a105
| 5 |
|---|
Bahnen, Wege.
** **Der grundlegende Gedanke der allgemeinen Relativitätstheorie besteht darin, die Bahnen von Objekten den Geodäten zuzuordnen, egal welches Objekt es ist: ein Planet, ein Atom. Wir werden dieses Konzept anhand von zweidimensionalen Flächen veranschaulichen. Natürlich ist das nur eine pädagogische Illustration, denn das vierdimensionale Geodäten-System unterscheidet sich ziemlich (in der Tat ziemlich hässlich).
(23)
Unsinn! Es handelt sich um ein 4D-System! ** Ich weiß, Jean-Marie, ich weiß. Es ist nur eine pädagogische Illustration...
Wir können Geodäten auf einem stumpfen Kegel zeichnen. Siehe Abbildung (24). Dann können wir ihn auf eine Ebene projizieren, wie in der Abbildung gezeigt.
(24) und (24')
Dies soll die Bahnen von Teilchen in einem Bereich des Raums darstellen, in dem eine Massenkonzentration vorhanden ist (graue Fläche). Man durchquert die graue Fläche. Das bedeutet, dass man sich innerhalb der Materie bewegt. Ist das möglich?
Ein Neutrino interagiert so selten mit Materie, dass es die Sonne durchqueren kann. Dabei folgt es einer Geodäte der vierdimensionalen Hyperebene. Deshalb erwähnen wir dies, indem wir Geodäten zeigen, die die graue Fläche durchqueren.
Was bedeutet diese Ebene, auf der wir unsere Geodäten projizieren? Es ist nichts anderes als unsere mentale Darstellung des Universums. Wir denken, dass es euklidisch ist. Da die Objekte keine geraden Linien folgen, denken wir, dass die Krümmung ihrer Bahnen auf "Kräfte" zurückzuführen ist. Wenn ein Komet der Sonne nahekommt, wendet sich um und geht zurück, denken wir, dass dies auf die anziehende gravitative Wirkung der Sonne auf ihn zurückzuführen ist. Aber dies ist auf die Krümmung des Raums zurückzuführen. Der Komet folgt einer Geodäte des Raum-Zeit-Kontinuums. In dieser vierdimensionalen Welt geht es "geradeaus". Alles geht geradeaus, Materie, Licht.
Vor vielen Jahrhunderten hatte Platon seine "Mythologie der Höhle" erfunden. Die Menschen wären in einer Höhle gefangen. Außerhalb liegt die "Realität". In der Höhle sehen sie nur die tanzenden Schatten dieser Realität, auf die Wand projiziert. Ähnlich ist unsere mentale Darstellung der Welt ... die Wand, auf die eine komplexere vierdimensionale Struktur projiziert wird.
Allgemeine Relativitätstheorie und Krümmung.
Wir sagten oben, dass Materie den Raum krümmt, die Geometrie des Universums formt, die Form der "vierdimensionalen Hyperebene, die als Universum bezeichnet wird". In der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie ist die lokale Krümmung positiv oder null.
Wir vergleichen Sterne, Planeten, Atome mit positiven Krümmungskonzentrationen (wir werden später sehen, was eine negative Krümmung ist).
Zwischen Sternen, Planeten, Atomen gibt es etwas, was wir "Leere" nennen. Existiert die Leere jedoch?
Für einen Physiker ist die Leere, das Vakuum, das, was man erhält, wenn man alle Materie entfernt.
Kann der Raum ohne Materie existieren? Newton dachte, dass dies möglich sei. Er war der Erfinder des Vakuums. Der französische Philosoph Descartes hielt die entgegengesetzte Position. Er glaubte, dass ein kosmischer Fluid existierte, zwischen den Planeten. Er stellte sich das Universum wie eine Tasse Tee vor, was für einen Franzosen ziemlich seltsam war. Descartes war überzeugt, dass dieses räumliche Fluid die himmlischen Körper vorantrieb und sie auf ihren Bahnen hielt. Zum Beispiel, wenn der Mond um die Erde kreist, war er in einen bestimmten Wirbel aus Fluid gefangen, der unsere Erde umgab.
Wenn die Passage des Mondes Gezeitenwirkungen in den Ozeanen verursacht, so glaubte Descartes, dass der Mond den Ozean durch ein gewisses Fluidkissen vorantreibt. Er glaubte, dass die Erde eine verlängerte Ellipse sei.
Newton hatte die entgegengesetzte Meinung. Er dachte, dass die Erde eine abgeplattete Ellipse sei, verursacht durch eine Zentrifugalkraft. Aber Newton war auch Alchemist. Sie wissen, die Franzosen: sehr konventionell. Sie lehnten Newtons Idee lange Zeit ab. Voltaire mochte Newtons Ideen. Er verteidigte sie, und schließlich gewann er. Das kosmische Fluid des Professors Descartes wurde zu einer Art Phantasmagorie, während das Vakuum des Professors Newton den Status einer festen Realität erhielt.
Newton vervollständigte seine Sichtweise, indem er das Konzept der instantanen Fernwirkung (durch die Gravitationskraft) einführte. Später zeigte man, dass die Erde der Newtonschen Vorhersage entsprach: sie sah wie eine abgeplattete Ellipse aus.
Somit hatte Newton recht und Descartes irrte.
