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Durch Geistermaterie induzierte Geometrien.
Im vorangehenden Abschnitt haben wir die konjugierten Geometrien untersucht, die durch das Vorhandensein einer konstanten Dichte, einer positiven Masse M, in der Falte F hervorgerufen werden. Nehmen wir nun an, dass eine (konstante Dichte r* > 0) positive Masse M* > 0 in der Falte F* vorhanden ist. Wir nehmen an, dass in diesem Teil des Universums die konjugierte Region von F leer ist.
Dann beschreibt T* den Energie-Materie-Inhalt des nicht-leeren Teils der Falte F*. Das entsprechende Feldgleichungssystem lautet:
S = - c T*
S* = c T*
Die Geometrien kommutieren einfach:
(135)
Betrachtet man Abbildung (135), so sehen wir, dass eine Masse M*, die sich in der Falte F* befindet, Geistermassen anzieht, welche den Geodäten dieser Zwillingsfalte folgen, und normale Massen abstößt, welche den Geodäten der Falte F folgen.
Betrachtet man Abbildung (135), so sehen wir, dass die Falte F eine induzierte Geometrie aufweist, die auf das Vorhandensein einer Geistermasse M* in ihrer Falte F* zurückzuführen ist.
Die Wechselwirkungsgesetze.
Aus (128) und (135) können wir die Wechselwirkungsgesetze ableiten:
-
Materie zieht Materie an
-
Geistermaterie zieht Geistermaterie an.
-
Materie und Geistermaterie stoßen sich gegenseitig ab.
Siehe auch:
J.P.Petit & P.Midy: Materie-Geistermaterie-Astrophysik. 1. Der geometrische Rahmen. Die Materieära und die newtonsche Näherung. Geometrical Physics A, 4, März 1998.
In dieser Arbeit zeigen wir zusätzlich, dass die Wechselwirkungskräfte newtonsch sind.
Wir sehen, dass dies von dem von J.M.Souriau vorgeschlagenen Schema abweicht, bei dem sich zwei Teilchen der zweiten Art gegenseitig abstoßen.
In unserem Schema sehen wir, dass alle Massen m und m* positiv sind. Aber das Phänomen der induzierten Geometrie ermöglicht es, irgendwo eine lokale negative Krümmung zu haben, was in der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie verboten war.
Zusammenfassend können wir das Feldgleichungssystem schreiben:
(136)
S = c (T - T*)
(137)
S* = c (T* - T)
was inverse skalare Riemann-Krümmungen ergibt:
(138)
R* = - R
Wenn die lokale Krümmung in der Falte F positiv ist, bedeutet das:
(139)
T > T*
oder:
r > r*
Dann ist die konjugierte Krümmung im angrenzenden Teil von F* negativ.
Umgekehrt, wenn die lokale Krümmung in der Falte F negativ ist, bedeutet das:
(140)
T < T*
oder:
r < r*
Dann ist sie in der Falte F* positiv.
Wenn die lokale Krümmung in der Falte F null ist, bedeutet das, dass auch die Krümmung im angrenzenden Teil der Zwillingsfalte F* null ist.
Zusätzlich gilt entweder
T = T* = 0
oder: r = r* = 0
T = T* (r = r*)
Über klassische Tests der allgemeinen Relativitätstheorie.
Materie und Geistermaterie stoßen sich gegenseitig ab. Eine Galaxie ist eine Ansammlung von Materie. Dann ist der angrenzende Teil des Zwillingsraums F* extrem verdünnt, da die Massen m* weggestoßen wurden. In der Nähe der Sonne kann die Geistermateriedichte (r* oder T*) vernachlässigt werden. Dann reduziert sich das Feldgleichungssystem auf:
(141)
(141 bis)
(141) ist die Einstein-Gleichung, aus der wir alle lokalen klassischen Tests der allgemeinen Relativitätstheorie aufbauen.
Die Einstein-Gleichungen werden zum Grenzfall, wenn die Geistermateriedichte gegen null geht.
