kosmologisches Modell mit variabler Lichtgeschwindigkeit

Kosmologisches Modell mit variabler Lichtgeschwindigkeit. Vergleich mit beobachteten Daten zu QSOs.

Jean-Pierre Petit

und Maurice Viton

(Laboratoire d'Astronomie Spatiale. Traverse du Siphon. 13012. Marseille)

Physics Letters A, Bd. 4, Nr. 23 (1989) S. 2201-2210

ZUSAMMENFASSUNG:

Nach einer Ergänzung zu früheren Artikeln über die Eichinvarianz des Boltzmann-Kollisionsoperators vergleichen wir eine kürzlich veröffentlichte homogene Datenmenge zu radioaktiven QSOs, einschließlich der Winkelgrößen und der Krümmung der Lappen, mit dem, was aus unserem neuen kosmologischen Eichmodell oder dem am häufigsten akzeptierten Friedmann-Modell mit q₀ = 1/2 erwartet wird. Es wird gezeigt, dass das neue Eichmodell eine deutlich bessere Anpassung an die Verteilung der Winkelgröße in Abhängigkeit vom Rotverschiebungswert sowie an die Krümmung bietet, dank vereinfachter Annahmen über die Mechanismen, die an der Bildung der Jets beteiligt sind.

1. EINLEITUNG

In den Referenzen [1] und [2], hier nachfolgend Papier I und Papier II, haben wir zuvor ein kosmologisches Modell entwickelt, in dem alle sogenannten physikalischen Konstanten frei waren, sodass wir neue physikalische Gesetze, Eichgesetze, einführen mussten, um diese Konstanten bequem zu verknüpfen:

c (Lichtgeschwindigkeit), G (Gravitation), h (Plancksches Wirkungsquantum), mₑ (Elektronmasse), mₚ, mₙ (Proton- und Neutronmasse). Es wurde zunächst gezeigt, dass die allgemeine Relativitätstheorie nicht die absolute Konstanz von G und c erfordert, sondern nur die absolute Konstanz des Verhältnisses G/c² (Einstein-Konstante der Feldgleichung). Dies gab die erste Verknüpfungsbeziehung. Die andere kam aus geometrischen Überlegungen: Wir nahmen an, dass charakteristische Längen wie die Jeans-Länge, die Schwarzschild-Länge und die Compton-Länge der Variation des Skalenparameters R(t) folgten.

Durch Kombination dieser neuen physikalischen Gesetze erhielten wir die folgenden Beziehungen:

(1)

(2) mₚ = mₙ (Nukleonmasse)

»

R(3)

h

»

R 3/2

(4)

G

»

1/R

(5)

V (Geschwindigkeit)

»

R⁻¹/²

(6)

r

»

1/R ²

Außerdem fanden wir ein eindeutiges kosmologisches Modell mit negativer Krümmung, das indifferenterweise mit Photonen oder Materie oder einer Mischung aus beiden gefüllt ist, mit nicht-nuller Druck und folgt nur einem Gesetz:

(7a)

Im Papier II entdeckten wir die Hubble-Gesetz erneut, aufgrund der langfristigen Variation der Planckschen Konstante (die sich als wie t verändert hat) und nicht aufgrund des Ausdehnungsprozesses. In diesem Modell mit konstanter Energie führten geometrische Überlegungen dazu, dass bestimmte charakteristische Energien wie die Ionisierungsenergie wie R(t) variierten, und dies erwies sich als konsistent mit zusätzlichen Eichbeziehungen, die auf Elektromagnetismus angewandt wurden. Es stellte sich dann heraus, dass die Entfernungen der Lichtquellen aus den Rotverschiebungsdaten abgeleitet werden konnten. Sie erwiesen sich als ziemlich nahe, für moderate Werte von z, den klassischen Werten, die aus einem Friedmann-Modell mit q₀ = 1/2 abgeleitet wurden, da das Verhältnis:

(7b)

nahe der Einheit bleibt, innerhalb von 5 Prozent für z ≤ 2.

2. EINE KURZE ERGÄNZUNG ZUR EICHINVARIANZ

Im Papier I, Abschnitt 5, haben wir gezeigt, dass einige grundlegende Gleichungen (Vlasov, Schrödinger, Maxwell) invariant unter den vorgeschlagenen Eichbeziehungen sind. Zeigen wir, dass auch der Boltzmann-Kollisionsoperator invariant ist.

Schreiben wir diese Gleichung.

