Κοσμολογία διπλών σύμπαντων (σελ. 13)
Τεχνικές σημειώσεις:
Τμήμα 2: Εφαρμόζουμε μία "μεγέθυνση" σε μία περιοχή όπου η πυκνότητα της "διπλής ύλης" είναι υποθετικά υψηλότερη, καθώς, όπως στο προηγούμενο άρθρο, υποθέτουμε ότι αυτό το σύστημα εμβολίου εκτείνεται σε όλα τα δύο σύμπαντα, και τα δύο έχουν μέσες πυκνότητες r και r* ίσες (αλλά στο άρθρο 6 (εποχή ακτινοβολίας) θα δούμε ότι εξετάστηκε μεταγενέστερα ένας τρόπος εξέλιξης του κοσμολογικού συστήματος όπου αυτές οι δύο πυκνότητες μπορούν να διαφέρουν σημαντικά, σε κλίμακα των δύο συνολικών σύμπαντων, με τους παράγοντες κλίμακας R(t) και R*(t) να εμφανίζουν τότε διαφορετικές συνδυασμένες εξελίξεις).
Τμήμα 4: Όταν υπολογίζουμε την εξωτερική λύση του Schwarzschild (3), εμφανίζεται ένας παράγοντας m, που είναι μία μήκος. Αλλά τον αναπαριστούμε κλασικά με αυτό το γράμμα. Στην πραγματικότητα, εφόσον πρόκειται για μία απλή σταθερά ολοκλήρωσης, μπορεί να πάρει θετικές ή αρνητικές τιμές. Για μία θετική τιμή m > 0 παίρνουμε τη γεωμετρία ενός στατικού χωροχρόνου, με σφαιρική συμμετρία, εξωτερικά μίας μάζας M. Η διδακτική εικόνα αυτής της εξωτερικής λύσης Schwarzschild, 4δ, είναι το "πλευρικό τμήμα ενός ποσικόν", όπως παρουσιάζεται προηγουμένως, με την προϋπόθεση της απλής απλοποίησης μίας τέτοιας εικόνας, φυσικά. Για μία αρνητική τιμή m < 0 παίρνουμε μία διαφορετική γεωμετρία, με ένα διαφορετικό σύστημα γεωδαισιών, πλήρως διαφορετικό (δεν υπάρχουν πλέον τροχιές ελλειπτικές ή προσεγγιστικά ελλειπτικές). Αυτό αντιστοιχεί στο κενό γύρω από μία αρνητική μάζα M < 0. Οι εξισώσεις των γεωδαισιών δίνονται (10) και (11), για οποιαδήποτε τιμή του m. Σε και τα δύο περιπτώσεις, φωτόνια υποτίθεται ότι ακολουθούν γεωδαισίες μηδενικού μήκους (null geodesics). Όταν m < 0, προκύπτει ένας αρνητικός βαρυτικός φακός, που αναφέρεται στην εικόνα 10 (αναφορά στο κείμενο του άρθρου 2). Σε αυτό το άρθρο, η διπλή ύλη ονομάζεται "αντιποδική ύλη".
Προσπαθούμε να εξηγήσουμε με αυτό το φαινόμενο αρνητικής βαρυτικής διάθλασης τις ισχυρές επιδράσεις που σχετίζονται με γαλαξίες (πολλαπλές εικόνες κβάσαρ) και συγκεντρώσεις (τόξα), αποδίδοντας τις όχι στην παρουσία σκοτεινής ύλης σε αυτά τα αντικείμενα, αλλά στην εστιαστική επίδραση αυτής της αόρατης, περιβάλλουσας ύλης.
