Kosmologie der Zwillinguniversen

Astronomie und Raumwissenschaften

226

: 273-307, 1995

Jean-Pierre Petit

Observatoire de Marseille, Frankreich

Zusammenfassung

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Ausgehend von der Feldgleichung

S = c ( T - A( T ) ), die in einem früheren Artikel vorgestellt wurde, präsentieren wir die neuesten Ergebnisse, die auf numerischen Simulationen basieren und zu einem neuen Modell führen, das auf die sehr große Struktur des Universums angewandt wird. Eine Theorie der inversen Gravitationslinsen wird entwickelt, in der die beobachteten Effekte hauptsächlich auf die Wirkung der umgebenden „antipodalen Materie“ zurückzuführen sind. Dies ist eine Alternative zur Erklärung, die auf die Existenz dunkler Materie beruht. Danach entwickeln wir ein kosmologisches Modell. Aufgrund der Annahme der Homogenität muss die Metrik eine Lösung der Gleichung

S = 0 sein, obwohl die gesamte Masse des Universums nicht null ist. Um die triviale Lösung R = konstant × t zu vermeiden, betrachten wir ein Modell mit „variablen Konstanten“. Danach leiten wir die Gesetze ab, die die verschiedenen physikalischen Konstanten: G, c, h, m verknüpfen, um die grundlegenden Gleichungen der Physik invariant zu halten, sodass die Variation dieser Konstanten im Labor nicht messbar ist: Der einzige Effekt dieses Prozesses ist die Rotverschiebung, verursacht durch die sekulare Variation dieser Konstanten. Alle Energien sind erhalten, nicht jedoch die Massen. Wir finden, dass alle charakteristischen Längen (Schwarzschild, Jeans, Compton, Planck) wie die charakteristische Länge R variieren, wodurch alle charakteristischen Zeiten wie die kosmische Zeit t variieren. Da die Energie des Photons hn während seines Flugs erhalten bleibt, ist die Abnahme seiner Frequenz n auf die Zunahme der Planckschen Konstante h ∝ t zurückzuführen. Unter diesen Bedingungen hat die Feldgleichung eine einzige Lösung, die einer negativen Krümmung und einer Evolutionsregel entspricht: R variiert wie t²/³.

Das Modell ist nicht mehr isentrop und s ∝ Log t. Das kosmologische Horizont variiert wie R, sodass die Homogenität des Universums zu jedem Zeitpunkt gewährleistet ist, was eine Alternative zur Inflationstheorie darstellt. Wir finden für moderate Entfernungen das Hubblesche Gesetz. Eine neue Gesetz: Entfernung = f(z) wird abgeleitet, das für moderate Rotverschiebungen sehr nahe am klassischen Gesetz liegt.

Einleitung

In einem früheren Artikel [1] wurde ein kosmologisches Modell vorgestellt, das auf einer neuen Feldgleichung basiert:

(1)

S = c ( T - A( T ) )

die aus der Lagrange-Funktion ( R+ - R- ) folgt.

Die Einstein-Gleichung:

(2)

S = c T

ist eine lokale Gleichung, was bedeutet, dass die lokale Geometrie des Universums (Tensor S) durch den lokalen Energie-Materie-Inhalt (Tensor T) bestimmt wird. In der Gleichung (1) haben wir angenommen, dass die Raum-Zeit-Hyperschicht eine Topologie S³ × R¹ hat und dass die lokale Geometrie des Universums sowohl durch den lokalen Energie-Materie-Inhalt als auch durch den Energie-Materie-Inhalt der zugehörigen antipodalen Falte durch die Antipodalitätsbeziehung A bestimmt wird.

Abbildung 1: Die koordinateninvariante Antipodalitätsbeziehung.

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Wenn s die räumlichen Koordinaten darstellt, konzentrieren sich zwei Geodäten, die von M ausgehen, am antipodalen Punkt M*, oder A(M). A ist eine involutive Abbildung. Wir können ein pädagogisches Bild geben, um die physikalische Bedeutung der Gleichung (1) zu schematisieren.

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Betrachten Sie eine hohle S²-Kugel aus einem undurchsichtigen Material. Wir nehmen an, dass in diesem Medium die Wärme nicht propagiert, aber eine Dehnung verursacht. Wenn wir thermische Energie an bestimmten Stellen ablegen, wird die Oberfläche durch Dehnung geformt. In diesem Modell steht die Wärme für die Energie (Tensor T). Die Dehnung veranschaulicht den Einfluss des lokalen Energiegehalts auf die lokale Geometrie. Licht propagiert in diesem Medium nicht, wie angenommen. Aber wir können annehmen, dass Schallwellen sich ausbreiten und Informationen von einem Punkt zu einem anderen übertragen können.

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In der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie ist das Licht nicht „enthalten“ im Modell, da die elektromagnetische Energie nicht explizit im Energie-Tensor vorhanden ist (obwohl radiative Druckterme im Tensor T vorhanden sein können), sodass die Ausbreitung des Lichts entlang der Nullgeodäten nur eine Hypothese ist, die stark durch Beobachtungen und Experimente bestätigt wurde. Die Analogie der Schallwellen im klassischen RG-Modell sind die Gravitationswellen, die wir durch Störung der Feldgleichung konstruieren können. Allerdings können wir keine elektromagnetischen Wellen aus der Gleichung (2) konstruieren und nehmen an, dass sie den Nullgeodäten der Mannigfaltigkeit folgen, wie es bei den Gravitationswellen der Fall ist.