(8)

f ist die Geschwindigkeitsverteilungsfunktion, g ist die relative Geschwindigkeit zweier Teilchen bei einer Kollision, b ist eine Länge (Einfallparameter), e ein Winkel. Führen Sie dimensionslose Variablen ein, durch:

(9)

t = t* t ; f = f* x ; V = V* w ; g = V* g ; r = R* z Y = (Gm/R*) j ; b = R* b

Die charakteristische Geschwindigkeitsverteilungsfunktion ist:

(10)

Gemäß den Eichbeziehungen, wie sie im Papier I definiert sind, variiert Gm/R* wie 1/R*. V* variiert wie 1/R¹/². m variiert wie R* (mV² ist konstant). Die Energie kT ist konstant. Zusammengefasst ist f* » R*⁻³/², und daher:

(11)

Eine solche dimensionsanalyse gibt Terme an, die jeweils wie 1/t*, V*/R* = 1/R³/², 1/R³/² variieren, was erneut impliziert:

(12)

R* » t*²/³

und somit die Invarianz des Boltzmann-Operators.

3. BEOBSCHTUNGSVERSUCHE.

Nach dieser kurzen Zwischenbetrachtung gehen wir zu einem Vergleich zwischen verschiedenen Modellen und den radioaktiven Daten zu 134 QSOs über, die kürzlich von Barthel und Miley [3, hier nachfolgend BM] veröffentlicht wurden, in denen sie zeigen, dass entfernte DSOs kleinere Winkelgrößen, größere Krümmungen und höhere Helligkeiten haben als jene in der Nähe. Wir möchten jedoch nicht hier über die gegebenen intrinsischen Leistungen diskutieren, da die physikalischen Mechanismen, die an der Erzeugung der relativistischen Jets beteiligt sind, noch nicht klar verstanden sind.

Die Situation scheint scheinbar einfacher in Bezug auf die Winkelgröße und die Krümmung der Radiosender, da in beiden Fällen hauptsächlich geometrische Eigenschaften im Spiel sind, obwohl wir nicht ignorieren können, dass wichtige systematische Effekte im Spiel sein könnten, und wir verweisen den Leser auf die detaillierte Diskussion von BM zu den beteiligten Mechanismen. Kurz gesagt:

• Die Wechselwirkung mit dem intergalaktischen Medium (IGM) kann die ursprünglich kollimierten Jets sehr effizient stören, was zur Bildung von breiten, turbulenten Lappen mit geringerer Reichweite führt: Wenn man annimmt, dass solche Effekte die Verteilung der Winkelgrößen bei einem bestimmten Rotverschiebungswert erheblich verändern können, wurden von BM komplexere Mechanismen angewandt, um die stärkere Krümmung der beobachteten Lappen bei großer Rotverschiebung zu erklären.

• Mögliche evolutionäre Effekte in allen oben erwähnten elementaren Mechanismen, einschließlich noch nicht identifizierter Eichprozesse.

• Ein beobachtender Bias wie der bekannte Malmquist-Bias, der zu einer Unterschätzung der Winkelgrößen für entfernte QSOs führt.

Nun nehmen wir in diesem Artikel an, dass solche potenziellen Effekte in den Daten nicht dominieren, d. h., dass die Verteilung der Winkelgröße und der Krümmung in Abhängigkeit vom Rotverschiebungswert als guter Test für die Unterscheidung zwischen verschiedenen kosmologischen Modellen angesehen werden kann, und zeigen, dass das neue Eichmodell eine bessere Anpassung an diese Verteilungen bietet als die klassischen Modelle.

3a Die Winkelgröße.

Die Winkelgröße extragalaktischer Objekte wurde oft als mächtiger Test für kosmologische Modelle betrachtet. Sei der Index 1 mit der Epoche der Emission und der Index 2 mit der Empfangszeit verbunden: Da das Licht, das von den Rändern einer Quelle zur Zeit t₁ emittiert wird, radiale Bahnen folgt, bleibt die Winkelgröße φ für einen aktuellen Beobachter erhalten, sodass wir klassisch, unabhängig vom Modell, schreiben können:

(13)

wobei D(t₁) der lineare Durchmesser der Quelle und d(t₁) ihre metrische Entfernung ist.

Im klassischen Friedmann-Modell mit q₀ = 1/2 (das berühmte Einstein-de-Sitter-Modell) ist D(t₁) = Dkonstant, R(t₁) = R(t₂)/(1+z) und d(t₁) = R(t₁) u, wobei:

(14)

und daher ein gewisser Paradoxon entsteht, da die Winkelgröße folgt:

(15)

Diese Funktion hat ein Minimum bei z = 1,25 und tendiert dann linear mit z zu wachsen.