Τμήμα 5: Στην εξίσωση του Einstein εμφανίζεται μία σταθερά c. Αναγκαστούμε να την ταυτίσουμε κλασικά με:
(1)
εκτελώντας την ανάπτυξη της μετρικής σε σειρά (12) από μία λύση Lorentzian στο μηδενικό επίπεδο. Αλλά, κάτι που δεν είχε προηγουμένως προσεχθεί, αυτή η λύση στο μηδενικό επίπεδο και το όριο διαταραχής είναι βασικά στατικά. Η απόλυτη σταθερότητα του c προκύπτει από την υπόθεση διατήρησης της ενέργειας-ύλης. Ο τανυστής S είναι κατασκευασμένος με μηδενική διάσταση. Παίρνοντας τη διάσταση της εξίσωσης Einstein, παίρνουμε τότε:
(2)
...
Δηλαδή μία εξίσωση διατήρησης, που θα δώσει τις εξισώσεις Euler στην προσέγγιση Newton. Αλλά θα πρέπει να σημειωθεί ότι η ταυτότητα του c με τη (23) δεν συνεπάγεται αυτόματα ότι G και c είναι απόλυτες σταθερές. Απλώς παρέχει την τρέχουσα τιμή του c, βασισμένη στις τρέχουσες τιμές του G και του c. Εάν αυτές οι δύο ποσότητες ήταν υπό την επίδραση μεταβολών στη διάρκεια της κοσμολογικής εξέλιξης, η απόλυτη σταθερότητα του c θα συνεπαγόταν μόνο ότι:
(3)
(ga32128)
...
Η ιδέα να εξετάσει κανείς τη μεταβολή της ταχύτητας του φωτός μπορεί να φανεί πρώτα από την αρχή ενοχλητική. Ωστόσο, θα πρέπει να σημειωθεί ότι πολλές μελέτες έχουν δημοσιευθεί, όπου εξετάζεται η δυνατότητα της μεταβολής του G με σταθερό c. Θα πρέπει να σημειωθεί επίσης ότι αυτό καταργεί τη διατήρηση της ενέργειας-ύλης, εφόσον το c δεν θα ήταν πλέον απόλυτη σταθερά, σε αυτές τις συνθήκες.
...
Υπήρξαν επίσης πολλές μελέτες όπου εξετάστηκαν οι μεταβολές των διαφόρων σταθερών της φυσικής. Πράγματι, η εφεύρεση της περισσότερος από αυτές είναι σχετικά πρόσφατη. Πριν από την αρχή του αιώνα δεν γνωρίζαμε την ύπαρξη της σταθεράς του Planck ή του φορτίου του ηλεκτρονίου, εφόσον ούτε τα κβάντα ούτε το ηλεκτρόνιο δεν είχαν ακόμη ανακαλυφθεί. Όταν αυτές οι σταθερές ανακαλύφθηκαν, οι φυσικοί αναρωτήθηκαν αν πρόκειται για απόλυτες σταθερές. Εφόσον δεν φαίνονταν να μεταβάλλονται, ούτε από μία ημέρα στην άλλη, ούτε από ένα σημείο της Γης σε άλλο, και εφόσον η υπόθεση της απόλυτης σταθερότητάς τους φαινόταν να παράγει ενδιαφέρουσες συνέπειες, έγινε η επιλογή αυτής της υπόθεσης. Μόνο ο Milne, στα τριάντα χρόνια, θεώρησε ότι πήγαιναν λίγο γρήγορα.
...
Πιο πρόσφατα, ερευνητές πήραν αυτές τις σταθερές μία προς μία και εξέτασαν τι θα συνέβαινε εάν υποθέταμε ότι μπορούσαν να μεταβληθούν κατά τη διάρκεια της κοσμολογικής εξέλιξης. Κάθε φορά που αγγίζαμε μία από αυτές τις σταθερές, όλα ξεκίναγαν από την αρχή. Τα άτομα δεν μπορούσαν πλέον να σχηματιστούν, η ζωή δεν μπορούσε να εμφανιστεί, οι αστέρες δεν μπορούσαν να λειτουργήσουν, κ.λπ...
...
Όλοι αυτοί οι συλλογισμοί ήταν τελείως σωστοί και απαρέγκλιστοι.
Αλλά κανείς δεν είχε εξετάσει τη μεταβολή όλων αυτών των σταθερών ταυτόχρονα, με συντονισμό.
