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Geometrien, die durch Geistermaterie induziert werden.****
Im vorherigen Abschnitt haben wir die konjugierten Geometrien untersucht, die durch die Anwesenheit einer positiven Masse mit konstanter Dichte M in der Falte F verursacht werden. Nehmen wir nun an, dass eine positive Masse (mit konstanter Dichte r* > 0) M*>0 in der Falte F* vorhanden ist. Wir nehmen an, dass in diesem Bereich des Universums die konjugierte Region von F leer ist.
Dann beschreibt T* den Energie-Materie-Inhalt der nicht leeren Region der Falte F*. Das entsprechende Feldgleichungssystem ist:
S = - c T*
S* =** *c T
Die Geometrien werden einfach vertauscht:
(135)
Wenn man sich Abbildung (135) ansieht, sieht man, dass eine Masse M*, die in der Falte F* liegt, Geistermassen anzieht, die die Geodäten dieser Zwillingfalte folgen, und normale Massen abstößt, die die Geodäten der Falte F folgen.
Wenn man sich Abbildung (135) ansieht, sieht man, dass die Falte F eine induzierte Geometrie erhält, verursacht durch die Anwesenheit einer Geistermasse M* in ihrer Falte F*.
Die Wechselwirkungsgesetze.
Aus (128) und (135) können wir die Wechselwirkungsgesetze ableiten:
-
Materie zieht Materie an
-
Geistermaterie zieht Geistermaterie an.
-
Materie und Geistermaterie stoßen sich gegenseitig ab.
Siehe auch:
J.P.Petit & P.Midy : Astrophysik von Geistermaterie-Materie. 1. Das geometrische Rahmenwerk. Die Materie-Ära und die newtonsche Näherung. Physik Geometrisch A, 4, März 1998.
In diesem Artikel zeigen wir zudem, dass die Wechselwirkungskräfte newtonsch sind.
Wir sehen, dass dies vom Schema abweicht, das von J.M. Souriau vorgeschlagen wurde, bei dem zwei Teilchen der zweiten Art sich gegenseitig abstoßen.
In unserem Schema sehen wir, dass alle Massen m und m* positiv sind. Aber das Phänomen der induzierten Geometrie ermöglicht es, lokale negative Krümmung an bestimmten Punkten zu erhalten, was in der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie verboten war.
Zusammengefasst können wir das Feldgleichungssystem schreiben:
(136) **S = *c (T - T)
(137) S* =** *c (T - T) ** ** was inverse skalare Riemann-Krümmungen ergibt:
(138)
R = - R* ****
Wenn die lokale Krümmung in der Falte F positiv ist, bedeutet das:
(139) T > T*
oder:
r > r *
Dann ist die konjugierte Krümmung in der angrenzenden Region von F* negativ.
Umgekehrt, wenn die lokale Krümmung in der Falte F negativ ist, bedeutet das:
(140) T < T*
oder: r < r *
Dann ist sie in der Falte F* positiv.
Wenn die lokale Krümmung in der Falte F null ist, bedeutet das, dass die Krümmung auch in der angrenzenden Region der Zwillingfalte F* null ist.
Außerdem gilt entweder T = T* = 0 oder: r = r * = 0 T = T* (r = r *)
Zu den Tests der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie.
Materie und Geistermaterie stoßen sich gegenseitig ab. Eine Galaxie ist eine Konzentration von Materie. Dann ist die angrenzende Region des Zwillingraums F* extrem verdünnt, da die Massen m* abgestoßen wurden. In der Nähe der Sonne kann die Geistermateriedichte (r* oder T*) vernachlässigt werden. Dann reduziert sich das Feldgleichungssystem auf:
(141)
(141 bis )
(141) ist die Einstein-Gleichung, aus der wir alle lokalen klassischen Tests der allgemeinen Relativitätstheorie konstruieren. Die Einstein-Gleichungen werden zum Grenzfall, wenn die Geistermateriedichte gegen null strebt.