23)Beschreibung in einem zehndimensionalen Raum.
In früheren
Arbeiten ([22], [23] und [24]) haben wir einen Versuch entwickelt, Teilchen
in einem zehndimensionalen Raum zu beschreiben:
(148)
( x , y , z, t , z
1, z 2, z 3,
z 4, z 5, z 6
) = ( x , y , z, t , z) = ( r
, t , z )
mit sechs zusätzlichen Dimensionen
: eine Erweiterung des fünfdimensionalen Kaluza-Klein-Raums (siehe Referenz [25],
Kapitel 5 "La Relativité à 5 dimensions", Seite 413, wo die Inversion
x5 � - x5, die Inversion der Kaluza-Koordinate,
mit der Ladungskonjugation identifiziert wird). Diese Arbeit basierte auf einer Gruppe, die nahelegt,
dass das zugehörige Paar (Raum-Zeit plus Zwillings-Raum-Zeit) einer
CPT-Symmetrie entspricht, wobei die C-Symmetrie folgendem entspricht:
(148)
z � -z
(Inversion der sechs zusätzlichen
Kaluza-artigen Dimensionen, Erweiterung von Souriaus Arbeit [25]. Dies zeigte, dass die Dualität
Materie-Antimaterie in der Zwillingsfalte gilt ([23] und [24]) und liefert eine neue
geometrische Interpretation des sogenannten CPT-Theorems [24].
Die Schwarzschild-
Raum-Zeit kann in einen zehndimensionalen Raum eingebettet werden, was nahelegt, dass diese
zusätzlichen Dimensionen Quantenmerkmalen entsprechen könnten. Die daraus folgende Symmetrie
entspricht der Gruppe:
(149)
Es ist
eine zweikomponentige Gruppe, die die Isometriegruppe der Metrik ist, wenn man
die Schwarzschild-Geometrie als in einen zehndimensionalen Raum eingebettet betrachtet.
Mit der Einführung von:
(150)
erhalten wir eine Gruppe, deren Dimension
4 ist.
Der Wert b = - 1 entspricht der C-Symmetrie. Das bedeutet,
dass in jeder Raum-Zeit-Falte jede Geodäte ein "Spiegelbild" z
® - z hat, das
einem Antimaterieteilchen entspricht, das denselben Weg verfolgt. Die Materie-Antimaterie-
Dualität gilt in beiden Hälften der Falten.
b
= m = -1 entspricht der CPT-Symmetrie. Wenn Materie,
die zur Falte F gehört, in ein "Schwarzes Loch" gegossen wird und aus dem zugehörigen
"weißen Springbrunnen" wieder austritt, obwohl ihr Eigenzeitinkrement Ds
nicht verändert wird (es kann nicht verändert werden), wird dieses Teilchen, das in einer CPT-symmetrischen
Falte F* kreuzt, CPT-symmetrisch. Es ist immer noch ein Teilchen der Materie. Der Transfer
(einschließlich des oben erwähnten vorübergehenden, schnellen hypothetischen hyperspatialen Transfers)
verwandelt Materie nicht in Antimaterie und umgekehrt, aber die "scheinbare
Masse" m* = - m (siehe Referenz [15] und Gleichung (110)) wird verändert.
In der "orthochronen"
Falte F besitzen Materie und Antimaterie positive Masse und Energie, wie in den Referenzen
[23] und [24] gezeigt. Aber wenn sie in die Zwillingsfalte F* transferiert werden, die
einen entgegengesetzten Zeitmarker t* = - t besitzt, verhalten sie sich wie Teilchen negativer Masse
gegenüber Teilchen der ersten, siehe Abschnitt 14.
Schlussfolgerung.
Ausgehend
vom sogenannten Schwarzen-Loch-Modell, das als physikalische Interpretation
der Schwarzschild-Geometrie betrachtet wird, haben wir das Problem des Schicksals eines
Neutronensterns überdacht, wenn dieser seine Stabilitätsgrenze überschreitet. Wir haben zunächst
ein neues geometrisches Werkzeug vorgestellt: die hypertorische Geometrie, anhand von 2d- und 3d-Beispielen
(Abschnitt 2). Wir haben gezeigt, dass Pathologien, die mit Metriken verbunden sind und aus
ihrem Linienelement in einem gegebenen Koordinatensystem entstehen, durch
eine geeignetere Wahl behoben werden können, die in Begriffen der "lokalen Topologie" formuliert wird. Zum Beispiel
haben wir gezeigt, dass in den beiden gegebenen Beispielen, der 2d-Oberfläche und der 3d-Hyperfläche,
deren Isometriegruppen O2 und O3 waren, diese geometrischen Strukturen nicht einfach
zusammenhängend waren.
