Bericht der 3. Karl-Schwarzschild-Tagung

Report of the 3rd Karl Schwarzschild Meeting

Original version in French

Report of the 3rd Karl Schwarzschild Meeting
FIAS, Frankfurt, Germany
24–28 July 2017

2 August 2017 **

"Cancellation of the central singularity of the Schwarzschild solution by a natural mass inversion process"****** ** **

"On the gravitational field of a material point according to Einstein's theory"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"On the gravitational field of an incompressible fluid sphere according to Einstein's theory"** ****
arXiv:physics/9912033

"The Foundations of Physics (Second Communication)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**

**Juan Maldacenabrochure du symposium

**JANUS 6 (à 14:04)

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la playlist complète ici** **

"On the gravitational field of a material point according to Einstein's theory"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"The Foundations of Physics (Second Communication)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"** **

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chapter 7

"On the gravitational field of an incompressible fluid sphere according to Einstein's theory"** ****
arXiv:physics/9912033

"Cancellation of the central singularity of the Schwarzschild solution by a natural mass inversion process"******

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"On the gravitational field of a material point according to Einstein's theory"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"On the gravitational field of an incompressible fluid sphere according to Einstein's theory"** ****
arXiv:physics/9912033

**arXiv:physics/0310104

"The field of a single center in Einstein's theory of gravitation, and the motion of a particle in this field"****** ** ********

"On the theory of gravitation"****** ****
"On the theory of gravitation"******

"The Foundations of Physics (Second Communication)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**

[arXiv:gr-qc/0201044](arxiv arXiv:gr-qc/0201044)

******arXiv:gr-qc/0102055

******arXiv:gr-qc/0102084

**arXiv:physics/0310104

"Cancellation of the central singularity of the Schwarzschild solution by a natural mass inversion process"******

****"The Janus cosmological model"

Ich bin gerade erst von der 3. Karl-Schwarzschild-Konferenz zur Gravitationsphysik und der Gauge/Gravitation-Korrespondenz zurückgekehrt, die in Frankfurt, Deutschland, im prestigeträchtigen FIAS (Frankfurt Institute for Advanced Studies) stattfand.

Ich war sehr unsicher bezüglich des Inhalts meines Posters und entschloss mich schließlich, mein System von gekoppelten Feldgleichungen vorzustellen, das das Herz des Janus-Universums darstellt.

Ein Text, der nicht gut zum zentralen Thema der Konferenz passte, das sich auf „die Physik der Schwarzen Löcher“ konzentrierte. Dies war ein Thema, das ich ursprünglich später behandeln wollte, aber ein Artikel, den ich 2015 in Modern Physics Letters A veröffentlichte:

Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. März 2015).

.

Modern Physics Letters A .

30 (9): 1550051. doi: 10.1142/S0217732315500510.

war das Naheliegendste, was ich bereits in einer Begutachtung veröffentlicht hatte. Da neben meinem Poster ein Tafelbild vorhanden war, schrieb ich die groben Züge dieses Artikels auf:

Das zog viel Aufmerksamkeit auf sich. Die Teilnehmer der Konferenz machten Fotos und eine Menge Leute sammelten sich. Ein 60-jähriger Forscher äußerte sofort seinen Zweifel daran, dass alle singulären Aspekte der von Schwarzschild 1916 gefundenen Metrik-Lösung (die die Theorie der Schwarzen Löcher unterstützt) durch eine einfache Variablenänderung beseitigt werden könnten. Da er keinen Ausweis trug, anders als die anderen, schloss ich, dass er Mitglied des FIAS, des Frankfurter Instituts für Fortschrittliche Studien, dem Organisator dieser Konferenz, sein musste. Hier ist diese Variablenänderung:

Ein Kritiker endlich! Um die Dinge noch klarer zu machen, schrieb ich rasch alle Details des Rechnens auf ein Blatt, das ich meinem Experte gab. Er nahm das Papier, ging etwas weg, setzte sich auf einen Stuhl und tauchte sein Gesicht in die Gleichungen für eine Viertelstunde.

Alle warteten auf sein Urteil. Schließlich gab er mir den Artikel mit einem Nicken der Zustimmung zurück. Ein großes Erstaunen stand auf seinem Gesicht. Ich denke, er dachte:

„Ich habe das noch nie zuvor gesehen. Offensichtlich hat dieser Franzose irgendwo einen Fehler gemacht, den ich noch nicht erkannt habe. Ich werde ihn später finden.“ Ich versuchte, ihn in dieses Problem einzubeziehen, das die Frage der Interpretation des Ergebnisses von Karl Schwarzschild aus dem Jahr 1916 aufwirft (die Konferenz hieß ja gerade „Karl-Schwarzschild-Konferenz“!). Ich fragte ihn, ob er das Originalpapier gelesen hatte, das in den Comptes rendus de l’Académie des sciences de Prusse veröffentlicht wurde und das beschreibt, was heute als „äußere Schwarzschild-Lösung“ bezeichnet wird:

Schwarzschild, K. (13. Januar 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 übersetzt ins Englische mit dem Titel:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. Mai 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.

[physics.hist-ph] Außerdem sein zweiter Artikel, der einige Wochen später (weniger als drei Monate vor seinem Tod) veröffentlicht wurde, die „innere Schwarzschild-Lösung“:

Schwarzschild, K. (24. Februar 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 übersetzt ins Englische mit dem Titel:

Antoci, S. (12. Mai 1999). „On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory“.

[physics.hist-ph] Er gab zu, dass er sie nie gelesen hatte (!), und fügte hinzu:

„Lesen Sie Deutsch?“

„Nein, aber ich habe die englischen Übersetzungen gelesen, relativ kürzlich zwar (1999) für Artikel, die ein Jahrhundert alt sind. Ich habe diese Dokumente auf meinem Laptop. Sind Sie damit einverstanden, dass wir sie gemeinsam lesen? Es gibt auch einen sehr wichtigen Text, den David Hilbert im Dezember 1916 veröffentlichte, der das Werk von Schwarzschild nach dessen Tod aufgriff.“

Hilbert, D. (23. Dezember 1916).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

übersetzt ins Englische mit dem Titel:

Renn, J. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

Er wich aus, fügte hinzu, dass er auch diesen anderen Artikel nicht kannte (!). In Wirklichkeit, was ich in Frankfurt entdeckte, war, dass die Spezialisten für Schwarze Löcher einfach die grundlegenden Texte nicht kennen, auf denen ihre Arbeiten basieren. In einer Hauptvortrag vor allen Teilnehmern begann eine „Figur“ der modernen Entwicklung der Schwarzen Löcher zu sagen (wie in den Notizen wiedergegeben):

Juan Maldacena – Die Schwarzschild-Lösung hat uns während über ein Jahrhundert verwirrt und uns gezwungen, unsere Vorstellungen von Raum und Zeit zu verfeinern. Sie hat eine schärfere Verständnis der Einstein-Theorie ermöglicht. Experimentell erklärt sie mehrere astrophysikalische Beobachtungen. Ihre quantenmechanischen Aspekte haben theoretische Paradoxien hervorgerufen, die uns zwingen, die Beziehung zwischen der Raum-Zeit-Geometrie und der Quantenmechanik besser zu verstehen.

Konkret, was ist der Nutzen?

Zunächst die „Entdeckung“ des „Hawking-Strahlung“. Tatsächlich basiert all das auf der Idee einer Vereinigung der allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenmechanik. Wir wissen, dass ein solcher Zusammenschluss nie stattgefunden hat (die Gravitation weigert sich, quantisiert zu werden, was zu einer Beschreibung eines Gravitons, einem Teilchen mit Spin 2, führen würde, das immer noch nicht gefunden wurde).

Unsere modernen Theoretiker sind überzeugt, dass diese Fantasie eine wahre Realität ist. Es ist durch einen quantenmechanischen Phänomen nahe dem Ereignishorizont, dass Hawking „bewiesen“ hat, dass das Schwarze Loch Energie verlieren kann, „strahlen“. Dies führte unmittelbar zum Informationsparadoxon der Schwarzen Löcher. Tatsächlich, in diesen Objekten, die als Schwarze Löcher bezeichnet werden, sollte alles zerquetscht werden. Alles würde vollständig verschwinden. Daher wären Schwarze Löcher „Maschinen, die die Information zerstören“. Maldacena skizzierte dann den Fortschritt in der „Thermodynamik der Schwarzen Löcher“. Insbesondere betonte er, dass „die Entropie der Schwarzen Löcher proportional zu ihrer Oberfläche ist“.

Zusammengefasst, in den letzten Jahrzehnten hat sich die Aufmerksamkeit der Theoretiker auf die Art und Weise konzentriert, wie man dieses Informationsparadoxon umgehen kann. Sie haben wahrscheinlich von einem „Feuerwall“ und anderen ähnlichen Dingen gehört. In seinem letzten Werk ruft Maldacena ein neues „magisches Wort“ auf:

die Verschränkung. Ein Konzept aus der Quantenmechanik und dem berühmten Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon (EPR-Paradoxon), das ich in meinem Video beschrieben habe. In dieser berühmten Erfahrung sind zwei emittierte Photonen „verschränkt“. Kurz gesagt, laut Maldacena bringt die „Verschränkung“ alle Antworten. Dazu ein Hauch von Stringtheorie.

Ein solcher Vortrag ist der beste der Theorie im Jahr 2017.