Jetzt haben wir im neuen Eichmodell D(t₁) = D(t₂)/(1+z), R(t₁) = R(t₂)/(1+z) und d(t₁) = R(t₁) u ebenfalls, aber mit:

(16)

und die Winkelgröße folgt:

(17)

Wenn z gegen unendlich geht, geht φ gegen eine Konstante, ein deutlich anderes Verhalten und qualitativ mit den Daten übereinstimmend.

(18)

Abbildung 18: Die größte Winkelgröße (LAS, in Bogensekunden), auf einer logarithmischen Skala in Abhängigkeit vom Rotverschiebungswert für die 95 ausgedehnten Quellen mit "T", "D1" und "D2"-Morphologien (Quadrate) und die 33 kompakten Quellen mit "SSC"-Morphologie (Sternchen). Die beiden Kurven stellen die Anpassungen des Eichmodells (kontinuierliche Linie) und des Einstein-de-Sitter-Modells (gestrichelte Linie) dar, die für die ausgedehnten Quellen in diesem Artikel abgeleitet wurden. Drei weitere sehr ausgedehnte Radiosender werden als Vergleich gezeigt. 4C41.17 ist die am weitesten entfernte Galaxie, die derzeit bekannt ist, 4C74.26 der größte Radiosender, der mit einem Quasar verbunden ist.

Um die Qualität der Anpassung der beiden Modelle an die Daten quantitativ zu vergleichen, schreiben wir f = f₀ f(z), wobei f(z) eine charakteristische Funktion ist, die von jedem Modell oben vorhergesagt wird. Lineare Regressionen wurden zwischen f(z) und den Daten der "größten Winkelgröße" [LAS nach BM] durchgeführt, entweder für die gesamte Stichprobe von 134 QSOs oder für eine reduzierte Stichprobe von 83 QSOs, bei der nur Quellen mit doppelseitigen Lappen ausgewählt wurden, d. h. jene mit den von BM definierten "T"- oder "D₁"-Morphologien, wodurch die harten Spektrumkerne oder "SSC" und die einseitigen Lappen oder "D₂"-Quellen ausgeschlossen wurden, um eventuell unterschiedliche Eigenschaften zwischen kompakten und ausgedehnten Quellen zu testen. Die Ergebnisse der Regressionen sind wie folgt, wobei alle gegebenen linearen Koeffizienten und ihre RMS-Fehlerbalken in Bogensekunden angegeben sind:

• mit dem Einstein-de-Sitter-Modell:

F = (28,8 ± 2,9) f(z) - (89,3 ± 20,1)

für die gesamte Stichprobe, und

F = (31,3 ± 3,3) f(z) - (90,5 ± 20,8)

für die reduzierte Stichprobe.

• mit dem Eichmodell:

F = (21,5 ± 2,11) f(z) - (19,1 ± 19,6)

für die gesamte Stichprobe, und:

F = (24,3 ± 2,3) f(z) - (17,3 ± 19,8)

für die reduzierte Stichprobe.

Es ist klar, dass das neue Eichmodell eine deutlich bessere Anpassung an die Daten bietet, da unabhängig von der Stichprobe der moderate konstante Term, den es impliziert, statistisch marginal signifikant ist, und daher der erwartete Wert null sehr wahrscheinlich ist. Die Situation ist völlig anders mit dem klassischen Modell, auch in diesem Fall unabhängig von der Stichprobe, da der konstante Term statistisch hochsignifikant ist und sein großer, negativer Wert aus theoretischen Gründen nicht akzeptabel ist, es sei denn, man nimmt an, dass starke systematische Effekte, wie oben vermutet, in den Daten wirken.

3b. Die Krümmung.

Wir zeigen auch, dass die von BM hervorgehobene stärkere Krümmung und Verzerrung entfernter QSOs seltsamerweise durch das neue Eichmodell erklärt werden kann, vorausgesetzt, es handelt sich nicht um ein Artefakt, das durch verschiedene systematische Effekte entstanden ist. Da wir im neuen Modell annehmen, dass alle Energien während des kosmischen Eichprozesses erhalten bleiben, können wir die Erhaltung der Rotationsenergie des QSO-Kerns, der die Jets emittiert, einbeziehen:

(19)

Da m » R, I » R³ und W » R⁻³/², W » 1/t » (1+z)³/²,

in seltsamer Übereinstimmung mit der ein-dimensionalen unteren Gesetzesanpassung, die von BM auf der reduzierten Stichprobe durchgeführt wurde (da die Krümmung nur in diesem Fall definiert ist), das heißt:

