Wie man eine Cross-Cap-Oberfläche in eine Boy-Oberfläche (rechts oder links, nach Wahl) verwandelt, indem man die Steinersche Romische Fläche dazwischen durchläuft.
Italienisch:
Andrea Sambusetti, Universität Rom
- September – 25. Oktober 2003
Seite 3
Tabelle 8: Man beginnt damit, zwei Spitzenpunkte (C₂ und C₄) ein wenig dem dreifachen Punkt T zu nähern. Dazu haben wir eine Teilfläche mit Punkten markiert, die „von innen herausgestochen“ werden soll, mit einem „pyramidenförmigen Stift“ (na ja, baut euch Modelle, sonst seid ihr bald im Irrenhaus). Die Spitzen dieser Pyramiden sind nichts anderes als die sich bewegenden und vereinigenden Spitzenpunkte C₂ und C₄.
Tabelle 9: Die Spitzenpunkte vereinigen sich zu S und „löschen sich aus“. Die Selbstschnittkurve verliert daher zwei Spitzenpunkte und gewinnt stattdessen... einen Ring (in polyedrischer Form: eine geschlossene Polygonlinie).
Tabelle 10: Es entsteht ein „Rohr mit quadratischem Querschnitt“.
Tabelle 11: Wir drehen dieses Objekt, um es aus einer anderen Perspektive zu betrachten, und bewegen zwei weitere Spitzenpunkte, danach stochern wir „von innen heraus“ (was absurd ist, da wir sagten, die Steinersche Romische Fläche sei einseitig) wie zuvor die mit Punkten markierten Teile durch. Wir setzen diese Bewegung und Vereinigung der zweiten Paar Spitzenpunkte fort.
In diesem letzten Bild berühren sich die Punkte bereits. Tabelle 12: Der Übergang zwischen den beiden Pyramiden ist nun geöffnet. Es bleiben nun nur noch zwei Spitzenpunkte übrig.
Vorherige Seite
Nächste Seite
Zurück zum Inhaltsverzeichnis „Verwandlung einer Cross-Cap in eine Boy-Oberfläche“
Zurück zur Rubrik Neuigkeiten
Zurück zur Rubrik Anleitung
Zurück zur Hauptseite
Anzahl der Besuche ab dem 25. Oktober 2003:
Bilder
