterns durch eine räumliche Brücke, wobei die Materie mit relativistischer Geschwindigkeit in das Zwilling-Universum fließt.
Zurück zu den bekannten Schwächen des Kruskal-Modells, insbesondere der Tatsache, dass es asymptotisch lorentzisch am Unendlichen nicht ist.
Wir haben einige Versuche vorgestellt, Untermengen von Schwarzschild-Geodäten einzubetten, mit besonderen Parametern (Nullgeschwindigkeit am Unendlichen, radiale Wege im Plan q = p/2). Wir haben vorgeschlagen, die Schwarzschild-Geometrie als Hypersurface zu betrachten, die in einen zehndimensionalen Raum eingebettet ist. Durch Verknüpfung dieses Werks mit früheren Arbeiten, die auf der Gruppentheorie basieren, haben wir das Modell auf eine CPT-symmetrische Version erweitert. Die Materie-Antimaterie-Dualität gilt in beiden Blättern. Wenn Materie in das Zwilling-Universum übertragen wird, unterliegt sie einer CPT-Symmetrie und ihre Masse (ihr Beitrag zum Gravitationsfeld) wird umgekehrt. Aber es bleibt Materie. Ebenso bleibt Antimaterie, die durch die räumliche Brücke fließt, Antimaterie mit entgegengesetzter Masse, da die Umkehrung des Zeitzeichens, wie Souriau gezeigt hat, die Umkehrung der Masse impliziert.
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[40] J.P. Petit Der Topologicon, Ed. Belin, Frankreich, 1983 (verfügbar auf CD-ROM. Bitte den Autor kontaktieren).
