24

Ας πάρουμε τώρα την ομάδα:

(241)

Η αναδρομική δράση είναι:

(242)

c

'

l m c

Ίδιο σχήμα υπολογισμού.
Αυτή τη φορά όμως θα βρούμε ένα γινόμενο

l m

Πάλι, όταν παραγωγίσετε τον πίνακα

g

, μην παραγωγίζετε ούτε

l

ούτε

m

.Η ομάδα Lorentz ορθοχρόνου Lo έχει δύο συνιστώσες. Η εισαγωγή των

l

= ± 1 και

m

= ± 1 αυξάνει τον αριθμό των συνιστωσών σε:

2 x 2 x 2 = 8

Αυτή η ομάδα περιλαμβάνει τώρα και αντιχρονικές συνιστώσες.

Τα παρακάτω σχήματα δείχνουν τις κινήσεις και την αναδρομική δράση, η περιοχή στην οποία έχει επιλεγεί το στοιχείο

g

φαίνεται σε γκρι.

Πρώτα, το "πεδίο παιχνιδιού":

(243)

Μπορεί να οριστεί ένας συγκεκριμένος αριθμός συμμετριών, από αυτό το διάγραμμα.

(244)

(245)

Αυτή η γκρι περιοχή ταυτίζεται με τον ορθοχρόνιο υποομάδα της επεκταμένης ομάδας Poincaré. Στα κάτω τμήματα, στα τομείς, φαίνεται η κίνηση ενός σωματιδίου ύλης. Αυτά τα στοιχεία της υποομάδας οδηγούν σε άλλες κινήσεις, οι οποίες αντιστοιχούν επίσης σε ύλη.

Αυτά τα στοιχεία μπορούν επίσης να επηρεάσουν την κίνηση ενός φωτονίου. Παρατείνετε την εικόνα 1 bis.

(246)