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Struktur der Raumzeit
im mikroskopischen Maßstab.
...Wir
wissen nichts über die Struktur der Raumzeit im
mikroskopischen Maßstab. Wir machen einfach die Annahme, dass es ein Kontinuum
ist (in gelehrten Begriffen eine differenzierbare Mannigfaltigkeit).
Wir nehmen ebenfalls an, dass an jedem Punkt die Topologie des Raumes
hypersphärisch ist. Doch wenn wir diese Raumzeit
in ihre letzten Winkel treiben, stoßen wir auf zwei Barrieren
: die Planck-Länge, 10-33 cm und die Planck-Zeit : 10-43
Sekunde. Darunter ergibt nichts mehr einen Sinn.
...Man
kann sich alle möglichen Mikro-Texturen vorstellen. Nehmen wir zum Beispiel einen
3d-Raum. Man kann ihn mit Hilfe
der nachfolgend beschriebenen Fläche in zwei disjunkte Bereiche teilen.
...Sie
können sie mit flexiblen Bristolstreifen von 10 cm mal
einem cm und einem Tacker bauen. Mit diesem Material können Sie ein
"Recta-Hexagon" herstellen :
...Mit
diesen seltsamen Facetten mit negativer Krümmung (da die
Summe der Winkel dieses Hexagons die euklidische Summe übersteigt) kann man
das folgende Objekt herstellen :
Eine Art Element
einer originellen Zentralheizung, mit sechs Öffnungen, dank derer man
die (unendliche) Fläche herstellen kann :
...Man
wird nebenbei bemerken, dass die verwendeten Bristolstreifen Geodäten
(kreisförmige) dieser Fläche sind. Diese teilt das 3d-Volumen in zwei. Die
beiden "3d-Halbuniversen" haben identische Geometrien und Volumina.
Man gelangt durch eine Translation vom einen zum anderen :
...Für
diejenigen, die sich im Raum schwer zurechtfinden, gibt es eine "polyedrische"
Version dieser Fläche. Es genügt, Elemente zu bauen, die
dem grünen Apothekerkreuz ähneln, und sie zusammenzusetzen.
...So
erhält man eine Fläche, die den 3d-Raum in zwei gleiche Volumina teilt,
die sich ebenfalls durch Translation voneinander ableiten.
...Dieses
Bild erlaubt uns, uns vorzustellen, wie zwei 3d-Universen aussehen könnten,
die "miteinander zusammenleben". Man könnte darin wandern, aber die
Teilchen, die in diesen beiden Universen "wohnen", würden sich nie begegnen.
...Das 2d-Bild
einer solchen Struktur ist einfach das Damespiel. Man weiß, dass man es spielt,
indem man Steine auf den schwarzen Feldern bewegt.
...Das
lässt die Hälfte des Raumes ungenutzt. In einem ziemlich überfüllten Club
könnte man daher zwei Partien gleichzeitig austragen lassen, indem man
die Steine eines zweiten Spielerpaares auf die weißen Felder setzt.
Die Steine der
beiden Partien könnten sich nicht schlagen. .
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