Aber heute sind die Dinge nicht mehr so einfach. Erstens ist die gravitative Wirkung nicht instantan. Das gravitative Feld breitet sich mit der Lichtgeschwindigkeit aus. Dann ist das Vakuum nicht so leer, wie wir es vor mehreren Jahrhunderten dachten.
So ist der Schicksaal der Wissenschaft. Manche Ideen sind zu gewissen Zeiten richtig, dann in gewissem Sinne falsch, dann wieder richtig. Und so weiter. Sie schwankt wie ein Pendel.
Betrachten Sie eine Vakuumpumpe, eine sehr effektive. Konzeptionell ist es ein einfacher Zylinder mit einem Kolben. Anfangs ist das Volumen null. Dann ziehen wir den Kolben. Die Verbindung zwischen Zylinder und Kolben ist so perfekt, dass keine Molekül, Atom, Teilchen eindringen kann. Wir denken, dass wir ein perfektes Vakuum geschaffen haben. Siehe Abbildung (24 bis).
(24 bis)
Doch sofort emittiert die Wand der Pumpe Strahlung, thermische Strahlung, also Photonen, die den Infrarotstrahlen entsprechen. Diese Photonen besetzen dieses „perfekte Vakuum“, wo der Druck nicht streng null ist, denn es gibt einen Strahlungsdruck, schwach, aber nicht null.
Was ist ein Photon? Man sagt, es hat keine Masse. Dann, wie ist die Krümmung innerhalb der Pumpe? Ist sie null? Ist es eine Region des Raums mit null Krümmungsdichte?
In der nächsten Abschnitt bauen wir eine Fläche mit zwei kegelförmigen Punkten. Siehe Abbildung 25.
(25)
Sie nehmen ein Stück Papier, Scheren. Sie machen zwei Schnitte und verbinden die Segmente:
S1A und S1 B
S2 C und S2 D
Aber Sie können es anders machen, wie in Abbildung (26) gezeigt.
(26)
Wenn Sie einen Kegel bauen, wählen Sie willkürlich, auf welcher Seite des Plans er seinen kegelförmigen Punkt berühren wird. Auf Abbildung (25) haben Sie automatisch die gleiche Seite, die gleiche Ausrichtung, für die beiden kegelförmigen Punkte gewählt. Auf (26) sind diese Ausrichtungen entgegengesetzt.
Aber ein kegelförmiger Punkt ist ein kegelförmiger Punkt, egal in welche Richtung er zeigt. Wenn Sie Geodäten mit einem solchen kegelförmigen Punkt darin zeichnen, erhalten Sie einen Winkelüberschuss, der dieser konzentrierten Winkelkrümmung entspricht. Siehe Abbildung (27).
(27)
Wenn Sie ein Dreieck aus Geodäten zeichnen, das die beiden Punkte S1 und S2 enthält, wird die Summe der Winkel 180° + q1 + q2 betragen.
Was bedeutet all das?
Es ist eine gute pädagogische Illustration für die Dualität von Materie und Antimaterie. Beide haben eine positive Masse. Beide erzeugen eine lokale positive Krümmung des Raums. Aber sie sind... unterschiedlich. All dies wird in Geometrische Physik B, Artikeln 1 bis 4 detailliert erklärt. Aber... vergessen Sie nicht Ihre Aspirinflasche.
Materie und Antimaterie haben unterschiedliche Geometrien. Sie unterscheiden sich durch ihre „zusätzlichen Dimensionen“.
Materie plus Antimaterie ergeben Licht, Photonen. Wir können also sagen, dass ein Photon zwei Körnern aus Materie und Antimaterie entspricht, die zusammengeklebt sind.
Sie können eine solche seltsame Fläche mit den beiden kegelförmigen Punkten S1 und S2 bauen, die sich jeweils gegenseitig zubewegen. Siehe Abbildung (28).
(28)
Das Objekt ist symmetrisch, was „erklärt“, warum das Photon seinem Antiteilchen gleich ist.
Sie können ein Dreieck aus drei Geodäten zeichnen. Die Summe beträgt 180° plus 2q, wobei der kleine Winkel die Masse darstellt (gleiche Masse für die beiden Komponenten, Materie und Antimaterie).
(29)
Das Photon erzeugt dann eine positive Krümmung des Raums. Wir nehmen an, dass unser Universum eine Mischung aus Massen und Photonen ist. Beide tragen zu seiner lokalen Krümmung bei. Was wir als Vakuum bezeichnen, besteht aus gemeinsamem kosmischen Strahlungsphotonen (was Physiker einen „Schwarzen Körper“ nennen). Hier ist ein Schwarzer Körper, der einem „kosmischen Ofen“ bei einer absoluten Temperatur von 2,7 °K entspricht.
Daher, gemäß den klassischen Konzepten der allgemeinen Relativitätstheorie, ist der Raum zwischen Massenkonzentrationen leicht gekrümmt, aufgrund der Anwesenheit von Photonen. Streng genommen, wenn man eine Massenkonzentration ohne Materie darstellen möchte, müsste man folgendes zeichnen:
(29 bis)
Welchen Einfluss könnten negative Massen auf die Geometrie haben?
Wenn solche Massen existieren, sollten sie eine lokale negative Krümmungsdichte erzeugen.