κοσμολογία των δίδυμων συμπάντων Κοσμολογία των δίδυμων συμπάντων (σ. 3)
4) Αντίστροφος βαρυτικός φακός
...Το πρόβλημα του βαρυτικού φακού πρέπει να επανεξεταστεί. Όπως υποδεικνύεται στο προηγούμενο άρθρο [1], στο παρόν μοντέλο ο περιορισμός των γαλαξιών οφείλεται κυρίως στη δράση της περιβάλλουσας αντιποδικής ύλης, που βρίσκεται στην δίδυμη πτυχή, ώστε να εξηγηθεί το ισχυρό φαινόμενο της ελλείπουσας μάζας. Αριθμητικές προσομοιώσεις παρείχαν μια περιγραφή ενός γαλαξία που περιβάλλεται από άλως αντιποδικής ύλης [1]. Βλέπε σχήμα 7.
Σχήμα 7 : Συγκέντρωση μάζας που περιορίζεται από τη δράση της περιβάλλουσας αντιποδικής ύλης, από διδιάστατες αριθμητικές προσομοιώσεις.
...Ως επιβεβαίωση αυτού του φαινομένου περιορισμού, αν αφαιρέσουμε την αντιποδική ύλη από το σύστημα, το κεντρικό αντικείμενο διαλύεται αμέσως. Αν και αυτό το σχήμα εστιάζει στην περιβάλλουσα άλω, όλη η περιβάλλουσα αντιποδική ύλη συμβάλλει σε αυτό το φαινόμενο περιορισμού, έτσι ώστε μπορούμε σχηματικά να αναπαραστήσουμε τους γαλαξίες ως ενσωματωμένους σε κάποιου είδους κοιλότητες της αντιποδικής ύλης, όπως υποδεικνύεται στο σχήμα 8. Η ένταση αυτού του φαινομένου περιορισμού εξαρτάται προφανώς από την πυκνότητα r* της κατανομής αντιποδικής ύλης, η οποία θα έπρεπε να είναι τουλάχιστον δέκα φορές μεγαλύτερη από το r.
Σχήμα 8 : Ενσωμάτωση των γαλαξιών σε ένα ευρύ νέφος αντιποδικής ύλης (ο γαλαξίας και η αντιποδική ύλη απωθούνται αμοιβαία)
...Κλασικά, η ύλη «έλκει» τα φωτόνια και παράγει βαρυτικό φακό. Η τροχιά των φωτονίων, που κάμπτεται από την παρουσία μιας θετικής σημειακής μάζας, μπορεί να υπολογιστεί από τη λύση Schwarzschild:
(3)
...Σημειώστε ότι το m είναι μια αυθαίρετη σταθερά ολοκλήρωσης. Για ασθενή πεδία και σώματα που κινούνται αργά, μπορούμε να συνδέσουμε τον όρο goo του μετρικού τανυστή με το βαρυτικό δυναμικό Y μέσω:
(4)
Το βαρυτικό δυναμικό που οφείλεται σε μια μάζα M είναι:
(5)
ανεξάρτητα από το αν η μάζα M είναι θετική ή αρνητική. Αν η M είναι αρνητική, απωθεί το σωματίδιο-δοκιμή. Τότε
(6)
εξ ου:
(7)
Αν η M είναι θετική, το χαρακτηριστικό μήκος Schwarzschild είναι (8)
...Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, το m δεν είναι τίποτα άλλο παρά μια αυθαίρετη σταθερά ολοκλήρωσης στη λύση Schwarzschild. Αν πάρουμε m < 0, τότε η σχετιζόμενη μάζα M γίνεται αρνητική. Μπορούμε να ορίσουμε ένα χαρακτηριστικό μήκος, θετικό (την ακτίνα Schwarzschild Rs), από:
(9)
Η τροχιά, σε πολικές συντεταγμένες, αντιστοιχεί σε:
(10)
Βλέπε αναφορά [10], σελίδα 203. Για το φωτόνιο, ακολουθώντας τις μηδενικές γεωδαισιακές, λαμβάνουμε:
(11)
j είναι η πολική γωνία για αυτή την επίπεδη τροχιά. u = 1/r
Μια θετική μάζα (M > 0 ; m > 0) παράγει έναν θετικό βαρυτικό φακό:
Σχήμα 9 : Κλασικός (θετικός) βαρυτικός φακός
...Για ένα σωματίδιο-δοκιμή που βρίσκεται σε μια πτυχή, μια μάζα που βρίσκεται στην παρακείμενη πτυχή συμπεριφέρεται ως απωστική αρνητική μάζα (M < 0 ; m < 0) και παράγει τότε ένα αρνητικό φαινόμενο φακού:
Σχήμα 10 : Αρνητικό φαινόμενο φακού λόγω μιας «αρνητικής» μάζας ** ** Σημειώστε ότι αυτές οι υπερβολικές τροχιές είναι οικείες στους ειδικούς της φυσικής πλάσματος (σκέδαση e-e ή p-p)