Die Teilnehmer der Konferenz verwiesen offensichtlich auf die JANUS-Videos (siehe ). Dank des hervorragenden Arbeit von Julien Geffray wurden die Videos ins Englische mit Untertiteln übersetzt, sechs davon waren bereits bei der Eröffnung der Konferenz übersetzt (JANUS 14 bis 19). Und es war dort, dass wir verstanden, dass die korrekte englische Übersetzung etwas absolut unverzichtbar ist, um außerhalb Frankreichs gehört zu werden. Ich kann keine schlechte englische Übersetzung liefern: ausländische Nutzer würden sofort wechseln. Geffray, der meinem Werk seit 20 Jahren folgt und die Sprache Shakespeares perfekt beherrscht, war die einzige Person, die diesen Untertitelungsarbeit, sehr schwierig, mit 2 bis 3 Tagen Arbeit pro Video, übernehmen konnte. Das entspricht 15.000 bis 20.000 Zeichen pro Video, mit einem Text, der viel spezifische Fachsprache zu übersetzen hat, die Schwierigkeit, diese Untertitel visuell und kalibriert auf ein Zehntel Sekunde genau zu organisieren, sowie die Erstellung von Karten, die auf meine veröffentlichten Artikel und meine wissenschaftlichen Comics verweisen.

Durch den Einfluss auf Nicht-Franzosen verstand ich, dass ich alle Videos der JANUS-Serie ins Englische übersetzen lassen musste. Wir haben den Preis neu verhandelt, um die Übersetzung weiter zu erweitern, aber der Budget bleibt hoch für mehr als 20 Videos.

Die Internet-Nutzer haben auf den Aufruf reagiert und Spenden über . Diese Mittel ermöglichen es mir, ins Ausland zu reisen und an internationalen Konferenzen teilzunehmen (Eintrittsgebühren, Reise- und Unterkunftskosten), sowie diesen Untertitelungsarbeit. Ich möchte hervorheben, dass ich weiterhin diese Videos mit einer Rate von zwei pro Monat produzieren werde (ja, es wird auch ein JANUS-Video über die Quantenmechanik geben). Ich denke, es ist eine gute Investition, denn obwohl Texte auf Webseiten oft in Vergessenheit geraten, ist das nicht der Fall bei Videos, die unbegrenzt bestehen bleiben und das modernste Kommunikationsmittel darstellen.

Voraussichtlicher Budget bis Frühling 2018 (Untertitelung + Konferenzen): 20.000 Euro. Die Wahrheit hat ihren Preis.

Wenn die von den Internet-Nutzern gesendeten Mittel (ein großes Dankeschön an sie!) ausreichen, um meine Anwesenheit bei den nächsten Konferenzen (die Schwarzschild-Konferenz, Frankfurt; dann COSMO-17, Paris ...) zu sichern, werde ich zusätzliche Hilfe benötigen, um diesen Untertitelungskosten und den folgenden Konferenzen zu begegnen.

Auswirkung dieser Videos: Reaktionen junger Forscher auf der Schwarzschild-Konferenz. Einer von ihnen, ein Italiener, sagte mir schließlich:

„Ich habe Ihre Artikel über Ihr Janus-Universum-Modell gesehen (er hatte die Expertise, den Inhalt zu schätzen). Ich sehe, wie Sie hier empfangen werden. Wie können Sie erwarten, dass diese Leute etwas anderes tun, als Sie zu ignorieren? Was Sie vorschlagen, ist, die Grundlage ihres gesamten Werkes zu zerstören!“

Der Kontakt mit diesem jungen Mann wurde hergestellt und bleibt bestehen. Er arbeitet in Italien an der modifizierten Newtonschen Dynamik. Es ist ein erster Samen, der gesät wurde. Wenn ich weiterhin in internationalen Konferenzen „flirte“, werden es noch mehr junge Leute geben, wahrscheinlich nicht unter denen, die ihre Bekanntheit auf den fantastischen Werken haben, die ich erwähnt habe.

Einige dieser jungen Leute werden eines Tages sagen:

„Ich glaube nicht wirklich an die MOND-Theorie, und wenn ich versuche, zu sehen, wohin mich die Ideen dieses französischen Physikers führen?“ Diese Kontakte und Austausche werden erleichtert, indem diese jungen Forscher die Videos sehen können, dann die Artikel über das Janus-Modell, wenn sie mich treffen.

In Frankfurt standen die meisten Vorträge im Zeichen der „Physik der Schwarzen Löcher“, „was Sie beobachten könnten, wenn Sie es beobachten könnten…“. Hinzu kam diese neue Idee eines „holographischen Universums“ (ich muss eine Video erstellen, um zu erklären, was ein Hologramm wirklich ist). Eine Frau erklärte, dass „man sich nicht vor kosmischen Strings fürchten sollte“. Eine andere zeigte, wie kleine Schwarze Löcher während der Inflationsphase der kosmischen Expansion entstehen könnten. Fügen wir Geschichten über die Stringtheorie, „Brane-Kollisionen“ hinzu. Ich bin praktisch der Einzige, der Arbeit und Ergebnisse vorschlägt, die mit Beobachtungen konfrontiert werden können.

Wenn ich die kosmologische Gemeinschaft wecken und reagieren lassen möchte, muss ich ihr geliebtes Kind, das Schwarze Loch, attackieren, was ich vor vielen Jahren nicht erwartet hätte. Aber die Atmosphäre der Frankfurter Konferenz hat mich veranlasst, die Situation zu korrigieren, und daher wird der Titel meines nächsten Videos sein:

JANUS 21: Das Schwarze Loch, entstanden aus einer falschen Interpretation der Lösung, die Karl Schwarzschild 1916 fand. Das wird auch meine Worte bei der internationalen Konferenz COSMO-17 in Paris sein. Es wird nicht darum gehen, ein alternatives Modell für das Schwarze Loch vorzuschlagen (noch nicht), sondern zu erklären:

„Das Modell dieses Objekts, das als ‚Schwarzes Loch‘ bezeichnet wird, ist inkonsistent, da es nicht der Lösung entspricht, die Karl Schwarzschild 1916 fand, und ich zeige das.“

Der deutsche Mathematiker Karl Schwarzschild starb am 11. Mai 1916 in Potsdam im Alter von 43 Jahren, drei Monate nach der Veröffentlichung seiner Lösungen der Einstein-Gleichungen. Die Lösung wurde 1916 von Schwarzschild gefunden und in der folgenden Form veröffentlicht:

Schwarzschild, K. (13. Januar 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 übersetzt ins Englische mit dem Titel:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. Mai 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.

[physics.hist-ph] In diesem ersten Artikel definierte Schwarzschild eine Koordinate r als eine „polare Koordinate“:

Aber er führte eine sogenannte Hilfsgröße R ein, und durch sie drückte er seine berühmte „äußere Lösung“ im Januar 1916 aus:

Es ist nicht notwendig, Mathematik-Spezialist zu sein, um zu sehen, dass, solange die von Schwarzschild gewählte Variable r (wie oben definiert) strikt positiv ist, die Zwischenmenge R nicht frei ist, sondern eine untere Grenze α hat:

Schwarzschild starb in Potsdam am 11. Mai 1916 im Alter von 43 Jahren, nur einige Monate nach dieser ersten Veröffentlichung.

In einer Kommunikation, die im Dezember 1916 an der Akademie der Wissenschaften in Göttingen vorgelegt wurde, betrachtete der große deutsche Mathematiker David Hilbert diese Methode der Lösungsausdruck als wenig interessant, was in diesem Fall die Singularität (bei R = α) an den Ursprung, bei r = 0, verschiebt.

Die Kommunikation von Hilbert datiert vom 23. Dezember 1916 (Schwarzschild war im Mai gestorben):

Hilbert, D. (23. Dezember 1916).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

übersetzt ins Englische mit dem Titel:

Renn, J. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

Tatsächlich arbeitete Hilbert bereits aktiv an der allgemeinen Relativitätstheorie, der Titel seines Artikels war „Die Grundlagen der Physik“. Es ist oft üblich zu denken, dass Einstein der Physiker und Hilbert der reine Mathematiker war. Tatsächlich mochte Hilbert die technischen Aspekte der Wissenschaft nicht. Eines Tages wurde er gebeten, seinen Kollegen Mathematiker Felix Klein, der krank war, zu ersetzen, um einen Vortrag vor Ingenieurschülern zu halten. Hilbert begann seinen Vortrag mit einem Witz:

„Man hört viel über die Feindseligkeit zwischen Wissenschaftlern und Ingenieuren. Ich glaube nicht daran. Tatsächlich bin ich sicher, dass es nicht wahr ist. Es könnte dort nichts geben, denn keine der beiden Seiten hat etwas mit der anderen zu tun.“

Aber es waren nicht nur Ingenieure, die gemeint waren. Es gibt auch diese berühmte Zitat von ihm:

„Die Physik wird zu schwierig für Physiker.“

Hilberts mathematische Arbeiten sind in Wirklichkeit beträchtlich. Aber wenn Sie die Neugier haben, auf dieses historische Dokument zu verweisen, werden Sie feststellen, dass er versucht, die Grundlagen einer stark mathematisierten Physik (eine echte mathematische Physik) zu legen. Im Vergleich zu seiner Bemerkung an der Ingenieurschule hat Hilbert etwas geändert, vielleicht nach seinem Treffen mit Einstein oder allgemeiner nach Austausch mit den großen Physikern der Zeit. Sicherlich, wenn es darum geht, seine eigene Beiträge zu liefern, denkt er groß von Anfang an. Dieser Artikel legt die Grundlagen einer „Lagrangischen Herangehensweise“ für die gesamte Physik, also sowohl Gravitation als auch Elektromagnetismus. In dieser Schreibweise ist klar, dass Hilbert versucht, in dieser Herangehensweise „die gesamte Physik der Zeit“ zu vereinen, was später zu dem wird, was als „vereinigte Feldtheorie“ bezeichnet wird, ein Projekt, das Einstein vergeblich versuchte, für den Rest seines Lebens zu vervollständigen. Das Projekt scheiterte, weil die beiden Formalismen nicht mit nur vier Dimensionen zusammengefasst werden können. Wie Jean-Marie Souriau 1954 in seinem hervorragenden Werk „Géométrie et relativité“ (leider nur auf Französisch veröffentlicht, aber jetzt frei zugänglich) gut erklärt hat, kann das Elektromagnetismus in der allgemeinen Relativitätstheorie mit fünf Dimensionen, indem man die „fünfte Dimension von Kaluza“ hinzufügt, eingeschlossen werden.