Wir haben
die Methode auf die Schwarzschild-Geometrie erweitert und gezeigt, dass die singulären Merkmale
vollständig beseitigt werden konnten, wenn man die Raum-Zeit als nicht einfach zusammenhängend betrachtet. Wir haben
der Schwarzschild-Geometrie eine andere physikalische Bedeutung gegeben, wobei diese als eine Brücke
betrachtet wird, die zwei Universen verbindet, das unsere und ein Zwillingsuniversum.
Wir haben
gezeigt, dass der "Zeitstillstand", Eckpfeiler des Schwarzen-Loch-Modells, eine einfache
Konsequenz einer besonderen Wahl des Zeitmarkers war. Unter Verwendung eines anderen, inspiriert von
Eddingtons Arbeit (1924), haben wir ein völlig anderes Modell konstruiert, mit radialem
Frame-Dragging (ähnlich dem azimutalen Frame-Dragging der Kerr-Metrik).
Wir haben gezeigt, dass die Schwarzschild-Lösung als eine "Raum-
brücke" zwischen zwei Universen, zwei Raum-Zeiten, interpretiert werden kann, wobei diese Verbindung als Ein-Weg-
Tunnel funktioniert. Wir haben gezeigt, dass die Transitzeit eines Testteilchens endlich und
kurz war, was das klassische Schwarze-Loch-Modell fragwürdig machte.
Indem wir
die Isometriegruppe der Schwarzschild-Metrik erweiterten, haben wir gezeigt, dass die beiden Universen
enantiomorph (P-symmetrisch) waren und entgegengesetzte Zeitmarker besaßen (t* = -t).
Unter Verwendung des Gruppenwerkzeugs: der koadjungierten Wirkung einer Gruppe auf ihren Impulsraum,
haben wir der "Zeitinversion" durch die Schwarzschild-
Sphäre, betrachtet als Kehlflächenoberfläche, ihre physikalische Bedeutung gegeben. Wenn ein Teilchen positiver Masse
durch die Raumbücke hindurchtritt, wird sein Beitrag zum Gravitationsfeld invertiert
: m* = -m (wie J.M.Souriau 1974 zeigte, ist die Inversion des Zeitmarkers
äquivalent zur Inversion von Masse und Energie).
Da die
Frage nach dem Schicksal eines destabilisierten Neutronensterns zu einem noch offenen Problem wurde,
haben wir ein Projekt eines alternativen Modells vorgestellt: den hyperspatialen Transfer
eines Teils des Neutronensterns durch eine Raumbücke, wobei Materie mit relativistischer Geschwindigkeit
zum Zwillingsuniversum fließt.
Nebenbei
haben wir einige bekannte Defekte des Kruskall-Modells in Erinnerung gerufen, insbesondere
die Tatsache, dass es im Unendlichen nicht asymptotisch lorentzianisch ist.
Wir haben
einige Versuche vorgestellt, Teilmengen von Schwarzschild-Geodäten mit besonderen
Parametern (Geschwindigkeit null im Unendlichen, radiale Bahnen in der Ebene q
= p/2) einzubetten. Wir haben vorgeschlagen, die Schwarzschild-Geometrie als eine Hyperfläche zu betrachten,
die in einen zehndimensionalen Raum eingebettet ist. Indem wir die vorliegende Arbeit mit früheren verknüpften,
die auf Gruppentheorie basierten, haben wir das Modell zu einem CPT-symmetrischen erweitert. Die Materie-
Antimaterie-Dualität gilt in beiden Falten. Wenn Materie zum Zwillingsuniversum transferiert wird,
unterliegt sie einer CPT-Symmetrie und ihre Masse (ihr Beitrag zum Gravitations-
feld) wird umgekehrt. Aber sie ist immer noch Materie. Ebenso bleibt in
der Raumbücke fließende Antimaterie Antimaterie, mit entgegengesetzter Masse, denn die Inversion des
Zeitmarkers impliziert, wie Souriau zeigte, die Inversion der Masse.
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