(20)

Abbildung 21: Die Krümmung (in Grad) auf einer logarithmischen Skala in Abhängigkeit vom Rotverschiebungswert für die 83 ausgedehnten Quellen mit nur "T" und "D1"-Morphologien, für die sie definiert ist. Die kontinuierliche Kurve entspricht der Anpassung des Eichmodells, was darauf hindeutet, dass die Winkelgeschwindigkeiten in der Vergangenheit höher waren, während die gestrichelte Linie die Potenzgesetzanpassung von Barthel und Miley (BM) darstellt.

.

Jetzt schlagen wir eine grobe Erklärung vor, indem wir auf die kürzliche Analyse von Greyber [5] über die Natur der zentralen Motoren in QSOs zurückgreifen, die für ihre enormen Energieproduktionsraten verantwortlich sind: Wenn wir die Abbildung (i) akzeptieren, dass Plasma-Tropfen mit hoher Geschwindigkeit aus dem zentralen Motor ausgestoßen werden, kontinuierlich oder nicht, entlang des magnetischen Dipol-Achs der QSOs und (ii) dass dieser letztere normalerweise nicht mit dem Drehimpuls-Achs übereinstimmt, stehen wir einem Modell ähnlich einem drehenden "Garten-Sprinkler" gegenüber, in dem die Jets in eine Art Archimedische Spirale gekrümmt werden, solange die Wechselwirkung mit dem IGM vernachlässigbar bleibt. Und selbst wenn diese Wechselwirkung bei einer bestimmten Entfernung vom Kern signifikant wird, werden die Jets dort aufhören zu expandieren, was zu einer Erhöhung der Krümmung führt. Da es keinen Grund gibt, warum die Dichte des IGM sphärisch um QSOs verteilt sein sollte, könnten solche Wechselwirkungen die häufigen Asymmetrien in ihren Jets sowie zufällige Effekte auf die gesamte Krümmung erklären, wie von BM diskutiert.

Daher ist je höher die Rotverschiebung des QSOs, desto höher seine Winkelgeschwindigkeit aufgrund des kosmischen Eichprozesses und daher desto größer die Krümmung seiner Jets.

4. SCHLUSSFOLGERUNG.

Wir haben uns auf spezifische Merkmale konzentriert, die kürzlich in der Verteilung der Winkelgrößen und der Krümmung in Abhängigkeit vom Rotverschiebungswert für eine homogene Menge von 134 radioaktiven QSOs hervorgehoben wurden. Wir fanden interessanterweise heraus, dass unser Eichmodell mit "variablen Konstanten" eine bessere Anpassung an diese Verteilungen bietet als das klassische Einstein-de-Sitter-Modell, vorausgesetzt, (i) dass die beobachteten Trends (kleinere Winkelgröße und größere Krümmung von entfernten QSOs) durch zukünftige Beobachtungen bestätigt werden, (ii) dass diese Trends nicht von verschiedenen Effekten oder Artefakten dominiert werden, und (iii) dass die groben Annahmen, die über einige der beteiligten Mechanismen getroffen wurden, real sind. Außerdem sind weitere Untersuchungen zu der intrinsischen Leistung dieser Quellen notwendig, um zu verstehen, ob das Eichmodell eine bessere Erklärung für die beobachteten Trends bietet, d. h., ob die Helligkeit entfernter QSOs tatsächlich viel größer ist als die von nahegelegenen QSOs.

5. REFERENZEN.

[1] J.P. PETIT : Interpretation des kosmologischen Modells mit variabler Lichtgeschwindigkeit. Modern Physics Letters A, Bd. 3, Nr. 16, November 1988

[2] J.P. PETIT : Kosmologisches Modell mit variabler Lichtgeschwindigkeit. Die Interpretation der Rotverschiebungen. Modern Physics Letters A, Bd. 3, Nr. 18, Dezember 1988.

[3] P.D. BARTHEL & G. K. MILEY. Evolution der Radiostuktur in Quasaren: eine neue Sonde der Protogalaxien? - Nature Bd 333, 26. Mai 1988.

[4] M.L. NORMAN, J.O. BURNS und M.E. SULKANEN : Zerstörung von galaktischen Radiojets durch Schocks im Umgebungsmittel, Nature 335 (1988) 146.

[5] H.D. GREYBER : Die Bedeutung starker Magnetfelder im Universum, Comments Astrophys. 13 (1989) 201.