Als Hilbert diesen 22-seitigen Artikel am 23. Dezember 1916 veröffentlichte, war es keinesfalls eine spontane Arbeit nach den Arbeiten von Schwarzschild, sondern die zweite Hälfte einer großen Kommunikation, die im November 2015 vorgelegt wurde, zuvor zurückgezogen, da Hilbert sie als unzureichend betrachtete. Er hat sie also während eines Jahres allmählich bereichert, sowie mit verschiedenen Entwicklungen, einschließlich der nichtlinearen Schwarzschild-Lösung der Einstein-Feldgleichungen, die parallel veröffentlicht wurde.

In jedem Fall wird die Einbeziehung der Schwarzschild-Lösung von Hilbert klar als ein kleiner Punkt in seinem eigenen umfassenderen Werk dargestellt.

Alles basiert auf dem folgenden Zitat:

Hilbert führt vier Koordinaten w₁, w₂, w₃, w₄ ein und behauptet sofort, dass die ersten drei (die räumlichen Koordinaten) wie er es tut, mit polaren Koordinaten ausgedrückt werden können. Insofern betrachtet er dieses Problem des gravitativen Feldes um einen Massenpunkt als eine „zentrische Symmetrie“ (zentrischsymmetrisch).

Indem man die Metrik in der Form verwendet, die von Schwarzschild als Lösung der Feldgleichungen gegeben wird, ausgedrückt mit den Koordinaten (t, r, θ, φ), könnte man zunächst fälschlicherweise denken, dass die Kehle der Kugel auf einen einzigen Punkt reduziert wird, ähnlich dem Scheitel eines Kegels: der Punkt r = 0. Aber das würde einer „dimensionsalen“ Wertung dieser Größe zuweisen, die nichts anderes ist als ein „räumlicher Bezug“. Ein räumlicher Bezug in der Differentialgeometrie ist einfach eine Zahl, die es ermöglicht, bestimmte Punkte zu lokalisieren. Die einzigen realen Abstände, die eine Bedeutung haben, sind diejenigen, die mit der Metrik berechnet werden. Diese Abstände, mit dem Buchstaben s bezeichnet, sind unabhängig vom gewählten Koordinatensystem invariant (wenn Sie zwei identische Wege betrachten, die von zwei unterschiedlichen Koordinatensystemen beschrieben werden).

Die sphärische Symmetrie der Lösung ermöglicht es, die Festlegung von drei der vier Koordinaten (t, r, φ) zu betrachten und eine Drehung von 2π nach der Koordinate θ durchzuführen. Die Kehle in der Darstellung von Hilbert entspricht R = α. Wenn t = konstant, φ = konstant und diese Drehung nach θ durchgeführt wird, ist das Ergebnis 2πα, der Umfang eines großen Kreises auf der Kehle.

Wiederholen Sie diese Operation in meiner eigenen Darstellung (t, r, θ, φ). Die Kehle entspricht dann ρ = 0. Die Drehung nach der Koordinate θ ergibt erneut den Wert 2πα.

Was überraschender ist, ist, dass, wenn man die Schwarzschild-Darstellung wählt, in der die Kehle dem Wert r = 0 entspricht, man auch diese Länge 2πα erhält! Das ist sehr beunruhigend, denn „um den Punkt r = 0 herumzugehen“ ergibt eine nicht-null Länge! Das ist, weil r… kein Punkt ist! Es ist ein verwirrender Aspekt der Differentialgeometrie und der Darstellung von Objekten durch ihre Metrik.

Dieses Gedankenexperiment sollte Sie dazu bringen, r nicht mehr als eine „dimensionsale Länge“ zu betrachten. Es ist genau deshalb, weil alle Leute r als eine „radiale Distanz“ betrachten, dass die Verwirrung entsteht.

Tatsächlich ist es sogar das Wort „Dimension“, das die Verwirrung verursacht. Anstatt zu sagen „wir werden die Punkte in diesem geometrischen Objekt mit einem Satz von Dimensionen lokalisieren“, sollten wir sagen:

„Wir werden die Punkte in diesem geometrischen Objekt mit räumlichen Bezugspunkten lokalisieren:“

(x0, x1, x2, x3) Aber sogar der Buchstabe x könnte irreführend sein. Um vollständig die falsche Vorstellung zu beseitigen, dass r eine variable radiale Distanz ist, die zu einem zentralen Punkt führt, sollte der räumliche Bezugspunkt durch einen neutralen griechischen Buchstaben wie β oder ζ definiert werden:

(ζ0, ζ1, ζ2, ζ3) Gehen wir zurück zum allgemeinen Konzept der Metrik. In der Mathematik, in der Geometrie, was ist das?

Die Erde ist nicht flach. Sie ist kugelförmig. Das ist ein Problem für Kartenmacher. Wenn wir die Kontinente auf einem Globus betrachten, ist alles in Ordnung. Aber wie kann man eine gekrümmte Welt auf flachen Papierblättern, auf flachen Trägern, kartografieren? Mehrere Karten werden erstellt und in einem Atlas zusammengefasst. Die benachbarten Karten können miteinander verbunden werden, indem die Übereinstimmung zwischen ihren Längen- und Breitenkreisen angepasst wird.

Allgemeiner ausgedrückt, ist es möglich, jede Fläche mit dieser Technik zu kartografieren. Ein Autokarosserie zum Beispiel. Jedes flache Element dieses Atlas entspricht einer lokalen metrischen Beschreibung. Mathematiker und Geometer haben diesen Begriff erweitert, indem sie Atlas aus nicht-euklidischen Elementen betrachteten. Stellen Sie sich eine Welt vor, in der Papier nicht existiert und die Leute Träger in Form von getrockneten Blättern verwenden, die wie Teile einer Kugel geformt sind und gestapelt werden, um einen seltsamen gekrümmten Atlas zu bilden. Alles könnte so kartografiert werden, Schritt für Schritt (sogar ein Plan!).

Diese Technik legt keine Einschränkungen bezüglich der Topologie des kartografierten Objekts fest.

Die Wahl, das Objekt, das durch die Schwarzschild-Metrik beschrieben wird, mit „polaren Koordinaten“ zu formen, stellt implizit eine starke Annahme über seine Topologie dar.

In der Folge ist die Idee, dass die metrische Lösung ihre eigene Topologie enthält und wir keine Wahl haben. Wir verlassen vollständig den klassischen Ansatz der Karten, die einen Atlas bilden, und stellen uns vor, dass das Objekt nur durch seine Metrik beschrieben wird, ausgedrückt in einem Satz von „angepassten“ Koordinaten, also in Übereinstimmung mit der impliziten Topologie, die mit ihrer metrischen Lösung verbunden ist. Der Leitfaden ist:

– Die Einheitslänge s muss überall real sein.

– Und ihre Konsequenz: die Signatur der Metrik ist invariant.

Auf der Grundlage dieser Kommentare und Vorschläge kann man dann das klassische Schwarze-Loch-Modell, belastet mit seinen vielfältigen Pathologien, in Frage stellen. Ist das nicht eine Konsequenz der Art und Weise, wie Hilbert diese Geometrie interpretiert hat? Tragend dieses Chimäre, das „Innere des Schwarzen Lochs“ ist, zugänglich durch „die analytische Fortsetzung von Kruskal“, die Maldacena in seiner Konferenz sagte, „es ermöglicht, die Lösung auf den gesamten Raum-Zeit auszudehnen“. Die Tatsache ist, dass die Schwarzen-Loch-Forscher eine vorgefasste Meinung über die Topologie des Objekts haben, das sie studieren. Wie?

Topologisch betrachtet, nehmen Sie eine 2D-Oberfläche. Zeichnen Sie eine geschlossene Kurve und versuchen Sie, ihren Umfang auf null zu reduzieren. Es gibt zwei Szenarien:

– Entweder kann dieser Umfang auf null reduziert werden.

– Oder eine minimale Grenze wird erreicht.

Das kann in der folgenden Zeichnung illustriert werden:

Wenn ein 2D-Bewohner dieser Oberfläche uns fragt:

„Was ist im Zentrum des Kreises?“

Können wir nur antworten, dass seine Frage sinnlos ist, weil diese Kreise kein Zentrum haben.

Wenn wir zu einer 3D-Welt wechseln, würde diese Kontrahierbarkeit wie die Möglichkeit erscheinen, eine Kugel zu verformen, indem man ihre Fläche auf null reduziert:

Wenn diese Operation gelingt, hat diese Kugel ein „Inneres“ und ein „Zentrum“.

Aber ein 3D-Raum ist nicht unbedingt kontrahierbar. Wenn es das nicht ist, dann in bestimmten Regionen (die die Topologie einer 2-Sphäre haben), wird die Faltung dieses Raums durch konzentrische Kugeln (wie das Schälen einer Kartoffel) eine minimale Oberfläche erreichen. Danach, wenn wir die Faltung fortsetzen, wird die Oberfläche wieder ansteigen, da die minimale Oberfläche, die wir gerade durchquert haben, eine Kehle war.