...
Εφόσον δεν μπορούσαμε να ανιχνεύσουμε καμία μεταβολή τοπικά, στο εργαστήριο, ο μοντέλο έπρεπε να μπορεί να εξηγήσει αυτό το σημείο. Τι είναι όμως ένα εργαστηριακό όργανο, ένα όργανο μέτρησης; Είναι συσκευές που κατασκευάζονται, σχεδιάζονται με βάση τις εξισώσεις της φυσικής, που περιέχουν αυτές τις "σταθερές". Με μία εικόνα: ζητάμε να δούμε αν μία σιδερένια τραπέζι προσδιορίζεται ή όχι, μετρώντας τη με έναν χάρακα από το ίδιο μέταλλο.
Εάν η μέτρηση δίνει πάντα την ίδια τιμή, αυτό μπορεί να σημαίνει δύο πρ cosa:
-
Είτε το τραπέζι έχει σταθερό μήκος.
-
Είτε το τραπέζι και ο χάρακας διαστέλλονται ή συστέλλονται "παράλληλα", για παράδειγμα, ανάλογα με τη θερμοκρασία του δωματίου.
...
Έψαχνα σε μεταβολές των σταθερών που να αφήνουν όλες τις εξισώσεις της φυσικής αμετάβλητες. Σε αυτές τις συνθήκες, είναι σαφές ότι καμία μέτρηση δεν θα μπορούσε να αποκαλύψει την παραμικρή μεταβολή, εφόσον τα όργανα μέτρησης προκύπτουν με τις ποσότητες που υποτίθεται ότι μετρούν, "παράλληλα". Συμφωνούμε ότι αυτή η ιδιότητα του συνόλου των διαθέσιμων εξισώσεων είναι λίγο παραξενική, αλλά είναι ένα γεγονός.
...
Η μέθοδος είναι τελικά αρκετά απλή. Οι φοιτητές των μεγάλων σχολών και οι φοιτητές φυσικής εφαρμόζουν κάτι που ονομάζεται διαστατική ανάλυση. Πάρτε για παράδειγμα τις εξισώσεις της μηχανικής των ρευστών. Εμφανίζονται μεταβλητές όπως η πίεση, η πυκνότητα, η θερμοκρασία κ.λπ... Μπορούμε τότε να ορίσουμε:
πίεση p = p₀ p
θερμοκρασία T = T₀ t
εισαγάγοντας χαρακτηριστικές ποσότητες και αδιάστατες μεταβλητές p, t, κ.λπ...
Μετατρέπουμε τις εξισώσεις σε αδιάστατη μορφή, ενώ ταυτόχρονα εμφανίζονται χαρακτηριστικοί αριθμοί (αριθμός Prandtl, αριθμός Reynolds), κ.λπ...
...
Πάρτε όλες τις εξισώσεις που μπορείτε να βρείτε (δεν είναι όλες ανεξάρτητες) και κάντε να μεταβληθούν όλα. Όχι μόνο τα πράγματα που συνήθως μεταβάλλονται, αλλά και εκείνα που υποτίθεται ότι δεν μεταβάλλονται (οι "φυσικές σταθερές"). Θα βρείτε, τυχαία:
R, χαρακτηριστικό μήκος, προκύπτει από τις μεταβλητές (x,y,z)
T, χαρακτηριστικός χρόνος, προκύπτει από τη χρονική μεταβλητή t
G: σταθερά βαρύτητας
Μάζες: m, mₙ, mₚ, mₑ
h: σταθερά του Planck
c: ταχύτητα του φωτός.
Ταχύτητες (τροχιακές, θερμικής διακύμανσης): vₑ
Φορτίο του ηλεκτρονίου: e
Χαρακτηριστική τιμή του ηλεκτρικού πεδίου: E
Χαρακτηριστική τιμή του μαγνητικού πεδίου: B
Χαρακτηριστική τιμή της μαγνητικής διαπερατότητας του κενού: μ₀
...
Κάντε