Das ist ein Monoeder, das ich
erfunden habe, an einem regnerischen Tag. Wenn Sie genau hinschauen, ist es ein Polyeder
mit nur einer Fläche und nur einer Seite. Wenn man an einem Punkt der einzigen Fläche einen Normalvektor nimmt und ihn einmal herumdreht, erscheint er wieder, jedoch mit einer Drehung
um 90°. Er erstellt seine Ausgangsposition erst nach vier Umdrehungen.
i
Ich hatte das obige Bild
"aus Stil", in meinem Kopf vorstellend. Doch es gibt heute
Programme, die in der Lage sind, mit solchen Objekten umzugehen. Diejenigen, die bereits
heruntergeladen haben
(kostenlos)
Cosmo Player
oder bereit sind, es zu tun, können den
Arbeit
meines Freundes Christophe Tardy auf diesem Monoeder bewundern. Bis dahin habe ich
mit einem Zeichner-Code die einzige Kante des Objekts überarbeitet, wie sie
aus einer seiner Bilder extrahiert worden war. Soweit mir bekannt, gibt es keine Software,
die Punkte für versteckte Bereiche setzt und Linien unterbricht. Aber man könnte genauso gut ein helleres
Nebel verwenden.
Immerhin haben wir hier diese
einzige Kante, ohne den geringsten Eckpunkt.
Mathematisches Kuriosum?
Vielleicht. Sie wissen vielleicht, wenn Sie einen Blick auf
meine wissenschaftlichen Arbeiten oder ihre populärwissenschaftliche Einleitung geworfen haben,
dass ich ein kosmologisches Modell "mit zwei Blättern" entwickle,
die ursprüngliche Idee stammt von Andrei Sakharov (1967). Nebenbei,
haben diese beiden "Seiten des Universums" entgegengesetzte Zeitkoordinaten.
Diese Frage des Zeit oder "der" Zeiten bleibt schwierig. Es gibt nichts
Schlüpfrigeres als dieses Wort. Was ist die "Zeitpfeil"?
Kann man von "zwei antiparallelen Zeitpfeilen" sprechen?
(das war Sakharovs ursprüngliche Sichtweise).
In der Arbeit, die ich in der Zeitschrift
Nuovo Cimento
veröffentlicht habe, 1994,
hatte ich, eine Idee, die 1988 von Linde vorgeschlagen worden war, dass diese "zwillingsartigen" Regionen
tatsächlich "antipodale Regionen" sein könnten. Somit
haben diese beiden Zwillinge-Universen (im Gegensatz zu Linde
die beiden Universen, die ich betrachte, interagieren, über den
Gravitationsfeld, während seine sich völlig ignorieren). Sie sind also
"zugleich zwei und ein". Ein Mathematiker würde sagen, dass
diese Struktur die eines zweiblättrigen Überlagerungsraums ist (die
Sphäre S2 ist der zweiblättrige Überlagerungsraum einer Boyfläche). In Nuovo Cimento betrachtete ich den zweiblättrigen Überlagerungsraum eines projektiven P3 (äquivalent einer 3D-Boyfläche), wobei antipodale Regionen einer Hypersphäre S3 übereinstimmten. Aber
ich dachte immer, dass es sich tatsächlich um den Überlagerungsraum eines projektiven P4 handeln könnte, wobei antipodale Regionen einer
Hypersphäre S4 übereinstimmten. In diesem Fall würde die Wechselwirkung zweier Regionen
"benachbarter" dieses einheitlichen und doppelten Kosmos "übereinstimmen" mit antipodalen Regionen (auf dieser Hypersphäre
S4), die nicht nur enantiomorph (spiegelbildlich, P-symmetrisch) wären
sondern auch T-symmetrisch, also "mit entgegengesetzten Zeitpfeilen". Dort finden wir wieder die Idee
von Andrei Sakharov.
Das Monoeder ist ein Bild
(didaktisch) eines vierblättrigen Kosmos, eines "Cosmoeders".
Ein Kosmos, der "zugleich ein in vier" wäre. Vier Regionen
würden so "benachbart" interagieren. Aber diese Regionen, welche
wären sie? Wo müsste man sie auf einer solchen Figur "lesen"?