Es ist nicht mehr möglich, das in 3D zu zeichnen, aber wenn wir uns auf die vorherige 2D-Figur beziehen, sehen wir, dass auf der rechten Seite der minimale Wert ein Kehle (in Rot) ist. Alles kann auf eine 3D-Hypersurface und eine Hypersurface mit einer beliebigen Anzahl von Dimensionen erweitert werden.

Durch die Ehrung von Joseph Kruskal „der uns ermöglicht hat, die Lösung auf den gesamten Raum-Zeit auszudehnen“, realisiert Maldacena nicht (wie tausende vor ihm), dass er unbewusst eine Annahme über die Topologie der 4D-Hypersurface macht, über die er spricht: „Raum-Zeit“.

Doch diese Versuch endet mit einer Veränderung der Metrik-Signatur, die mit der Transformation der Einheitslänge in eine rein imaginäre Größe einhergeht. Das drückt einfach die „Antwort“ aus, die der Formalismus liefert:

„Achtung! Sie sind außerhalb der Hypersurface!“

Tatsächlich will er eine Region des Raum-Zeits erkunden, die nicht existiert, genauso wie ein Geometer, der eine analytische Fortsetzung erstellt, um die Eigenschaften des Tangentialplans eines Torus zu untersuchen… nahe seines Achse, wie ein verrückter Mechaniker, der in der Welt von Alice im Wunderland versucht, eine Münze an den inneren Schlauch eines Reifens in der Nähe der Achse der Rad zu kleben… Wenn ich recht habe, so viel Papier, Tinte und graue Zellen (einschließlich quantenmechanischer graue Zellen) verbraucht worden sind, um ein Objekt zu beschreiben, das nicht existiert, und all das, was es impliziert, wie die Eigenschaften einer „zentralen Singularität“! Man kann sich fragen, warum all das während eines ganzen Jahrhunderts völlig übersehen wurde. Vielleicht können die Wissenschaftsgeschichtler uns die Antwort geben. Sagen wir, dank seines Fantasie eines imaginären Zeit, hat Hilbert die Idee einer räumlichen Signatur (– + + +) übermittelt, was vielleicht bedeutet, dass niemand nach ihm mehr besorgt war, dass das Quadrat der Längeneinheit ihr Vorzeichen ändert. Aber es ist falsch zu sagen, dass es nur eine Frage der „Konvention“ ist.

Allerdings hatten Schwarzschild (und Einstein) für eine zeitliche Signatur (+ – – –) entschieden, wie man in dem Papier von Schwarzschild sehen kann:

Im Gegensatz dazu verriegelt Hilbert implizit die Signatur auf (– + + +), indem er das Vorzeichen der Terme festlegt, die sich auf die Winkel beziehen:

Physiker, Studenten und Ingenieure, die diese Fragen untersuchen möchten, können unten die englischen Übersetzungen der verschiedenen Artikel herunterladen, die auf dieser Seite zitiert werden, einschließlich der historischen Artikel, die ursprünglich vor tausend Jahren auf Deutsch veröffentlicht wurden. Sie wurden wahrscheinlich nie von unseren modernen „Schwarzen-Loch-Männern“ gelesen, die scheinbar jeglichen Kontakt mit der Realität verloren haben, eine Astrophysik ohne Beobachtungen, die aus Mathematik ohne Strenge entstanden ist.

• Historische Artikel:

Schwarzschild, K. (13. Januar 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 übersetzt ins Englische mit dem Titel:

Antoci, S. ; Loinger, A. (12. Mai 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.

.

Schwarzschild, K. (24. Februar 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 übersetzt ins Englische mit dem Titel:

Antoci, S. (12. Mai 1999). „On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory“.

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Frank, Ph. (1916) in Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik .

46: 1296.

übersetzt ins Englische mit dem Titel:

Antoci, S. (2003). „Appendix A: Frank's review of Schwarzschild's paper 'Massenpunkt'“ in „David Hilbert and the origin of the Schwarzschild solution“.

Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics . Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.

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Droste, J. (1917).

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Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Series A .

19 (I): 197–215. (Communicated by Prof. H. A. Lorentz at the KNAW meeting, 27 May 1916).

Reprinted (2002) in General Relativity and Gravitation .

34 (9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.

Weyl, H. (1917).

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Annalen der Physik .

54 (18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.

übersetzt ins Englische mit dem Titel:

Neugebauer, G. ; Petroff, D. (März 2012).

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General Relativity and Gravitation .

44 (3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.

Hilbert, D. (23. Dezember 1916).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

übersetzt ins Englische mit dem Titel:

Renn, J. (2007).

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The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

• Weitere Informationen:

Abrams, L. S. (November 1979). „Alternative spacetime for a point mass“.

Physical Review D .

20 (10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.

• Korrektur:

Abrams, L. S. (April 1980). „Erratum: Alternative spacetime for a point mass“.

Physical Review D .

21 (8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.

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Abrams, L. S. (2001). „Black holes: The legacy of Hilbert's error“.

Canadian Journal of Physics 67 (9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.

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Antoci, S. ; Liebscher, D.-E. (2001). „Reconsidering the original Schwarzschild solution“.

Astronomische Nachrichten .

322 (2): 137–142.

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Antoci, S. (2003). „David Hilbert and the origin of the Schwarzschild solution“.

Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics . Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.

.

Petit, J.-P. ; d’Agostini, G. (21. März 2015).

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Modern Physics Letters A .

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

Petit, J.-P. (2017).

(YouTube-Playlist, mit englischen Untertiteln).

Siehe auch dies .

Bericht der 3. Karl-Schwarzschild-Konferenz
FIAS, Frankfurt, Deutschland
24–28 Juli 2017

2. August 2017 **

"Aufhebung der zentralen Singularität der Schwarzschild-Lösung mit natürlicher Masseumkehrprozess"****** ** **

"Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"** ****
arXiv:physics/9912033

"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**

**Juan MaldacenaSymposium-Broschüre

**JANUS 6 (um 14:04)

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Die gesamte Playlist hier** **

"Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"** **

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Kapitel 7

"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"** ****
arXiv:physics/9912033

"Aufhebung der zentralen Singularität der Schwarzschild-Lösung mit natürlicher Masseumkehrprozess"******

** **** ---

"Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"** ****
arXiv:physics/9912033

**arXiv:physics/0310104

"The field of a single centre in Einstein’s theory of gravitation, and the motion of a particle in that field"****** ** ********

"Zur Gravitationstheorie"****** ****
"On the theory of gravitation"******

"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**

[arXiv:gr-qc/0201044](arxiv arXiv:gr-qc/0201044)

******arXiv:gr-qc/0102055

******arXiv:gr-qc/0102084

**arXiv:physics/0310104

"Aufhebung der zentralen Singularität der Schwarzschild-Lösung mit natürlicher Masseumkehrprozess"******

****"The Janus Cosmological Model"

Ich bin gerade von der 3. Karl-Schwarzschild-Konferenz zur Gravitationsphysik und der Eich-/Gravitationskorrespondenz zurückgekehrt, die am prestigeträchtigen FIAS (Frankfurt Institute for Advanced Studies) in Frankfurt, Deutschland, stattfand.

Ich war sehr unsicher über den Inhalt meines Posters und entschloss mich schließlich, mein System aus zwei gekoppelten Feldgleichungen, das Herz des Janus-Kosmologischen Modells, vorzustellen.

Ein Text, der nicht gut mit dem zentralen Thema des Symposiums, das sich auf „die Physik von Schwarzen Löchern“ konzentrierte, übereinstimmte. Dies war ein Thema, das ich später behandeln wollte, aber ein Papier, das ich 2015 in Modern Physics Letters A veröffentlichte:

Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. März 2015).

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Modern Physics Letters A .

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

war das einzige, was ich bereits veröffentlicht hatte, das durch die Peer-Review gegangen war. Da neben meinem Poster eine Tafel stand, schrieb ich die Hauptpunkte dieses Papiers auf:

Es zog viel Aufmerksamkeit auf sich. Konferenzteilnehmer machten Fotos und eine Menschenmenge bildete sich. Ein sechzigjähriger Senior-Forscher äußerte sofort seine Skepsis darüber, dass alle singulären Aspekte der von Schwarzschild 1916 gefundenen Metrik-Lösung (die die Theorie der Schwarzen Löcher unterstützt) mit einer einfachen Variablenänderung beseitigt werden könnten. Da er keinen Ausweis trug, anders als andere, schloss ich, dass er Mitglied des FIAS, des Frankfurter Instituts für Fortgeschrittene Wissenschaften, sein musste, das dieses Symposium veranstaltete. Hier ist diese Variablenänderung:

Einige Kritiker! Um die Dinge noch klarer zu machen, schrieb ich rasch alle Details der Berechnung auf ein Blatt Papier, das ich meinem Experten gab. Er nahm das Papier, ging ein wenig weg, setzte sich auf einen Stuhl und vertiefte sich für eine Viertelstunde in die Gleichungen.

Alle warteten auf sein Urteil. Schließlich gab er mein Papier mit einem Nicken der Zustimmung zurück. Auf seinem Gesicht war größte Verwirrung abzulesen. Ich denke, er muss gesagt haben:

„Ich habe dieses Ding noch nie irgendwo gesehen. Offensichtlich hat dieser Franzose irgendwo einen Fehler gemacht, den ich noch nicht entdeckt habe. Ich werde ihn später finden.“ Ich versuchte, ihn an dieses Problem zu binden, das die Frage der Interpretation von Karl Schwarzschilds Ergebnis aus dem Jahr 1916 aufwirft (das Symposium hieß „Karl-Schwarzschild-Konferenz“!). Ich fragte ihn, ob er das Originalpapier gelesen hatte, das in den Proceedings der Preußischen Akademie der Wissenschaften veröffentlicht wurde und das beschreibt, was heute als „äußere Schwarzschild-Lösung“ bezeichnet wird:

Schwarzschild, K. (13. Januar 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 übersetzt ins Englische als:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. Mai 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.

