Schwarze Löcher existieren nicht.
Woher stammt das Schwarze-Loch-Modell? Aus der Feldgleichung mit nullter rechter Seite. Paradoxerweise stammt ein so dichtes Objekt aus einer Gleichung, die ursprünglich dazu konzipiert wurde, leere Regionen des Universums zu beschreiben. Die Kerr-Metrik bringt kaum mehr: das Objekt wird einfach komplexer. Die Rotation führt zu einem Phänomen der azimutalen Rahmenziehung, was bedeutet, dass die Lichtgeschwindigkeit unterschiedlich ist, je nachdem, ob man in Richtung des Rotationsbewegungs oder in entgegengesetzter Richtung blickt. Welche Technik man auch wählt, die Dinge werden nach dem Passieren des Ereignishorizonts und dem Eintreten in das Innere klar pathologisch. Im Zentrum befindet sich „die Singularität“. Beginnen wir mit einem Übungsbeispiel. Betrachten wir die 2D-Metrik (a). Wenn wir r als Radialabstand und
j
als Polwinkel betrachten, stoßen wir bei r < R
s
auf Probleme. Wenn wir jedoch die Änderung (b) einführen, wird die Metrik-Formel zu (c). Alle Pathologien verschwinden. Außerdem kann diese Fläche in R3 eingebettet werden: die Gleichung des Meridians ist (d). Siehe Abbildung 25, in der wir eine Geodäte dargestellt haben. Dies illustriert, dass eine Pathologie von einer falschen Wahl der Koordinaten und einer falschen Wahl der Topologie abhängen kann.
Im 3D-Beispiel haben wir (ebene) Geodäten berechnet (siehe Abbildung 26), die in den ursprünglichen (r,
q,j
) Darstellungsraum projiziert werden.
Wir erhalten eine „Schluck-Sphäre“, die zwei euklidische 3D-Räume verbindet. Es ist nichts darin. Der Raum für r < R
s
hat keine physikalische Bedeutung. Wenn wir versuchen würden, Geodäten an diesem Ort zu berechnen, würden wir eine imaginäre Lösung erhalten.
Fig
. 25 : 2D-Metrik einer Fläche mit einem „Brücke“ zwischen zwei Faltungen.
Fig
. 26 : 3D-Metrik-Hypersurface
mit einer „Raumbrücke“. Geodäten.
Klassisch wird eine eigene Zeit s (j) und eine „Zeitkoordinate“ t (i) eingeführt. Die Untersuchung der radialen Geodäten ergibt zwei Differentialgleichungen (k) und (l), deren Lösungen den Kurven (m), Abb. 6.2, entsprechen.
[ 52].
Die auf der Abbildung (m) dargestellten Kurven bilden die Grundlage des Schwarzen-Loch-Modells. Die Koordinate t wird der eigenen Zeit eines „fernen Beobachters“ zugeordnet, sodass die freie Fallzeit eines Testpartikels in Richtung der Schwarzschild-Sphäre für ihn unendlich wird. Wir zeigen, dass dies vollständig auf diese spezielle Wahl der Zeitkoordinate zurückzuführen ist. In
[
54] 1925 schlug Eddington
ein neues Zeitzeichen (p) vor.
Anschließend wird die Untersuchung der entsprechenden radialen Geodäten durchgeführt.
Wir verwenden die Lagrange-Gleichungen.
Auf der rechten Seite sehen wir, dass die Lichtgeschwindigkeit, entlang radialer Wege, zwei Werte hat.
( nu = - 1 )
entspricht den zentripetalen Wegen: die Geschwindigkeit hat einen konstanten Wert – c. Ebenso (links) hängt die Durchgangszeit von einem fernen Punkt zur Schwarzschild-Sphäre von der Ausrichtung der Wege ab. Die zentripetale ( nu = - 1
) freie Fallzeit wird in einem endlichen Zeitintervall
Dt erreicht. Im Gegensatz dazu gibt ein zentrifugaler Weg
( nu = + 1 )
, der von der Schwarzschild-Sphäre aus startet, ein unendliches Zeitintervall, sodass die Schwarzschild-Sphäre wie eine einseitige Membran wirkt. Dies entspricht einem radialen Rahmenziehungseffekt.
Dies ist kein Grund, diese Interpretation der Schwarzschild-Geometrie abzulehnen. Tatsächlich finden wir ein ähnliches Phänomen in der Kerr-Metrik
( azimutale Rahmenziehung
). Anschließend die klassische Ausdrucksform der Kerr-Metrik. Wir sehen, dass wir zwei unterschiedliche Werte für die azimutale Lichtgeschwindigkeit erhalten. Das hängt davon ab, ob wir Licht betrachten, das der Rotation folgt oder in entgegengesetzter Richtung verläuft.
Wir können eine neue Interpretation der Schwarzschild-Geometrie geben, durch eine Raumbrücke, die zwei Faltungen F und
F verbindet. Wenn die Faltung
F dem Zwilling entspricht, ist die Zeitkoordinate
t
= - t (T-Symmetrie). Aus Abschnitt 19 wissen wir, dass diese T-Symmetrie mit einer Massenumkehr einhergeht, sodass eine positive Masse, die durch die Schwarzschild-Sphäre, als Halsfläche betrachtet, hindurchgeht, ihr Vorzeichen wechselt. Die konjugierte Geometrie, wie in Abschnitt 13 dargestellt, entspricht der Änderung R
s
in – R
s . Dann führen wir die folgende Zeitzeichen-Änderung ein, die der von Eddington ähnelt:
Mit Hilfe der Lagrange-Gleichungen untersuchen wir das System der radialen Geodäten und stellen einen Zusammenhang zwischen den beiden Faltungen her.
Aber umgekehrte Wege benötigen eine unendliche Zeit, sodass es sich um einen einseitigen Übergang zwischen einem Universum und dem anderen handelt. Hier finden wir erneut einen Rahmenziehungseffekt, aber in umgekehrter Richtung.
Während des Transits bleibt der Fluss der Eigenzeit unverändert: ds >
O. Dies macht das Schwarze-Loch-Modell problematisch. Tatsächlich, gemäß dieser neuen Interpretation der Schwarzschild-Geometrie, kann eine solche Raumbrücke in sehr kurzer Zeit (
»
10 -4
Sekunden) unbegrenzte Mengen an Materie verschlucken. Außerdem ergibt eine Analyse, die auf der Kerr-Metrik basiert, obwohl etwas komplexer, ähnliche Ergebnisse.
Anschließend die Lösung der Geodäten-Systeme.
Wie kann man solche Wege darstellen? Wir können den ursprünglichen ( r ,
q , j
) Darstellungsraum verwenden. Wir erhalten dann das oben stehende System von Differentialgleichungen und das Schema der Abbildung 27.
Fig
.27 :
Eingangs- und Ausgangsgeodäten.
Die Geodäte scheint „zurückzuschlagen“ an der Schwarzschild-Sphäre, wie auch die Abbildung 28 zeigt.
Aber all das stammt von einer naiven euklidischen Darstellung des Weges. Mit der folgenden Änderung des Raumzeichens:
wird die Ausdrucksform der gemeinsamen Metrik zu:
Fig
. 29 :
Didaktisches Bild einer schnellen Fluss-Raumbrücke
.
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Zusammenfassung des Artikels ---
