| 24 |
|---|
Πάρτε τώρα την ομάδα:
(241)
Η συζυγής δράση είναι:
(242) c' = l m c
Ίδιο σχήμα υπολογισμού. Αλλά αυτή τη φορά, θα επανέλθουμε σε ένα γινόμενο l m.
Πάλι, όταν παραγωγίζετε τον πίνακα g, μην παραγωγίζετε ούτε το l ούτε το m. Η ομάδα Lorentz ορθοχρόνου Lo έχει δύο συνιστώσες. Η εισαγωγή των l = ± 1 και m = ± 1 αυξάνει τον αριθμό των συνιστωσών σε:
2 × 2 × 2 = 8
Αυτή η ομάδα περιλαμβάνει τώρα και αντιχρονικές συνιστώσες.
Τα παρακάτω σχήματα δείχνουν τις κινήσεις και τη συζυγή δράση, με την περιοχή όπου επιλέχθηκε το στοιχείο g να είναι χρωματισμένη γκρίζα.
Πρώτα, η «γη παιχνιδιού»:
(243)
Μπορούμε να ορίσουμε ένα σύνολο συμμετριών, με βάση αυτό το διάγραμμα.
(244)
(245)
Αυτή η γκρίζα περιοχή ταυτίζεται με τον υποομάδα ορθοχρόνου της επεκτεταμένης ομάδας Poincaré. Στο κάτω μέρος, στις περιοχές, φαίνεται μια κίνηση μιας υλικής σωματιδίου. Αυτά τα στοιχεία της υποομάδας οδηγούν σε άλλες κινήσεις, οι οποίες αντιστοιχούν επίσης σε υλικό.
Αυτά τα στοιχεία μπορούν επίσης να επιδρούν στην κίνηση ενός φωτονίου. Δείτε την εικόνα 1 bis.
(246)