[physics.hist-ph] sowie sein zweites Papier, das einige Wochen später (weniger als drei Monate vor seinem Tod) veröffentlicht wurde, die „innere Schwarzschild-Lösung“:

Schwarzschild, K. (24. Februar 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 übersetzt ins Englische als:

Antoci, S. (12. Mai 1999). „On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory“.

[physics.hist-ph] Er gab zu, dass er sie nie gelesen hatte (!) und fügte hinzu:

— Lesen Sie Deutsch?

— Nein, aber ich habe englische Übersetzungen gelesen, relativ kürzlich (1999) für Jahrhunderte alte Arbeiten. Ich habe diese Dokumente auf meinem Laptop. Können wir sie gemeinsam ansehen? Es gibt auch einen sehr wichtigen Text, der von David Hilbert im Dezember 1916 veröffentlicht wurde, der Schwarzschilds Arbeit nach dessen Tod übernahm.

Hilbert, D. (23. Dezember 1916).

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Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

übersetzt ins Englische als:

Renn, J. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

Er wich aus und sagte, dass er auch diesen anderen Artikel nicht kannte (!) Tatsächlich, was ich in Frankfurt entdeckte, ist, dass die Schwarzen-Loch-Männer einfach die Gründungstexte nicht kennen, aus denen die Arbeiten, die sie intendieren zu entwickeln, entstanden sind. In einer meisterhaften Vorlesung vor allen Kongressteilnehmern, einem „Figure“ der modernen Entwicklungen der Schwarzen-Loch-Theorie, begann er zu sagen (wie in den Aufzeichnungen wiedergegeben):

Juan Maldacena — Die Schwarzschild-Lösung hat uns über mehr als hundert Jahre verblüfft und hat uns gezwungen, unsere Sichtweise auf Raum und Zeit zu schärfen. Sie hat zu einem tieferen Verständnis der Einstein-Theorie geführt. Experimentell erklärt sie mehrere astrophysikalische Beobachtungen. Ihre quantenmechanischen Aspekte haben theoretische Paradoxien hervorgerufen, die uns zwingen, die Beziehung zwischen Raum-Zeit-Geometrie und Quantenmechanik besser zu verstehen.

Konkret, was ist der Punkt?

Zunächst gab es die „Entdeckung“ der „Hawking-Strahlung“. Tatsächlich basiert all dies auf der Idee einer Vereinigung von Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik. Wir wissen, dass eine solche Ehe noch nie vollzogen wurde (die Gravitation weigert sich, quantifiziert zu werden, was zu einer Beschreibung eines Gravitons, eines Teilchens mit Spin 2, führen würde, das immer noch verloren ist).

Unsere modernen Theoretiker sind überzeugt, dass dieses Fantasie ein wahrer Realität ist. Es ist tatsächlich durch die Erwähnung eines Quantenphänomens in der Nähe des Ereignishorizonts, dass Hawking „demonstrierte“, dass das Schwarze Loch Energie verlieren, „strahlen“ könnte. Dies führte sofort zum Schwarzen-Loch-Informationsparadoxon. Tatsächlich sind in diesen Objekten, die als Schwarze Löcher bezeichnet werden, jede Struktur supposed zu zerquetscht werden. Alles würde vollständig verschwinden. Somit wären Schwarze Löcher „Maschinen, die Informationen zerstören“. Maldacena skizzierte dann den Fortschritt, den es bei der „Schwarzen-Loch-Thermodynamik“ gab. Insbesondere wies er darauf hin, dass „die Entropie von Schwarzen Löchern proportional zu ihrer Oberfläche ist“.

Kurz gesagt, in den letzten Jahrzehnten hat sich der Fokus der Theoretiker auf die Frage konzentriert, wie man dieses Informationsparadoxon umgehen kann. Sie haben sicherlich von einem „Feuerwall“ und anderen Dingen gehört. In seiner letzten Arbeit ruft Maldacena ein neues „Zauberwort“ hervor:

Verschränkung. Ein Konzept, das aus der Quantenmechanik und dem berühmten Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon (EPR-Paradoxon) stammt, das ich in meinem Video beschrieben habe. In diesem berühmten Experiment sind zwei ausgesendete Photonen „verschränkt“. Kurz gesagt, laut Maldacena bringt „Verschränkung“ alle Antworten. Dies, plus ein Schuss Stringtheorie.

Eine solche Rede ist die beste Theorie der Theorie im Jahr 2017.

Die Konferenzteilnehmer verwiesen offensichtlich auf die JANUS-Videos (siehe ). Dank der großartigen Arbeit von Julien Geffray wurden die Videos ins Englische mit Untertiteln übersetzt, sechs davon waren bereits bei der Eröffnung des Symposiums übersetzt (JANUS 14 bis 19). Und es war dort, dass wir erkannten, dass Untertitel auf gutem Englisch etwas absolut unverzichtbares ist, um außerhalb Frankreichs gehört zu werden. Ich kann keine Übersetzung in schlechtem Englisch liefern: ausländische Internetnutzer würden sofort abhaken. Geffray, der meine Arbeit seit 20 Jahren verfolgt und die Sprache Shakespeares vollständig beherrscht, war der einzige, der diese Untertitelarbeit, die sehr delikat war, sicherstellen konnte, wofür pro Video 2–3 Tage Arbeit nötig waren. Dies entspricht 15.000 bis 20.000 Zeichen pro Video, mit einem Text, der viele spezifische Fachbegriffe enthält, die übersetzt werden müssen, die Schwierigkeit, diese Untertitel visuell zu organisieren und zu kalibrieren, bis auf das Zehntel Sekunde, sowie die Erstellung von Karten, die auf meine veröffentlichten Arbeiten und Wissenschaftskomik verweisen.

Durch den Einfluss auf Nicht-Franzosen erkannte ich, dass ich alle Janus-Serien in Englisch untertiteln lassen sollte. Wir verhandelten den Preis, um die Übersetzung weiter auszudehnen, aber das Budget ist immer noch hoch für 20+ Videos.

Internetnutzer reagierten auf den Aufruf und spendeten über . Diese Gelder ermöglichen es mir, ins Ausland zu reisen und an internationalen Konferenzen teilzunehmen (Teilnahmegebühr, Reise- und Aufenthaltskosten) sowie diese Untertitelarbeit. Ich möchte noch hinzufügen, dass ich weiterhin diese Videos mit einer Rate von zwei pro Monat produzieren werde (ja, es wird auch ein Janus-Video über Quantenmechanik geben). Ich halte dies für gut investiertes Geld, denn wenn die Texte auf Websites oft in Vergessenheit geraten, ist das nicht der Fall bei Videos, die ohne zeitliche Begrenzung weiterlaufen und das modernste Kommunikationsmittel sind.

Geplantes Budget bis Frühling 2018 (Untertitel + Symposien): 20.000 Euro. Die Wahrheit zu enthüllen, hat einen Preis.

Wenn das Geld, das von Internetnutzern gesendet wird (großes Dankeschön an sie!) ausreicht, um meine Anwesenheit in den nächsten Symposien sicherzustellen (die Schwarzschild-Konferenz, Frankfurt; dann COSMO-17, Paris…), werde ich zusätzliche Hilfe benötigen, um diese Untertitelkosten und anschließende Konferenzen zu bewältigen.

Auswirkungen dieser Videos: Reaktionen junger Forscher auf der Schwarzschild-Konferenz. Einer von ihnen, ein Italiener, sagte mir am Ende:

— Ich habe Ihre Arbeiten über Ihr Janus-Kosmologisches Modell gesehen (er hatte das Know-how, den Inhalt zu bewerten). Ich sehe, wie Sie hier empfangen werden. Wie können Sie erwarten, dass diese Leute Ihnen etwas anderes tun, als Sie zu ignorieren? Was Sie vorschlagen, ist, die Grundlage ihrer Arbeit zu zerstören!

Der Kontakt mit diesem jungen Mann wurde hergestellt und wird aufrechterhalten. Er arbeitet in Italien an der Modifizierten Newtonschen Dynamik. Es ist ein erster Samen, der gepflanzt wurde. Wenn ich weiterhin „in internationalen Konferenzen plaudere“, werden es andere in der jüngeren Generation geben und wahrscheinlich nicht unter denen, die ihre Berühmtheit auf den fantastischen Werken haben, die ich erwähnt habe.

Einige dieser jungen Leute werden schließlich sagen:

„Ich glaube nicht wirklich an diese MOND-Theorie, was, wenn ich sehen will, wohin die Ideen dieses französischen Physikers mich führen?“ Diese Kontakte und Austausche werden dadurch erleichtert, dass diese jungen Forscher die Videos dann die Arbeiten über das Janus-Modell sehen können, wenn sie mich treffen.

In Frankfurt waren die meisten Vorträge auf „die Physik der Schwarzen Löcher“ ausgerichtet, über „das, was Sie beobachten könnten, wenn Sie es beobachten könnten …“ Hinzu kommt diese neue Idee eines „holographischen Universums“ (ich werde ein Video erstellen, um zu erklären, was ein Hologramm wirklich ist). Eine Frau erklärte, dass „wir uns vor kosmischen Strings nicht fürchten sollten“. Ein anderer zeigte, wie Paare von Mini-Schwarzen Löchern während der Inflationsphase der kosmischen Ausdehnung entstehen könnten. Fügen wir Geschichten über die Stringtheorie, zu „Brane-Kollisionen“ hinzu. Ich war praktisch der Einzige, der sich abhob, indem ich Arbeiten und Ergebnisse vorlegte, die mit Beobachtungen konfrontiert werden konnten.

