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Trajektorien, Wege.

Die Grundidee der allgemeinen Relativitätstheorie besteht darin,
die Trajektorien von Objekten mit geodätischen Linien gleichzusetzen, ganz gleich, um welches Objekt es sich handelt
: ein Planet, ein Atom. Wir werden dieses Konzept anhand von 2D-Oberflächen veranschaulichen.
Natürlich ist das nur ein didaktisches Bild, denn das 4f-Geodäten-System ist ziemlich
anders (tatsächlich, offen gesagt, hässlich).
(23)

Unsinn! Es ist ein 4d-System!

Ich weiß, Jean-Marie, ich weiß. Das ist nur ein didaktisches Bild...

Wir können geodätische Linien auf einem stumpfen Kegel zeichnen. Siehe Abbildung
(24). Dann können wir ihn auf eine Ebene projizieren, unten, wie in der Abbildung gezeigt.
(24) und (24')

Dies soll die Wege von Teilchen in einem
Raumbereich hervorrufen, in dem eine Massenkonzentration vorhanden ist (grauer Bereich). Man durchquert
den grauen Bereich. Das bedeutet, dass er im Inneren von Materie verläuft. Ist das möglich?

Ein Neutrino wechselwirkt so selten mit Materie, dass es die
Sonne durchqueren kann. Dabei folgt es einer Geodäte der 4d-Hyperfläche.
Deshalb rufen wir dies mit Geodäten hervor, die den grauen Bereich durchqueren.

Was ist die Bedeutung dieser Ebene, auf die wir
unsere Geodäten projizieren? Sie ist nichts anderes als unsere mentale Repräsentation des Universums.
Wir denken, es sei euklidisch. Da die Objekte keinen geraden Linien folgen,
denken wir, die Krümmung ihrer Wege sei auf „Kräfte" zurückzuführen. Wenn ein Komet sich der
Sonne nähert, umkehrt und zurückgeht, denken wir, dass dies auf die anziehende gravitative
Wirkung der Sonne auf ihn zurückzuführen ist. Aber dies ist auf die Krümmung des Raums zurückzuführen. Der Komet
folgt einer Geodäte der Raumzeit. In dieser 4d-Welt geht er „gerade". Alles
geht gerade, Materie, Licht.

Vor vielen Jahrhunderten erfand Platon seinen Höhlenmythos. Menschen
sollen in einer Höhle eingesperrt sein. Draußen ist die „Realität". Drinnen sehen sie
nur den tanzenden Schatten dieser Realität, projiziert auf die Wand. Ähnlich
ist unsere mentale Repräsentation der Welt ... die Wand, auf die eine ausgeklügeltere
4d-Struktur projiziert wird.

Allgemeine Relativitätstheorie und Krümmung.

Wir sagten oben, dass Materie den Raum krümmt, die Geometrie des Universums formt,
die Form „der 4d-Hyperfläche namens Universum". In der klassischen
allgemeinen Relativitätstheorie ist die lokale Krümmung positiv oder null.

Wir setzen Sterne, Planeten, Atome mit Konzentrationen positiver Krümmung gleich
(wir werden später sehen, was eine negative Krümmung ist).

Zwischen Sternen, Planeten, Atomen ist etwas, das wir „Leere" nennen.
Aber existiert die Leere?

Für einen Physiker ist die Leere, das Vakuum, das, was man erhält,
wenn man alle Materie entfernt.

Aber kann Raum ohne Materie existieren? Newton dachte, er
könne existieren. Er war der Erfinder der Leere. Der französische Philosoph Descartes
vertrat die entgegengesetzte Position. Er dachte, dass eine kosmische Flüssigkeit zwischen
den Planeten existiere. Er stellte sich das Universum wie eine Tasse Tee vor, was übrigens für einen Franzosen
ziemlich seltsam war. Descartes war überzeugt, dass diese räumliche Flüssigkeit
die Himmelskörper antrieb und sie entlang ihrer Bahnen bewegte. Wenn zum Beispiel
der Mond um die Erde kreiste, sei er in eine Art Flüssigkeitswirbel geraten, der unseren Planeten umgab.

Wenn der Durchgang des Mondes Gezeiteneffekte in den Ozeanen verursachte,
so drückte der Mond nach Descartes auf diese Weise den Ozean, durch eine Art
Flüssigkeitskissen. Er dachte, die Erde sei wie ein längliches Ellipsoid geformt.

Newton hatte die entgegengesetzte Meinung. Er dachte, die Erde
sei aufgrund einer Zentrifugalkraft wie ein flaches Ellipsoid geformt. Aber Newton war
auch Alchemist. Sie kennen die Franzosen: sehr konventionell. Sie lehnten Newtons
Idee lange Zeit ab. Voltaire mochte Newtons Ideen. Er kämpfte für sie und
gewann schließlich. Die kosmische Flüssigkeit von Professor Descartes wurde zu einer Art Phantasma,
während die Leere von Professor Newton den Status einer soliden Realität erlangte.

Newton vervollständigte seine Vision, indem er das Konzept der
instantanen Fernwirkung (durch Gravitationskraft) einführte. Später zeigte man,
dass die Erde Newtons Vorhersage entsprach: Sie sah wie ein flaches
Ellipsoid aus.

Also hatte Newton recht und Descartes unrecht.

