Κοσμολογία των δίδυμων συμπάντων (σ. 11)
- Το πρόβλημα της εκπομπής φωτός
...
Ας υποθέσουμε ότι η παραγωγή ενέργειας των φωτεινών πηγών πραγματοποιείται μέσω συγκρούσεων. Η συχνότητα σύγκρουσης μπορεί να γραφτεί ως εξής:
(103)
n είναι η αριθμητική πυκνότητα, Q η ενεργός διατομή σύγκρουσης και v η θερμική ταχύτητα. Ας υποθέσουμε ότι όλα αυτά τα μεγέθη ακολουθούν το σύνολο σχέσεών μας, δηλαδή:
(104)
το οποίο δίνει:
...
Ας υποθέσουμε τώρα ότι η χαρακτηριστική ποσότητα ενέργειας Ei, για αυτή την αντίδραση παραγωγής ενέργειας, μεταβάλλεται όπως το R(t).
Ο ρυθμός εκπομπής ενέργειας μεταβάλλεται τότε όπως:
(105)
...
Έτσι, ο ρυθμός εκπομπής θα ήταν υψηλότερος στο παρελθόν. Καθώς, σε αυτό το μοντέλο, η ενέργεια διατηρείται κατά τη διάρκεια της πορείας του φωτονίου, ο δέκτης θα μετρούσε υψηλότερη λαμπρότητα, η οποία θα μεταβαλλόταν όπως (1+z)1/2.
...
Αν εξετάσουμε τα δεδομένα που παρουσιάζονται από τους Barthel και Miley και σχεδιάσουμε Log (P) - 0.5 Log (1+z), βρίσκουμε κάτι αρκετά σταθερό.
- Μερικές παρατηρήσεις σχετικά με άλλες δυνατές συγκρίσεις με παρατηρησιακά δεδομένα.
15.1)
Τοπικά σχετικιστικά φαινόμενα.
...
Από το κλασικό μοντέλο της Γενικής Σχετικότητας έχουν επινοηθεί μεγάλος αριθμός δοκιμών. Οι πρώτες αφιερώθηκαν σε τοπικές δοκιμές, όπως η μετάπτωση του περιηλίου του Ερμή ή η χρονική καθυστέρηση των ραντάρ ηχώ. Δεν υπάρχει a priori ασυμβατότητα μεταξύ αυτών των δοκιμών και του παρόντος μοντέλου. Πράγματι, σύμφωνα με τα αποτελέσματα των αριθμητικών προσομοιώσεων, η πυκνότητα ύλης στην περιοχή της δίδυμης πτυχής που αντιστοιχεί στη γειτονιά του Ήλιου είναι ισχυρά αραιωμένη, καθώς η αντιποδική μάζα απωθείται από τη μάζα. Ο δεύτερος όρος του δεξιού μέλους της εξίσωσης (1) μπορεί τότε να αγνοηθεί:
(106)
S = c ( T
- A(
T) )
» c T
έτσι ώστε, τοπικά, η εξίσωση του Αϊνστάιν να γίνεται μια προσεγγιστική μορφή της εξίσωσης (1). Υπό αυτές τις συνθήκες, από την εξίσωση (1) βρίσκουμε ξανά τα κλασικά τοπικά παρατηρησιακά χαρακτηριστικά, όπως η πρόοδος του περιηλίου, κ.λπ.
15.2) Σχετικά με τις δοκιμές στο ισχυρό πεδίο από δυαδικά πάλσαρ.
...
Ένα πάλσαρ υποτίθεται ότι είναι ένα αντικείμενο που βρίσκεται στον γαλαξία μας. Αν υποθέσουμε και πάλι ότι η αντιποδική ύλη είναι πολύ αραιωμένη στη συζυγή γειτονική πτυχή, η εξίσωση πεδίου γίνεται:
(107)
S
» c T
δηλαδή η εξίσωση του Αϊνστάιν. Τα παρατηρούμενα φαινόμενα [30] προσαρμόζονται τότε εξίσου καλά στην εξίσωση (1) όσο και στην εξίσωση (2).
- Το πρόβλημα του ηλεκτρομαγνητισμού και άλλων χαρακτηριστικών της φυσικής.
...
