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Der Ursprung der „negativen Massen“.
...Im Kapitel „Wäre das Universum eine Kombination aus zwei Dingen?“ zitieren wir die Arbeiten von Souriau: Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1970, S. 197-200 (kürzlich ins Englische übersetzt: Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed. 1997). Ausgangspunkt: die Gruppen. Bei der Analyse der Wirkung der „vollständigen“ Poincaré-Gruppe auf ihr Moment zeigt Souriau, dass das Universum sowohl Teilchen mit positiver als auch mit negativer Energie (also negativer Masse) hervorbringen könnte. Die Gruppentheorie widerspricht dem keineswegs. Aber die mögliche Begegnung zwischen zwei Teilchen entgegengesetzter Massen (nichts zu tun mit Antimaterie, die eine positive Masse hat, siehe oben) wirft ein Problem auf. Das Ergebnis wäre eine vollständige Annihilation. Nicht einmal Photonen. Nichts in reinster Form. Ein Universum, das aus einer Mischung zu gleichen Teilen aus positiven und negativen Massen bestünde, würde schlicht und einfach verschwinden. Von Souriau vorgeschlagene Lösungen:
- Entweder hat Gott in seiner unendlichen Weisheit und Scharfsinnigkeit es absichtlich unterlassen, negative Massen zu erschaffen.
- Oder man amputiert vorsichtshalber der Poincaré-Gruppe ihre beiden „antichronen“ Komponenten, die nicht nur die Massen, sondern auch die Zeit umkehren, und behält nur ihre beiden „orthochronen“ Komponenten.
...Souriau schließt jedoch die Möglichkeit der Existenz negativer Massen im Universum keineswegs aus, und er entscheidet sich dann für die folgende Dynamik:
-
Die positiven Massen ziehen sich nach Newton an.
-
Die negativen Massen stoßen sich nach „Anti-Newton“ ab.
-
Eine positive Masse und eine negative Masse stoßen sich nach „Anti-Newton“ ab.
...Indem sie sich abstoßen, würden die negativen Massen keine Strukturen, Objekte, Sterne, Galaxien erschaffen. Sie würden voreinander fliehen und vor allem fliehen, was sich im Universum befindet. Eine Panphobie gewissermaßen (etymologisch: Angst vor allem). Dieses zutiefst isolationistische Verhalten würde dann ihre Existenz garantieren.
Wie könnte ein Universum aussehen, das negative Massen enthielte?
...Diese würden jede Region des Raums ausfüllen, die von der Materie verlassen wurde. In diesen Regionen würde diese negative Materie eine möglichst gleichmäßige Verteilung annehmen. So würde das Licht beim Durchqueren dieser no-matter's land keinen gravitativen Linseneffekt erfahren. Also, was den Nachweis durch Beobachtung betrifft: null.
Der inverse gravitative Linseneffekt.
...Wir haben oben den gravitativen Linseneffekt erwähnt, die Krümmung der Lichtstrahlen aufgrund der Anwesenheit einer Materiekonzentration. Siehe Abbildung 44. Das didaktische 2d-Modell ist dann das gute alte Modell des stumpfen Posikons.
...Was ist mit dem Effekt der Anwesenheit einer Konzentration negativer Masse auf die Bahn von Photonen? Diese entspricht einer Zone negativer Krümmung, einem „stumpfen Negakon“, siehe Abbildungen 88 und 89. Die Geodäten divergieren.
Diese Geometrie ist auch eine Lösung der Einstein-Gleichung.
Siehe: „Jean-Pierre Petit and Pierre Midy: Matter ghost matter astrophysics. 2: Conjugated steady state metrics. Exact solutions. [Siehe Website: Geometrical Physics A, 2-5], 1998.“
...Es genügt, die Schwarzschild-Lösungen (innere und äußere) zu nehmen und das Vorzeichen der Masse umzukehren. Nachstehend das didaktische 2d-Bild. Die negativen Massen „stoßen“ die Lichtstrahlen „ab“.
Aber eine gleichmäßige Verteilung von Masse, ob positiv oder negativ, erzeugt keinen gravitativen Linseneffekt, ob positiv oder negativ.
Einschließungseffekt aufgrund negativer Massen.
...Die positiven Massen sind selbstanziehend, anfällig für gravitative Instabilität. Sie bringen Verdichtungen hervor, die die negativen Massen verdrängen, deren Verteilung dann lückenhaft wird.
Galaxien zum Beispiel könnten sich in einer solchen lückenhaften Verteilung einnisten.
...Der von den negativen Massen auf die positiven Massen ausgeübte gravitative Gegendruck könnte dann zu deren Einschließung beitragen.
...Ein Wort nebenbei zum didaktischen 2d-Modell, das die Geometrie eines Universums evozieren könnte, das von einer Mischung aus positiven und negativen Massen bevölkert ist. Stellen Sie sich eine sehr große Zeltplane vor, die auf Pflöcken steht. Wenn die Pflöcke sehr spitz sind, handelt es sich um punktuelle positive Massen. Wenn sie stumpf sind, um Konzentrationen positiver Massen.
...Der Teil der Plane, der sich der abgerundeten Form des Pflocks anschmiegt, hat positive Krümmung. Darüber hinaus ist die Krümmung negativ. Wenn der Pflock spitz ist, erinnert die Umgebung der Pflockspitze an die Form eines Kegels (die Hülle der Tangentialebene). Der betreffende Punkt stellt dann konzentrierte Krümmung dar. Wenn die Plane „auf einem ebenen Boden“ gespannt ist, ist die Gesamtkrümmung null. Was bedeutet, dass es ebenso viel positive Krümmung in den „plus“ gekrümmten Regionen wie negative Krümmung in den „minus“ gekrümmten Regionen gibt.
Auf dieser Plane wurden einige Geodäten eingezeichnet. Wenn man all dies auf den ebenen Boden projiziert, erhält man:
Aber lassen wir das didaktische Bild. Was ist mit einer „4d-Hyperfläche“?
Die Einstein-Gleichung lautete:
S = c T
wobei S ein geometrischer Tensor ist und T der „Energie-Materie-Tensor“. Wenn man sie explizit ausschreibt, unter bestimmten Bedingungen, in einer bestimmten Form, sieht man explizit die Materie-Energiedichte ρ und den Druck p auftauchen (der eine Energiedichte pro Volumeneinheit ist: ein Pascal ist auch ein Joule pro Kubikmeter).
...Nennen wir ρ+ und p+ die Beiträge zur Dichte und zum Druck aufgrund der positiven Massen. Nennen wir T+ den mit diesen Größen konstruierten Tensor. Die Beiträge ρ- und p-, aufgrund der negativen Massen, wären negativ. Mit diesen Größen würde man den Tensor T- konstruieren.
Die entsprechende Feldgleichung ist dann:
S = c (T+ + T-)
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