Χωρίς όνομα
Επιφάνεια Μποϊ για πώληση
22 Αυγούστου 2008
Γεωμετρικά αντικείμενα, έχετε λοιπόν ψυχή;
Έχω εκθέσει μία επιφάνεια Μποϊ από μεταλλικό σύρμα, που δείχνει τα μεσημβρινά και τα παράλληλα, στην αίθουσα πι του Παλαιού της Ανακάλυψης για ένα τέταρτο του αιώνα. Όταν μάθα ότι το αντικείμενο είχε μεταφερθεί στις «αποθήκες» για να καταλάβει τη θέση ενός «μικρού αμφιθεάτρου», ζήτησα να το αποκτήσω πριν τελικά επιπλακεί. Έτσι, το Παλαιό μετέφερε στο σπίτι μου, στο Περτουί, σε μία τεράστια κούρτα από πλακάκια. Από τότε, αυτή η κούρτα βρίσκεται σε μία κατασκευασμένη ταράτσα.
Αποφάσισα να την πουλήσω. Υπάρχουν πολλές αναπαραστάσεις αυτής της επιφάνειας σε διάφορα μαθηματικά ιδρύματα σε όλο τον κόσμο. Μπορεί να ενδιαφέρει ένα τέτοιο ίδρυμα. Είναι ένα αρκετά πολύχρωμο αντικείμενο, που μπορεί να έχει περίπου δεκαπέντε μέτρα διάμετρο. Δεν μπορεί να τοποθετηθεί παρά μόνο σε ένα αίθουσα.
Πάντα είχα όνειρο να χρησιμοποιηθεί αυτό το αντικείμενο ως μοντέλο για μία μεγάλη εφαρμογή. Αλλά, δυστυχώς, κανείς δεν το ενδιαφέρθηκε. Να ορίσουμε μία τιμή:
2000 ευρώ, με τη συσκευασία, για αποστολή στο Περτουί.
Μπορεί να μεταφερθεί σε ένα φορτηγό πάνω στην κορυφή του αυτοκινήτου.
Εκείνο που ήταν ευχάριστο και που έκαναν οι επισκέπτες στο Παλαιό, ήταν να ξεκινήσουν από τον πόλο και να ακολουθήσουν ένα «παράλληλο» με το δάχτυλο. Μετά πήγαν στο επόμενο παράλληλο, απομακρύνοντας έτσι όλο και περισσότερο από αυτόν τον πόλο. Τελικά ξαναβρέθηκαν στο σημείο εκκίνησής τους. Η επιφάνεια Μποϊ, που περιγράφεται εκτενώς στο Topologicon, είναι μία μονόπλευρη επιφάνεια, το αποτέλεσμα της σύγκρασης μίας σφαίρας με τον εαυτό της. Επιτρέπει πολλές «διαφοροποιήσεις», καθώς είναι πλούσια σε διάφορες και ποικίλες ιδιότητες.
Για μένα, είναι επίσης μία δισδιάστατη εικόνα του σύμπαντος όπως το φαντάζομαι. Τα παράλληλα αντιπροσωπεύουν το χώρο, ενώ τα μεσημβρινά αντιπροσωπεύουν τις «γραμμές του σύμπαντος». Τα δύο «πλευρά» αυτής της επιφάνειας αποτελούν τα δύο δίδυμα σύμπαντα, με το Big Bang να συμπίπτει με το Big Crunch. Το «ισημερινό της Μποϊ», του οποίου η γειτονία είναι ένας μπάντος Μόμπιου με τρία ημιστροφάκια, αντιπροσωπεύει τη μέγιστη χωρική επέκταση.
Νομίζω ότι ζούμε σε μία 4-διάστατη επιφάνεια Μποϊ.
Αισθητικά, αν είχα χρήματα και χώρο, θα μετατρέπαμε αυτό το αντικείμενο σε ένα μοντέλο δεκάδων μέτρων ύψους, για να το κάνουμε μία «περιβλητή» γλυπτή, που θα μπορούσε να απολαμβάνεται τόσο «από έξω» όσο και «από μέσα» (έκφραση χωρίς νόημα για μία μονόπλευρη γλυπτή). Με λίγη μεγαλομανία, θα είχα σκεφτεί ένα αντικείμενο δεκάδων μέτρων ύψους. Έναν ανταγωνιστή της Ειφέλ, αλλά σε κατάλληλη τοποθεσία.