Wenn ich die kosmologische Gemeinschaft wecken möchte, um zu reagieren, muss ich ihr geliebtes Kind, das Schwarze Loch, angreifen, was ich nicht erwartet hatte, bis viel später. Aber die Atmosphäre auf der Frankfurter Konferenz führte mich dazu, die Situation zu korrigieren, also wird der Titel meines nächsten Videos sein:

JANUS 21: Das Schwarze Loch, geboren aus einer Fehlinterpretation der Lösung, die Karl Schwarzschild 1916 fand. Das wird auch meine Worte bei der internationalen Konferenz COSMO-17 in Paris sein. Es wird nicht darum gehen, ein alternatives Modell für das Schwarze Loch vorzuschlagen (noch nicht), sondern zu behaupten:

— Das Modell dieses Objekts, das als „Schwarzes Loch“ bezeichnet wird, ist inkonsistent, weil es nicht der Lösung entspricht, die Karl Schwarzschild 1916 fand, und ich zeige es.

Der deutsche Mathematiker Karl Schwarzschild starb am 11. Mai 1916 in Potsdam im Alter von 43 Jahren drei Monate nach der Veröffentlichung seiner Lösungen zu Einsteins Gleichungen. Die Lösung wurde 1916 von Schwarzschild gefunden und veröffentlicht als:

Schwarzschild, K. (13. Januar 1916).

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Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 übersetzt ins Englische als:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. Mai 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.

[physics.hist-ph] In diesem ersten Papier definiert Schwarzschild ein Koordinatensystem r als „Polarkoordinate“:

Aber er führt eine sogenannte Hilfsgröße R ein, und es ist durch sie, dass er seine berühmte „äußere“ Lösung im Januar 1916 ausdrückt:

Es ist nicht nötig, Mathematik-Major zu sein, um zu sehen, dass, soweit die von Schwarzschild gewählte Variable r (wie oben definiert) strikt positiv ist, die Zwischengröße R nicht frei ist, sondern eine untere Grenze α hat:

Schwarzschild starb am 11. Mai 1916 in Potsdam im Alter von 43 Jahren, nur wenige Monate nach dieser ersten Veröffentlichung.

Wieder auf dieses Werk, in einer Kommunikation, die im Dezember 1916 an der Göttinger Akademie der Wissenschaften vorgelegt wurde, betrachtete der große deutsche Mathematiker David Hilbert, 54 Jahre alt im Jahr 1916, diese Methode, die Lösung zu formulieren, als uninteressant, was in diesem Fall die Singularität (bei R = α) in den Ursprung, bei r = 0, verschiebt.

Hilberts Kommunikation ist datiert auf 23. Dezember 1916 (Schwarzschild ist im Mai verstorben):

Hilbert, D. (23. Dezember 1916).

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Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

übersetzt ins Englische als:

Renn, J. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

Tatsächlich arbeitete Hilbert bereits intensiv an der allgemeinen Relativitätstheorie, wobei der Titel seines Artikels „Die Grundlagen der Physik“ lautete. Menschen neigen oft dazu zu denken, dass Einstein der Physiker und Hilbert der reine Mathematiker war. Tatsächlich mochte Hilbert die technischen Aspekte der Wissenschaft nicht sehr. Eines Tages wurde er gebeten, seinen Kollegen Mathematiker Felix Klein zu ersetzen, der krank war, um eine Vorlesung vor Studenteningenieuren zu halten. Hilbert begann seine Rede mit einem Scherz:

— Man hört viel über die Feindseligkeit zwischen Wissenschaftlern und Ingenieuren. Ich glaube nicht daran. Tatsächlich bin ich mir ziemlich sicher, dass es nicht wahr ist. Es kann unmöglich etwas daran sein, weil weder Seite etwas mit der anderen zu tun hat.

Aber nicht nur Ingenieure wurden kritisiert. Es gibt auch diesen berühmten Zitat von ihm:

— Physik wird zu schwierig für die Physiker.

Hilberts Arbeit in der Mathematik ist tatsächlich beträchtlich. Aber wenn Sie die Neugier haben, auf dieses historische Dokument zu verweisen, werden Sie feststellen, dass er versucht, die Grundlagen einer stark mathematisierten Physik (eine wahre mathematische Physik) zu legen. Im Vergleich zu seinem Scherz an der Ingenieurschule änderte Hilbert seine Meinung etwas, vielleicht nach seinem Treffen mit Einstein oder allgemeiner nach Austausch mit den großen Physikern der Zeit. Sicherlich, wenn es um seine eigene Beiträge geht, denkt er groß. Dieser Artikel legt die Grundlage für einen „Lagrangian-Ansatz“ für die gesamte Physik, das heißt, sowohl Gravitation als auch Elektromagnetismus. In dieser Schrift ist klar, dass Hilbert es anstrebt, in diesem Ansatz „alle Physik der Zeit“ zu vereinen, was später als „vereinigte Feldtheorie“ bezeichnet wird, ein Werk, das Einstein auch versuchte, für den Rest seines Lebens zu vervollständigen. Das Projekt scheiterte, weil die beiden Formalismen nicht mit nur vier Dimensionen zusammengebracht werden konnten. Wie Jean-Marie Souriau 1954 in seinem hervorragenden Buch „Geometry and Relativity“ (leider nur auf Französisch veröffentlicht, aber jetzt frei zugänglich) erklärt, kann die Elektromagnetismus in der allgemeinen Relativitätstheorie mit fünf Dimensionen eingeschlossen werden, indem die „Kaluza-Fünfte Dimension“ hinzugefügt wird.

Als Hilbert dieses 22-seitige Papier am 23. Dezember 1916 veröffentlichte, war es keinesfalls eine Improvisation nach Schwarzschilds Arbeiten, sondern der zweite Teil einer großen Kommunikation, die im November 2015 vorgestellt wurde, zuvor zurückgezogen, da Hilbert sie als unzureichend konstruiert betrachtete. Also fügte er schrittweise verschiedene Entwicklungen für ein Jahr hinzu, sowie Schwarzschilds nichtlineare Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen, die in der Zwischenzeit veröffentlicht worden war.

Egal, die Hinzufügung von Schwarzschilds Lösung wird von Hilbert klar als ein unbedeutender Punkt in seinem eigenen größeren Werk dargestellt.

Alles liegt in folgendem Auszug:

Hilbert führt vier Koordinaten w1, w2, w3, w4 ein, und sofort stellt er fest, dass die ersten drei (die räumlichen Koordinaten) so wie er es tut, mit Polarkoordinaten ausgedrückt werden können. Soweit er sich mit diesem Problem des Gravitationsfeldes um einen Massenpunkt beschäftigt, fällt es unter eine „zentrischsymmetrische“ (zentrischsymmetrisch) Situation, was für ihn offensichtlich ist:

In der letzten Zeile geht er sogar noch weiter und schreibt, dass sein Term G(r) mit dem Quadrat dieser „radialen Entfernung“ identifiziert wird.

Dann folgt alles. Und Generationen von Wissenschaftlern werden diesen Ansatz in Hunderten von Büchern reproduzieren. Übrigens, so geht er mit seiner Zeitvariable l um:

Mit Hilbert ist die Zeit eine reine imaginäre Größe!

Es ist seine Interpretation der Relativität.

In seiner Gleichung (45), die oben gezeigt wird, zeigt er nur die „bilineare Form“, aber hier entdecken wir die historische Wahl der raumartigen Metrik-Signatur ( + + + – ). Diese Schreibweise konzentriert sich auf den greifbaren, realen Teil der Raum-Zeit:

Raum (mit drei Pluszeichen beeinflusst).

Während die Zeit imaginär ist (also ein Minuszeichen hat, wenn sie quadriert wird). Übrigens wird auch die Einheitslänge s imaginär, sowie was als „eigene Zeit“ bezeichnet wird. Normal: mit Hilbert muss alles, was der Zeit gehört, imaginär sein.

Er sagt, dass er Schwarzschilds Ergebnis erhält (außer bei der Umkehrung der Vorzeichen), das dann so geschrieben werden sollte:

Doch es gibt einen Unterschied: bei Schwarzschild wird dies nicht mit dem Buchstaben r, sondern mit dem Buchstaben R geschrieben:

Beide haben eine unterschiedliche Bedeutung. Doch Hilbert achtet nicht viel auf dieses Detail, denn es ist für ihn offensichtlich (und war es damals), dass in der Astronomie r immer viel größer als α (was später als „Schwarzschild-Radius“ bezeichnet wird) ist.

Um ihre grundlegenden Unterschiede zu zeigen, lassen Sie uns diese Lösung erklären, wie Schwarzschild es selbst getan hätte, wenn er etwas länger gelebt hätte. Wir erhalten:

Aber er tat es nicht, da die nicht explizite Form für ihn ausreichte. Denken Sie daran, dass Schwarzschilds Ziel in seinem Papier darin bestand, die Perihel-Präzession des Merkur zu erklären, um Einsteins vorherige linearisierte Ergebnisse zu finden, mit einer nichtlinearen Lösung seiner Feldgleichungen.

Diese Metrik ist für jeden Wert von r > 0 regulär.

Wenn r = 0 werden die Koeffizienten der beiden ersten Terme ebenfalls null. Ich erkläre später die Interpretation dieses Punktes.