Προτείνουμε ένα νέο κοσμολογικό μοντέλο. Όπως ειπώθηκε προηγουμένως, αυτό το μοντέλο ουσιαστικά δεν περιέχει ούτε φαινόμενα ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης, ούτε ισχυρής ή ασθενούς αλληλεπίδρασης, ακριβώς όπως το κλασικό μοντέλο. Μόνο μια πλήρης ενοποιημένη θεωρία πεδίου θα μπορούσε να ασχοληθεί με αυτό. Υπό αυτές τις συνθήκες, είναι θεμιτό να εφαρμόσουμε την ανάλυση βαθμίδας στα φορτισμένα σωματίδια, δηλαδή να δούμε πώς η ακτίνα Bohr θα μπορούσε να μεταβάλλεται ως συνάρτηση του R; Αυτό είναι συζητήσιμο (εξ ου και το ερώτημα εξετάστηκε από τον συγγραφέα στην επίσημη εργασία [13], ενότητα 9). Το ίδιο ισχύει για τις ισχυρές και ασθενείς αλληλεπιδράσεις και τα σχετικά χαρακτηριστικά μήκη τους (προκειμένου να δοθεί μια νέα πλήρης περιγραφή της κοσμικής εξέλιξης, συμπεριλαμβανομένης της πυρηνοσύνθεσης, θα έπρεπε να εισαχθούν, σε αυτό το μοντέλο σταθερής ενέργειας, αντίστοιχες χρονοεξαρτώμενες «σταθερές»).
Προσωπικά, πιστεύω ότι το κοσμολογικό μοντέλο απέχει πολύ από το να είναι ολοκληρωμένο. Για παράδειγμα, η λεγόμενη κοσμολογική σταθερά L θα μπορούσε να προστεθεί, σύμφωνα με την πρόταση του J.M. Souriau:
(108)
S = c ( T + L g
- A(
T) -
LA(
g ))
ή:
(109)
S = c ( T + L g - T
L g *)
όπου
T*
και
g* =
A(
g )
είναι αντίστοιχα ο τανυστής ορμής και ο μετρικός τανυστής που σχετίζονται με τη συζυγή αντιποδική περιοχή.
...
Αυτή η εργασία απλώς υποδηλώνει ότι η γεωμετρία του σύμπαντος θα μπορούσε να είναι κάπως διαφορετική από την τυπική μας αντίληψη. Ίσως θα μπορούσε να κατασκευαστεί ένα ενοποιημένο μοντέλο (βαρύτητα συν ηλεκτρομαγνητισμός), εισάγοντας μιγαδικούς τανυστές S, T και A(T) στην εξίσωση (1). Από την άλλη πλευρά, θα μπορούσε κανείς να περάσει από μια γεωμετρία S3 x R1 σε μια δίδυμη γεωμετρία βασισμένη στην επικάλυψη ενός προβολικού χώρου P4 από μια σφαίρα S4. Θα μπορούσε τότε ίσως να είναι δυνατό να αντιμετωπιστεί η συμμετρία CPT και έτσι να ληφθεί υπόψη η δυαδικότητα ύλης-αντιύλης (η αντιποδική ύλη θα συμπεριφερόταν ως αντιύλη και θα γινόταν η χαμένη «κοσμολογική αντιύλη», όπως προτάθηκε από τον Αντρέι Ζαχάρωφ και τον Νόβικοφ το 1967 [36,37] και από τους συγγραφείς [38,39 και 402]). Αλλά πρέπει να αναγνωρίσουμε ότι αυτό είναι ένα δύσκολο μαθηματικό έργο.
...
Σε ένα μοντέλο Kaluza, θεωρούμε μια πολλαπλότητα 5 διαστάσεων. Τότε ο ηλεκτρομαγνητισμός μπορεί να εισαχθεί, αν και κανείς δεν γνωρίζει ακριβώς τι αντιπροσωπεύει αυτή η πέμπτη διάσταση. Σημειώνουμε ότι, σε τοπικό επίπεδο, το μοντέλο είναι ισοδύναμο με ένα μοντέλο Kaluza με μια πέμπτη διάσταση περιορισμένη στις τιμές ± 1.
Σε αυτό το μοντέλο, το καθεστώς της εξίσωσης Klein-Gordon είναι το ίδιο όπως στην κλασική Γενική Σχετικότητα.