Η σκέψη ότι αυτό το αντικείμενο θα εξαφανιζόταν κάποτε στις αποθήκες του Παλαιού της Ανακάλυψης με έκανε να νιώσω λυπημένος. Αλλά νομίζω ότι αυτό θα συνέβαινε κάποτε. Μέχρι τότε, κοιμάται ασφαλώς μέσα στην κούρτα.
Μία μικρή ανέκδοτη παρατήρηση. Ήμασταν δύο στον κόσμο που γνώριζαν να δημιουργούν αντικείμενα τέτοιου είδους: ο μαθηματικός Πουγκ, από το Πρίνστον, και εγώ. Πριν από 35 χρόνια, ένας πλούσιος Αμερικανός πρόσφερε μία τεράστια αμοιβή σε εκείνον που θα κατασκευούσε μία σειρά μοντέλων, από σίδερο, που θα απεικόνιζαν την αναστροφή της σφαίρας, όπου η κεντρική φάση ήταν το «κεντρικό μοντέλο του Μόριν», που παρουσιάζεται εδώ με πολυεδρική απεικόνιση, την οποία είχα εφεύρει. Σχεδίασα αυτές τις εικόνες με το λογισμικό μου «Pangraphe», πρόδρομο των σημερινών 3D λογισμικών.
Κεντρικό μοντέλο της αναστροφής του κύβου (J.P. Petit)
Ο Πουγκ εργαζόταν με σίδερο για κοτόπουλα. Ερώτημα γούστου. Εγώ προτιμούσα το χαλκό σύρμα σε αυτό το είδος τέχνης. Κατασκεύασε έξι ή εφτά μοντέλα και, με τα χρήματα του βραβείου, μπόρεσε να αγοράσει ένα σπίτι. Ο μαθηματικός Νέλσον Μαξ χρησιμοποίησε αργότερα αυτά τα μοντέλα και, με τη διακριτοποίησή τους, δημιούργησε την πρώτη ταινία που έδειχνε τη μεταμόρφωση. Στον τεύχος Ιανουαρίου 1979 του «Pour la Science» ο αναγνώστης θα βρει μία σχεδιασμένη περιγραφή αυτής της αναστροφής, καθώς και μία από τις πρώτες περιγραφές της επιφάνειας Μποϊ, λίγο «διαβάσιμη».
Τα μοντέλα του Πουγκ κρέμονταν στο ταβάνι της εστιατορίου του τμήματος μαθηματικών του πανεπιστημίου. Αλλά μία νύχτα, κάποιος τα κλέψε. Κανείς δεν ξέρει πού τα βρήκαν. Κάποιοι υποστήριξαν ότι αποτελούν αντικείμενα λατρείας για μία εκκλησία. Δεν είναι απίθανο. Ίσως να το αγοράσουν οι Ραελιανοί. Τέλος, όλα αυτά δεν είναι πια δικό μου. Έγραψα μία νέα για αντικείμενα τέτοιου είδους.
Η επιφάνεια Μποϊ ενδιαφέρθηκε τον ψυχαναλυτή Τζακ Λακάν
Άρθρο που δημοσιεύτηκε στην εφημερίδα «La Recherche»
Η αναστροφή της σφαίρας και του τόρου και άλλες ιστορίες για να κοιμηθείς στο πρόσωπο
Η επιφάνεια που πωλείται είναι μία αριστερή επιφάνεια Μποϊ. Ένας αντικείμενος θα ήθελε να αποκτήσει, όπως στο έργο «Le Vistemboire», ένα ζεύγος «δεξιό και αριστερό». Μπορείτε να γνωρίζετε ότι εφεύρα έναν τρόπο να περάσεις από το ένα στο άλλο, περνώντας από την επιφάνεια Στάινερ.
Τμήμα Μαθηματικών Μασσαλίας (Château-Gombert). JPP που οδηγεί τα μέλη του τμήματος μέσα από μία επιφάνεια Στάινερ
Στο πρώτο επίπεδο τα πολυεδρικά μοντέλα που δείχνουν τη μετάβαση από τη δεξιά Μποϊ στην αριστερή και αντίστροφα ---