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Und die Antimaterie?
Sie ist direkt mit der zusätzlichen Variablen z verbunden.
Im seinem Buch "Geometrie und Relativität", Ed. Hermann, 1964, Kapitel VII: Fünfdimensionale Relativität, Seite 413, stellt Souriau fest, dass seine Umkehrung der Ladungskonjugation entspricht.
Man kann diese fünfte Dimension als "Faser" darstellen. Begrenzen wir den Raum-Zeit-Raum auf zwei Dimensionen x und t:
(214)
Versorgen wir diese Raum-Zeit-Fläche mit einer "Faser" z. An jedem Punkt (x, t) erstreckt sich auf beiden Seiten eine "Faser", die einer Koordinate z entspricht.
Die Fläche dient dann als Grenze zwischen zwei Räumen der Dimension (n+1), auf dem Bild (2+1=3), mit einem Halbraum (z > 0) und einem Halbraum (z < 0). Auf der Fläche z = 0.
(215)
Im Impulsraum wurden drei Arten dargestellt:
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Die Art der Materie
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Die Art der Antimaterie
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Die Art der Photonen.
Im Bewegungsraum die entsprechenden Bewegungen.
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Die Materie bewegt sich im Halbraum (z > 0)
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Die Antimaterie im Halbraum (z < 0)
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Die Photonen in der Grenzfläche (z = 0): sie sind ihre eigene Antiteilchen.
In meinem Untergruppe Go (orthochron) kann ich Elemente finden, die es ermöglichen, von einer Bewegung zu einer anderen zu wechseln, also von einem Impuls zu einem anderen, wenn diese Elemente der gleichen Art angehören.
Aber ich kann eine Materieteilchen nicht in eine Antimaterieteilchen oder ein Photon verwandeln.
Es handelt sich um drei verschiedene Arten.
Sie kreuzen in unterschiedlichen "Wasser" im gesamten Raum (z, x, t), aber für den Beobachter, der nur den Raum-Zeit-Raum "sieht", sind die Bahnen in (x, t) nicht unterscheidbar.
Es wurde gesehen, dass die Hinzufügung einer zusätzlichen Dimension zum Gruppe, zusammen mit der Tatsache, dass sie auf einen fünfdimensionalen Raum wirkt, die Erscheinung eines mysteriösen Skalars c verursacht hat. Später wird gezeigt, wie man ihn manipulieren und empfindlich für eine Gruppenaktion machen kann. Im Moment kann man ihm den ziemlich vagen Status der "Ladung" verleihen, wobei die Ladung des Photons null ist.
Mit dieser Erkenntnis wird die Natur der Antimaterie etwas klarer. Sie besitzt ihre Energie E und ihren Impuls p.
Man sieht auch, dass die Antimaterie, wie sie durch den erweiterten Poincaré-Gruppe beschrieben würde (die auf den fünfdimensionalen Raum wirkt), zwei verschiedene Bewegungen eines Objekts darstellen würde, das durch eine Energie E (positiv, genauso wie seine Masse) und einen gegebenen Impuls definiert ist, wobei diese zweite Facette der Bewegung sich auf die Dimension z bezieht. Denn unsere Massenpunkte, die von der erweiterten Poincaré-Gruppe behandelt werden, bewegen sich nicht in (x, y, z, t), sondern in (z, x, y, z, t).
Die Materie wird dann in dem Halbraum z > 0 vermutet.
Die Antimaterie in dem Halbraum z < 0.
Die Photonen in der Ebene z = 0.
Aber für den platonischen Beobachter, der in der Tiefe seiner Höhle lauert und diese Bewegungen in (z, x, y, z, t) nicht sieht, sondern nur ihre Schatten (x, y, z, t) an den Wänden der Höhle, ist es egal.
Wenn Sie, sitzend in der Tiefe Ihrer Höhle, einen Neutron und ein Antineutron sehen, wird Ihnen nichts darauf hinweisen:
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dass eines in z > 0 fährt
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und das andere in z < 0.
Da wir den Impulsraum auf den Unter-raum J+ begrenzt haben, der nur die Bewegungen der Teilchen mit positiver Energie (einschließlich der Photonen) behandelte,
wird auch unsere Antimaterie eine positive Energie und eine positive Masse haben.
Aber man sieht, dass, wenn man die antichronen Komponenten der Poincaré-Gruppe wiederherstellt, sofort Probleme auftauchen:
(216)
Dieser antichrone Teil enthält Elemente, die adjungierte Aktionen erzeugen, die die Energie umkehren, für alle Teilchen, Photonen, Materie und Antimaterie. Ein Blick auf das gesamte Spielgelände.
(217)
Das Problem ist, dass die antichronen Elemente der Poincaré-Gruppe durch die adjungierte Wirkung Energieumkehrungen erzeugen (E → -E; m → -m).
(218)
Die "Souriau-Lösung" (siehe "Structure des Systèmes Dynamiques", Editions Dunod-France, 1973, Seite 200) besteht darin, anzunehmen, dass Gott nicht dumm genug ist, um solche Dinge zu erschaffen, und dass er in seiner unendlichen Weisheit die Poincaré-Gruppe vorsichtig von ihrer antichronen Komponente befreit hat, damit jeder Materietyp an seinem Platz bleibt und die Kühe gut bewacht sind.
Aber man kann auch eine andere betrachten.
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