Nun, die Dinge sind jetzt nicht mehr ganz so einfach. Erstens ist die gravitative
Wirkung nicht instantan. Das Gravitationsfeld breitet sich mit der Geschwindigkeit
des Lichts aus. Dann ist die Leere nicht so leer, wie wir vor Jahrhunderten dachten.

Es ist das Schicksal der Wissenschaft. Manche Ideen sind zu manchen
Zeiten richtig, dann in gewissem Sinne falsch, in einem anderen, dann in einem anderen richtig.
Und so weiter. Sie schwingt wie ein Pendel.

Betrachten Sie eine Vakuumpumpe, eine sehr effiziente. Konzeptionell
ist sie ein einfacher Zylinder mit einem Kolben. Anfangs ist das Volumen null. Dann
ziehen wir den Kolben. Die Verbindung zwischen dem Zylinder und dem Kolben ist so
gut, dass kein Molekül, Atom, kein Teilchen eindringen kann. Wir denken, wir haben
ein perfektes Vakuum erzeugt. Siehe Abbildung (24 bis).

(24 bis)

Aber sofort emittiert die Wand der Pumpe Strahlung, Wärmestrahlung,
d. h. Photonen, die Infrarotstrahlen entsprechen. Diese Photonen besetzen
dieses „perfekte Vakuum", wo der Druck nicht streng null ist, denn es gibt
einen Strahlungsdruck, schwach, aber nicht null.

Was ist ein Photon. Man sagt, sie besitzen eine Nullmasse. Wie
ist dann die Krümmung im Inneren der Pumpe. Ist sie null? Ist es ein Raumbereich
mit Null-Krümmungsdichte?

Im nächsten Abschnitt bauen wir eine Oberfläche mit zwei konischen
Punkten. Siehe Abbildung 25.

(25)

Sie nehmen ein Stück Papier, eine Schere. Sie machen zwei Schnitte
und verbinden die Segmente:

S1A und S1 B

S2 C und S2 D

Aber Sie können es anders machen, wie in Abbildung (26) gezeigt.
(26)

Wenn Sie einen Kegel bauen, wählen Sie willkürlich, zu welcher
Seite der Ebene hin sein konischer Punkt zeigen wird. In Abbildung (25)
haben Sie automatisch dieselbe Seite, dieselbe Orientierung für die beiden
konischen Punkte gewählt. In (26) sind diese Orientierungen entgegengesetzt.

Aber ein konischer Punkt ist ein konischer Punkt, ganz gleich, in welche Richtung
er zeigt. Wenn Sie geodätische Linien zeichnen, mit einem solchen konischen Punkt darin,
erhalten Sie einen Winkelüberschuss, der dieser konzentrierten Winkel-
krümmung entspricht. Siehe Abbildung (27).

(27)

Wenn Sie ein Dreieck aus geodätischen Linien zeichnen, das
die beiden Punkte S1 und S2 enthält, wird die Summe der Winkel
180° + q1

• q2 betragen.

Was bedeutet das alles?

Es ist ein gutes didaktisches Bild für die Materie-Antimaterie-Dualität.
Beide besitzen positive Masse. Beide erzeugen eine lokale positive Raumkrümmung.
Aber sie sind ... verschieden. All das wird ausführlich in Geometrischer
Physik B, Artikel 1 bis 4, erklärt. Aber ... vergessen Sie nicht Ihre Flasche Aspirin.

Materie und Antimaterie haben unterschiedliche Geometrien. Sie
unterscheiden sich in ihren „zusätzlichen Dimensionen".

Materie plus Antimaterie ergibt Licht, Photonen. So dass
wir annehmen können, dass ein Photon zwei Körnern Materie und Antimaterie entspricht,
die zusammengeklebt sind.

Sie können eine solche seltsame Oberfläche mit den beiden konischen
Punkten S1 und S2 bauen, die jeweils zueinander tendieren. Siehe
Abbildung (28).

(28)

Das Objekt ist symmetrisch, was „erklärt", warum das Photon
mit seinem Antiteilchen identisch ist.

Sie können ein Dreieck mit drei Geodäten zeichnen. Die Summe
ist 180° plus 2q,
wobei der kleine Winkel die Masse darstellt (gleiche Masse für die beiden Komponenten, Materie
und Antimaterie).
(29)

Dann ergibt das Photon eine positive Raumkrümmung. Unser
Universum soll eine Mischung aus Massen und Photonen sein. Beide tragen
zu seiner lokalen Krümmung bei. Was wir Leere nennen, besteht aus gemeinsamen kosmischen Strahlungs-
photonen (was Physiker einen „Schwarzkörper" nennen). Hier ein Schwarzkörper, der einem „kosmischen Ofen"
mit einer absoluten Temperatur von 2,7° K entspricht.

Dann ist nach klassischen Konzepten der allgemeinen Relativitätstheorie
der Raum zwischen Massenkonzentrationen aufgrund der Anwesenheit von
Photonen leicht gekrümmt. Streng genommen, wenn man eine Massenkonzentration ohne
Materie um sie herum darstellen will, sollte man zeichnen:
(29 bis)

Welche Auswirkung könnten negative Massen auf die Geometrie haben?

Wenn diese Massen existieren, sollten sie eine lokale negative
Krümmungsdichte erzeugen.