Doch Hilbert fügt nur eine kurze Bemerkung zu dieser Arbeit hinzu (da er von Schwarzschilds Tod wusste, ist eine einfache herablassende Fußnote als Trauerrede etwas knapp):

Übersetzung:

— Es ist meiner Meinung nach nicht ratsam, die Positionen r = α in den Ursprung zu transformieren, wie Schwarzschild es tut; Schwarzschilds Transformation ist außerdem nicht die einfachste, die dieses Ziel erreicht.

Die Koordinate r = α war für Hilbert eine „wahre Singularität“. Es wurde jedoch später gezeigt, dass es sich um eine „Koordinatensingularität“ handelte, die durch eine Variablenänderung beseitigt werden konnte.

Es ist bekannt, dass solche metrischen Lösungen in jeder gewählten Koordinatensysteme ausgedrückt werden können. Es ist eine grundlegende Eigenschaft der Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen. Die Wahl dieses oder jenes Systems ist die Wahl des Physikers. Dies beinhaltet die physikalische Interpretation dieser Koordinaten. Die theoretischen Ergebnisse müssen dann mit Beobachtungen konfrontiert werden, d.h. die Bahnen von Teilchen entlang von Geodäten, die sich innerhalb des Gravitationsfeldes, das durch solch einen „Massenpunkt“ erzeugt wird, bewegen. Das taten sie damals.

Klassisch wird die Variable R als Polarkoordinate angesehen, die dann eliminiert werden kann. Es wird gezeigt, dass diese Geodätenbahnen in Ebenen eingeschrieben sind. Die Lösung kann dann als Funktion ausgedrückt werden:

Dann vergleicht man die erhaltenen Kurven mit Beobachtungsdaten und zieht folgende Schlussfolgerung:

– Diese Bahnen sind „fast konisch“ mit einem Fokus bei R = 0.

– Unter den üblichen Bedingungen der planetaren Astronomie sind elliptische Bahnen sehr nahe an Ellipsen, die kleine Differenz wird als „Vorwärtsbewegung“ (oder „Präzession“) des Perihels bezeichnet.

Wenn R ≪ α sind die Größen r und R praktisch identisch. Schwarzschild macht dies in seinem Papier deutlich (lesbarer in der übersetzten Version):

Abgesehen von der Wahl unterschiedlicher Signatur, können wir sagen, dass die Lösungen von Schwarzschild oder Hilbert (sowie die linearisierte Lösung, die Einstein vorschlug) ähnlich sind: sie führen zu fast identischen Ergebnissen hinsichtlich der planetaren Astronomie. Daher, ob man sich für Hilberts radiale Variable r oder Schwarzschilds Variable R entscheidet, die theoretischen Ergebnisse sind mit „Realität“ vereinbar.

Der Sonnenradius beträgt 700.000 Kilometer. Schwarzschild berechnete seine Länge α (d.h. was später als „Schwarzschild-Radius“ bezeichnet wird), die 3 Kilometer beträgt und sich tief innerhalb des Sterns befindet. Die Assimilation dieser Kugel mit einem Punkt ist eine Näherung von nur vier Millionstel.

Es ist auch erwähnenswert – aber ich werde dies in einem nächsten Video detaillieren –, dass Schwarzschild nicht nur die „äußere“ Lösung, sondern auch die „innere“ Lösung (die die Geometrie innerhalb einer Kugel konstanter Dichte beschreibt) in einem zweiten Papier, das einen Monat später veröffentlicht wurde, aufbaute:

Schwarzschild, K. (24. Februar 1916).

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Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 übersetzt ins Englische als:

Antoci, S. (12. Mai 1999). „On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory“.

[physics.hist-ph] Es ist erst heute mit Objekten wie Neutronensternen, dass ein Problem auftritt, bezüglich der geometrischen und physikalischen Darstellung von Objekten, bei denen „die Abstandsvariable“ nicht mehr vernachlässigbar ist im Vergleich zum Schwarzschild-Radius. Doch dann, welche Variable sollte gewählt werden: die von Hilbert oder die von Schwarzschild?

Theoretiker schlugen vor, dieser äußeren Lösung eine physikalische Natur zu geben und sagten, dass sie ein Objekt beschreibt, das sie „Schwarzes Loch“ nannten. Geometrisch ist es notwendig, eine Antwort zu produzieren:

– gemäß der Darstellung von Schwarzschild, was passiert, wenn r = 0 – gemäß der Darstellung von Hilbert, was passiert, wenn R < α (der „Innere“ des Schwarzen Lochs) Ich betone die zweite Frage stellt sich nicht in der Darstellung von Schwarzschild: Sie müssen sich nicht fragen, was mit Massenpunkten passiert, die „jenseits“ von α fallen, da ein solcher „Innere“ … nicht existiert.

Andererseits, in der Darstellung von Hilbert, wenn dieser „Innere“ wirklich existiert, ist es sehr seltsam: die Signatur der Metrik wird verändert, was unsere modernen Theoretiker sagen: „Innerhalb wird r zur Zeit und t zur Radius“.

In diesem peer-reviewed Papier:

Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. März 2015).

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Modern Physics Letters A .

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

gab ich eine andere Wahl von Koordinaten an, abgeleitet aus der Schwarzschild-Lösung durch die folgende Variablenänderung:

was zu einer Darstellung der metrischen Lösung in folgender Form führt:

Sie ist dann überall regulär, außer dass der erste Term im Ursprung null wird. Die zugehörige Geometrie wird nun so interpretiert, dass diese Metrik einen Übergang beschreibt, der zwei Minkowski-Räume mit PT-Symmetrie verbindet, wobei die Verbindung über eine Kehlkugel mit Umfang 2πα erfolgt. Auf dieser Kugel ist die Determinante null, was die doppelte Inversion von Raum und Zeitpfeil widerspiegelt, wenn man diese Fläche durchquert.

Unter Verwendung der Metrik in der von Schwarzschild angegebenen Form als Lösung der Feldgleichungen, ausgedrückt mit den Koordinaten (t, r, θ, φ), könnte man zunächst irrtümlicherweise annehmen, die Kehlkugel sei auf einen einzigen Punkt wie den Scheitel eines Kegels reduziert: den Punkt r = 0. Doch dies würde dieser Größe eine „dimensionshafte“ Bedeutung zuschreiben, was sie eigentlich nicht ist – sie ist lediglich ein „Raummarker“. Ein Raummarker in der Differentialgeometrie ist einfach eine Zahl, die dazu dient, bestimmte Punkte zu lokalisieren. Die einzigen echten Abstände, also reale Längen mit Sinn, sind jene, die mit Hilfe der Metrik berechnet werden. Solche Längen, bezeichnet mit dem Buchstaben s, sind unabhängig vom gewählten Koordinatensystem invariant (wenn man zwei identische Wege betrachtet, die durch zwei verschiedene Koordinatensysteme beschrieben werden).

Die Kugelsymmetrie der Lösung ermöglicht es, drei der vier Koordinaten (t, r, φ) festzulegen und eine Drehung um 2π entlang der θ-Koordinate durchzuführen. In der Darstellung von Hilbert entspricht die Kehlkugel R = α. Wenn t = konstant, φ = konstant und diese Drehung entlang θ erfolgt, ergibt sich der Wert 2πα, der Umfang eines Großkreises auf der Kehlkugel.

Wir wiederholen diese Operation nun in meiner eigenen Darstellung (t, r, θ, φ). Die Kehlkugel entspricht dann ρ = 0. Die Drehung entlang der θ-Koordinate ergibt erneut den Wert 2πα.

Noch überraschender ist, dass man bei der Wahl der Darstellung von Schwarzschild, bei der die Kehlkugel dem Wert r = 0 entspricht, ebenfalls diesen Wert 2πα erhält! Dies ist sehr beunruhigend, denn „das Umkreisen des Punktes r = 0“ ergibt eine nicht verschwindende Länge! Denn r … ist kein Punkt! Es ist ein verwirrender Aspekt der Differentialgeometrie und der Darstellung von Objekten durch ihre Metrik.

Dieser Gedankenexperiment sollte Ihnen verständlich machen, dass Sie r nicht länger als „dimensionshafte“ Länge betrachten dürfen. Genau deshalb entsteht die Verwirrung, weil jeder r als „radiale Entfernung“ zu einem zentralen Punkt vorstellt.

Tatsächlich ist es sogar das Wort „Dimension“, das Verwirrung stiften kann. Statt zu sagen: „Wir werden die Punkte in diesem geometrischen Objekt mit einem Satz von Dimensionen lokalisieren“ sollten wir sagen:

— Wir werden die Punkte in diesem geometrischen Objekt mithilfe von Raummarkern lokalisieren:

(x₀, x₁, x₂, x₃) Doch auch der Buchstabe x könnte irreführend sein. Um die falsche Vorstellung vollständig zu beseitigen, dass r eine variable radiale Entfernung bis zu einem zentralen Punkt darstellen könnte, sollte der Raummarker durch einen neutralen griechischen Buchstaben wie β oder ζ definiert werden:

(ζ₀, ζ₁, ζ₂, ζ₃) Lassen Sie uns nun zum allgemeinen Konzept der Metrik zurückkehren. In der Mathematik, in der Geometrie, was ist sie?

Die Erde ist nicht flach. Sie ist eine Kugel. Das ist ein Problem für Kartographen. Wenn wir Kontinente auf einem Globus betrachten, ist alles in Ordnung. Doch wie kann man eine gekrümmte Welt auf flache Papierblätter, ebene Träger, abbilden? Man erstellt mehrere Karten und sammelt sie zu einem Atlas. Nachbar-Karten können miteinander verbunden werden, indem man die Übereinstimmung ihrer Meridiane und Breitenkreise anpasst.