Die rechte Schnitt des Monoeders (ein einfaches didaktisches Bild) ist ein einfaches
Quadrat (da es durch die Drehung dieses Quadrats erzeugt wird,
siehe die in
virtueller Realität
erzeugte Bildgebung von C.Tardy). Diese vier Seiten
des Quadrat-Schnitts repräsentieren vier Regionen des Kosmos, die in Konjugation wären. Man kann dann, zumindest lokal, von einem "vierblättrigen Überlagerungsraum" sprechen. Wenn man die Normale an der Oberfläche
des Monoeders mit dem Zeitpfeil vergleicht, dreht sich dieser gleichzeitig mit diesem Quadrat. Somit hätten die vier Universumsabschnitte Zeitpfeile "kreuzförmig", antiparallel
zwei zu zwei:
Man kann dies auch beschreiben, indem man sagt, dass es zwei Paare von Zwillingen-Universen gibt, deren Zeitpfeile antiparallel zwei zu zwei sind. Es ist so etwas wie:
(Sakharov)
2
Warum eine solche Komplikation?
Wäre es eine neue geometrische Spielerei?
Hmmmm...
Ich werde Ihnen sagen, was mir durch den Kopf geht. Als ich das Modell mit zwei Zwillingen-Universen baute, zeigte ich, dass das zweite
Universum eine Materie beherbergen konnte, die völlig analog
zu unserer ist, mit ihren Protonen-Zwillingen, Elektronen-Zwillingen,
Photonen-Zwillingen usw. (ob man das Wort "Zwilling", vorgeschlagen
von Sakharov, oder "Ghost", geisterhaft, das in der Welt der Superstrings beliebter ist, verwendet).
Ich zeigte auch, dass das Umkehren der Zeit in Wirklichkeit
das Umkehren der Masse, also der Energie bedeutet.
Linde war ein Schüler
von Sakharov. Ich hatte übrigens lange mit ihm in 83 in Moskau, in einem Zimmer des Hotels National, wo er mich besuchte. In 88 erwähnte er ein doppeltes Universum, in dem die beiden Materien entgegengesetzte Energien hätten. Dann, realisierend
die Probleme, die es bedeuten könnte, diese beiden Materien in derselben Raum-Zeit-Region zu haben, schickte er "die andere Materie",
mit negativer Energie, an die Antipoden. Doch dadurch
sah er nicht, dass er die Idee seines Meisters, Sakharov
(der für entgegengesetzte Zeiten plädierte), wiederfand, denn (J.M. Souriau 1972) das Umkehren der Zeit oder das Umkehren der Masse und Energie ist dasselbe.
Wenn Sie den Mut haben, oder die Fähigkeit
die Arbeiten von
Geometrical Physics B
zu lesen, werden Sie sehen, dass die Materie-Dualität auch im Zwilling-Universum existiert. Nicht nur gibt es eine Zwilling-Materie,
sondern es gibt auch in diesem zweiten Universum eine Zwilling-Antimaterie.
Alles kann auf einen vierblättrigen Kontext ausgeweitet werden. Man würde dann eine
imaginäre Materie
und eine
imaginäre Zwilling-Materie
( mit rein imaginären Zeitpfeilen im Vergleich zu uns, antiparallel zueinander).
Problem: Wie würde diese imaginäre Art mit unserer interagieren? Ich gebe zu, dass ich im Moment keine Ahnung habe, aber ich werde etwas finden. Die Geometrie ist eine Welt, reich an verschiedenen Tricks.
Halten wir uns einen Moment mit dieser Idee auf.
Was ist dieses imaginäre Welt im Vergleich zu unserem? Es ist ein
Meta-Welt,
etymologisch gesehen.
Das Equipment des theoretischen Physikers und Kosmologen, das nichts anderes ist als das eines guten Geometers,
ermöglicht es, (wie Linde 1988 bemerkte) "parallele Welten" zu betrachten, bevölkert von Teilchen, die entweder
identisch mit unseren sein könnten, oder weil sie ihre Spiegelbilder (P-Symmetrie) darstellen, oder ihre Doppelte mit negativer Energie
(T-Symmetrie), oder beides gleichzeitig. In diesem Punkt, warum nicht einfach den Schritt wagen und Teilchen betrachten, deren Parameter reine imaginäre sind (Masse, Ladung, Zeitpfeil,
usw.). Das führt zur Idee eines
Meta-Welt
, die ebenfalls aus Teilchen besteht, die einer rein imaginären Physik folgen, die vielleicht sehr ähnlich unserer ist, und die man dann als
Meta-Physik
bezeichnen könnte.
Ich weiß nicht mehr, welcher Philosoph
geschrieben hat "die Metaphysik ist ein großes Meer, und um es zu durchqueren haben wir ...