Wie man eine Crosscap in eine Boy-Oberfläche (rechts oder links, nach Wahl) über die Steinersche Römische Fläche transformiert.
- September – 25. Oktober 2003
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Platte 8: Zunächst werden zwei Spitzenpunkte (C2 und C4) so verschoben, dass sie sich dem Dreifachpunkt T nähern. Dabei werden Striche auf Teile der Oberfläche gelegt, die nun von innen „durchstochen“ werden sollen mit einem „pyramidenförmigen Stift“ (bitte bauen Sie diese Modelle unbedingt selbst, sonst landen Sie im psychiatrischen Krankenhaus). Wenn sich die Spitzen dieser Pyramiden ausdehnen, entsprechen sie genau den Spitzenpunkten C2 und C4, die „wandern“ und sich treffen.
Platte 9: Die Spitzenpunkte treffen sich im Punkt S und „vernichten sich gegenseitig“. Die Selbstschnittkurve verliert zwei Spitzenpunkte und gewinnt stattdessen eine Schleife (in polyedrischer Darstellung: einen geschlossenen polygonalen Rand).
Platte 10: Es entsteht ein „Rohr mit quadratischem Querschnitt“.
Platte 11: Wir drehen dieses Objekt, um es von einer anderen Seite zu betrachten, und verschieben zwei neue Spitzenpunkte. Dann durchstechen wir die gestrichelten Bereiche von innen (was sinnlos ist, da die Steinersche Römische Fläche, eine Fläche 4. Grades, einseitig ist). Wir setzen die Migration-Konvergenz der zweiten Paar von Spitzenpunkten fort.
In der letzten Abbildung nähern sich die Punkte bereits sehr stark. Platte 12: Der Durchgang ist geöffnet. Es verbleiben nur noch zwei Spitzenpunkte.
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