Allgemeiner lässt sich jede Fläche mit dieser Technik abbilden. Ein Autokarosserie beispielsweise. Jedes ebene Element dieses Atlas entspricht einer lokalen metrischen Beschreibung. Mathematiker und Geometer haben dieses Konzept erweitert, indem sie Atlanten aus nicht-euklidischen Elementen betrachteten. Stellen Sie sich eine Welt vor, in der Papier nicht existiert und Menschen Träger in Form getrockneter Blätter verwenden, die als Kugelteile geformt sind und übereinander gestapelt werden, wodurch ein seltsamer, gekrümmt erscheinender Atlas entsteht. Alles könnte so Schritt für Schritt abgebildet werden (einschließlich einer Karte!).

Diese Technik stellt keine Einschränkung bezüglich der Topologie des abzubildenden Objekts dar.

Die Entscheidung, das von der Schwarzschild-Metrik beschriebene Objekt mit „Polarkoordinaten“ zu gestalten, impliziert eine starke Annahme über seine Topologie.

Im Folgenden geht es darum, dass die metrische Lösung ihre eigene Topologie enthält und wir nicht frei sind, sie zu wählen. Wir verwerfen dann völlig den klassischen Ansatz von Karten, die einen Atlas bilden, und stellen uns das Objekt lediglich durch seine Metrik vor, ausgedrückt in einem Koordinatensystem, das „gut passt“, also mit der implizit zur metrischen Lösung gehörenden Topologie übereinstimmt. Der gemeinsame Nenner ist:

– Die Einheitslänge s muss überall reell sein.

– Und ihre Folgerung: Die Signatur der Metrik ist invariant.

Auf Basis dieser Bemerkungen und Vorschläge kann man nun das klassische Modell des Schwarzen Lochs, belastet mit seinen zahlreichen Pathologien, in Frage stellen. Ist dies nicht eine Folge der Art und Weise, wie Hilbert diese Geometrie interpretiert hat? Berücksichtigt man dieses Chimäre namens „Innere des Schwarzen Lochs“, das über die „analytische Fortsetzung von Kruskal“ zugänglich ist, über die Maldacena in seiner Konferenzrede sagte: „Sie ermöglicht die Erweiterung der Lösung auf den gesamten Raum-Zeit-Raum.“ Tatsache ist, dass Schwarze-Loch-Forscher eine A-priori-Annahme über die Topologie des Objekts treffen, das sie untersuchen. Wie kann das sein?

Topologisch betrachtet, nehmen wir eine 2D-Oberfläche. Zeichnen Sie eine geschlossene Kurve und versuchen Sie, ihren Umfang auf null zu reduzieren. Es gibt zwei Szenarien:

– Entweder kann dieser Umfang bis auf null verringert werden.

– Oder es wird ein Minimum erreicht.

Dies lässt sich in der folgenden Zeichnung veranschaulichen:

Wenn ein 2D-Bewohner dieser Oberfläche uns fragen würde:

— Was befindet sich im Zentrum des Kreises?

Könnten wir nur antworten, dass seine Frage sinnlos sei, da diese Kreise kein Zentrum haben.

Wechseln wir in eine 3D-Welt, erscheint diese Kontrahierbarkeit als die Möglichkeit, eine Kugel zu deformieren, indem man ihre Fläche auf null verringert:

Wenn dieser Vorgang erfolgreich abgeschlossen werden kann, hat diese Kugel ein „Inneres“ und ein „Zentrum“.

Doch ein 3D-Raum ist nicht notwendigerweise kontrahierbar. Wenn er es nicht ist, dann erreicht die Zerlegung dieses Raumes durch konzentrische benachbarte Kugeln (also wie das Schälen einer Zwiebel) in einem bestimmten Bereich (der Oberfläche mit der Topologie einer 2-Sphäre) eine minimale Fläche. Wenn man nun versucht, weiterzufolieren, wächst die Fläche wieder an, weil das Minimum, das wir gerade überschritten haben, tatsächlich eine Kehlkugel war.

Solches lässt sich nicht mehr in 3D zeichnen, doch wenn wir uns auf die vorherige 2D-Zeichnung beziehen, sehen wir, dass auf der rechten Seite der minimale Wert ein Kehlkreis (in rot) ist. Alles kann auf eine 3D-Hypersfläche und eine Hypersfläche mit beliebig vielen Dimensionen erweitert werden.

Die Lobpreisung von Joseph Kruskal „der uns ermöglicht hat, die Lösung auf den gesamten Raum-Zeit-Raum zu erweitern“ zeigt, dass Maldacena (wie Tausende vor ihm) nicht erkennt, dass er unbewusst eine Annahme über die Topologie der 4D-Hypersfläche macht, über die er spricht: dem „Raum-Zeit“.

Doch dieser Versuch führt zur Veränderung der Metriksignatur und geht Hand in Hand mit der Transformation der Einheitslänge in eine rein imaginäre Größe. Dies drückt einfach die „Antwort“ des Formalismus aus:

— Achtung! Sie befinden sich außerhalb der Hypersfläche!

Tatsächlich möchte er einen Bereich der Raum-Zeit erforschen, der gar nicht existiert – genauso wie ein Geometer, der eine analytische Fortsetzung konstruiert, um die Eigenschaften der Tangentialebene an einen Torus zu untersuchen, nahe seiner Achse, wie ein verrückter Mechaniker aus der Welt von Alice im Wunderland, der versucht, ein Stück auf den Innentrommel eines Reifens in der Nähe der Achse des Rades anzubringen… Wenn ich recht habe, wurde über Jahrzehnte so viel Papier, Tinte und graue Substanz (einschließlich quantenmechanischer Graustoff) verbraucht, um ein Objekt zu beschreiben, das nicht existiert, und all das, was damit verbunden ist, wie die Eigenschaften einer „zentralen Singularität“! Man fragt sich, warum dies für einen ganzen Jahrhundert völlig unbemerkt blieb. Mögen Historiker der Wissenschaft uns die Antwort geben. Man könnte sagen, dass Hilbert mit seiner Fantasie einer imaginären Zeit die Vorstellung einer raumartigen Signatur (– + + +) vermittelt hat, was bedeutet, dass vielleicht niemand danach besorgt war, dass das Quadrat der Einheitslänge ihr Vorzeichen wechselt. Doch es ist falsch zu sagen, dass dies nur eine „Konvention“ sei.

Allerdings hatte Schwarzschild (und Einstein) eine zeitartige Signatur (+ – – –) gewählt, wie aus Schwarzschilds Arbeit hervorgeht:

Umgekehrt legt Hilbert durch die Festlegung des Vorzeichens der Winkelanteile implizit die Signatur auf (– + + +) fest:

Physiker, Studenten und Ingenieure, die diese Themen erforschen möchten, können unten die englischen Übersetzungen der in dieser Seite zitierten Artikel herunterladen, einschließlich der historischen Arbeiten, die ursprünglich vor tausend Jahren auf Deutsch veröffentlicht wurden. Sie sind wahrscheinlich nie von unseren modernen Schwarzen-Loch-Forschern gelesen worden, die den Kontakt zur Realität verloren haben und eine Astrophysik ohne Beobachtung aufbauen, die aus Mathematik ohne Rigorismus resultiert.

• Historische Arbeiten:

Schwarzschild, K. (13. Januar 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 übersetzt ins Englische als:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. Mai 1999). „Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein-Theorie“.

.

Schwarzschild, K. (24. Februar 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 übersetzt ins Englische als:

Antoci, S. (12. Mai 1999). „Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einstein-Theorie“.

.

Frank, Ph. (1916) in Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik .

46 : 1296.

übersetzt ins Englische als:

Antoci, S. (2003). „Anhang A: Frank’s Rezension des Schwarzschildschen ‚Massenpunkt‘-Papiers“ in „David Hilbert und die Entstehung der Schwarzschild-Lösung“.

Meteorologische und geophysikalische Fluiddynamik . Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.

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Droste, J. (1917).

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Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Series A .

19 (I): 197–215. (Mitgeteilt von Prof. H. A. Lorentz auf der KNAW-Sitzung am 27. Mai 1916).

Nachgedruckt (2002) in General Relativity and Gravitation .

34 (9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.

Weyl, H. (1917).

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Annalen der Physik .

54 (18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.

übersetzt ins Englische als:

Neugebauer, G.; Petroff, D. (März 2012).

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General Relativity and Gravitation .

44 (3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.

Hilbert, D. (23. Dezember 1916).

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Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

übersetzt ins Englische als:

Renn, J. (2007).

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The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

• Weiterführend:

Abrams, L. S. (November 1979). „Alternative Raum-Zeit für die Punktmasse“.

Physical Review D .

20 (10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.

• Korrektur:

Abrams, L. S. (April 1980). „Erratum: Alternative Raum-Zeit für die Punktmasse“.

Physical Review D .

21 (8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.

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Abrams, L. S. (2001). „Schwarze Löcher: Das Erbe von Hilberts Fehler“.

Canadian Journal of Physics 67 (9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.

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Antoci, S.; Liebscher, D.-E. (2001). „Neubewertung der ursprünglichen Schwarzschild-Lösung“.

Astronomische Nachrichten .

322 (2): 137–142.

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Antoci, S. (2003). „David Hilbert und die Entstehung der Schwarzschild-Lösung“.

Meteorologische und geophysikalische Fluiddynamik . Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.

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Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. März 2015).

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Modern Physics Letters A .

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

Petit, J.-P. (2017).

(Youtube-Playlist, Untertitel auf Englisch).

Siehe auch dies .

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