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In der Gleichung (1) haben wir angenommen, dass das Licht auch den Nullgeodäten folgt. Außerdem haben wir angenommen, dass die lokale Geometrie S sowohl durch den lokalen Energie-Materie-Inhalt T als auch durch den zugehörigen antipodalen Inhalt A(T) bestimmt wird. In unserem vorherigen Artikel [1] haben wir unter Verwendung einer klassischen Näherung für schwache Felder und kleine Geschwindigkeiten gezeigt, dass die „antipodale Materie“ (in s*) auf die Materie (in s) wie eine „abstoßende negative Massenverteilung“ wirkt, aufgrund des Minuszeichens in der Feldgleichung (1).

Wir können das in dem folgenden 2D-Modell schematisieren. Nehmen Sie eine Ebene und platzieren Sie Massen auf beiden Seiten, symbolisiert durch kleine Kreise.

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Zwei Massen können kollidieren und Photonen austauschen, wenn sie auf derselben Seite sind. Sie können es nicht, wenn sie auf unterschiedlichen Seiten sind. Zwei Massen, die auf derselben Seite sind, ziehen sich gemäß dem Newtonschen Gesetz an. Zwei Massen, die auf gegenüberliegenden Seiten sind, stoßen sich gemäß dem abstoßenden Newtonschen Gesetz ab. Teilchen, die auf derselben Seite sind, können Photonen austauschen, nicht jedoch Teilchen, die auf gegenüberliegenden Seiten sind (die Ebene ist undurchsichtig). Siehe Abbildung 2.

Abbildung 2: Zweidimensionale Darstellung des Kräftesystems. Wenn die Teilchen auf derselben Seite sind, ziehen sie sich gemäß dem Newtonschen Gesetz an. Wenn sie auf gegenüberliegenden Seiten sind, stoßen sie sich gemäß dem abstoßenden Newtonschen Gesetz ab. Photonen j können von A nach B und von C nach D und umgekehrt reisen, da sie auf derselben Seite sind. Sie können nicht von E nach F reisen, noch umgekehrt.

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In unserem vorherigen Artikel haben wir durch eine analytische Lösung gezeigt, dass dieses Mechanismus einen „fehlenden Masseneffekt“ für einen Beobachter auf einer Seite erzeugt, wenn er die Existenz der Teilchen auf der anderen Seite ignoriert. Einige Ergebnisse von 2D-numerischen Simulationen wurden vorgestellt [1]. Sie ergaben bei großer Skala ein nicht-homogenes Muster. Siehe Referenz [1], Abbildung 7.

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Aber dies sieht nicht wie das bekannte Universum aus, das recht porös erscheint. 1970 schlug Zel'dovich seine berühmte Theorie der „Pancakes“ [2] vor. Der „Pancake“-Effekt wurde zuerst in numerischen Modellen für die Entwicklung der dreidimensionalen Massenverteilung von Doroshkevich und al. (1980), Klypin und Shandarin (1983) und Centrella und Mellot (1983) [3, 4, 5] demonstriert. Mellot und Shandarin (1990) gaben eine elegante Demonstration des Effekts durch die Verwendung von zweidimensionalen Berechnungen, die für eine gegebene Teilchenanzahl eine deutlich bessere Auflösung boten, siehe Referenz [6]. Shandarin (1988) und Kofma, Pogosyan und Shandarin (1990) stellten eine mächtige halbanalytische Methode zur Vorhersage der Positionen der „Pancakes“ aus den Anfangsbedingungen vor [7 und 8]. Kürzlich (1992) nutzte Mellot ein 3D-Set von 64³ Teilchen mit periodischen Randbedingungen. Laut Mellot bleiben die Dichte-Fluktuationen gering. Wie Peebles 1993 hervorhob [9]: „Das kann nicht die ganze Geschichte sein, denn die gefundenen Pancakes sind ein vorübergehender Effekt: mit zunehmender Zeit fließt die Masse in den Pancakes in Klumpen, die in allen drei Dimensionen konzentriert sind. Das bedeutet, dass wenn die lokale Galaxien-Schicht ein Pancake wäre, sie kürzlich gebildet worden wäre“. Dann fragte Peebles: „Gibt es eine zweite Generation von Pancakes, die durch den kollektiven Kollaps der Gruppen gebildet werden, die aus der ersten Generation entstanden sind?“ Doch er schloss sofort: „Das folgt nicht aus der gegebenen Analyse, denn es hängt von der Kontinuität des Geschwindigkeitsfeldes ab, das eine Reihenentwicklung der Entwicklung der relativen Positionen ermöglicht. Nach der Bildung der ersten Generation von Klumpen, die möglicherweise Galaxien oder ihre Vorfahren sind, hat das Geschwindigkeitsfeld im Allgemeinen keine Kohärenzlänge, und die Analyse auf der Basis der Kontinuität gilt nicht mehr“.

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Zusammenfassend kann die Pancake-Theorie in ihrer aktuellen Form die beobachtete große Struktur nicht beschreiben.