Algunas cosas sobre el sistema solar
Acerca del Sistema Solar
12 de mayo de 2004
**Una pequeña observación preliminar, interesante: **
Hemos mencionado otras veces simulaciones sobre esferas 2D y proyectos de extensión sobre esferas S3. Todo lo que sigue se refiere a sistemas planetarios y, por lo tanto, se puede manejar en un espacio de cálculo tridimensional euclidiano, en "R3". Si un objeto sale del sistema por efecto de la gravedad, forma parte del juego, de las casualidades de la vida planetaria. Muchos objetos han sido expulsados del sistema solar, en el momento de su creación, por efecto de la gravedad y nunca han regresado.
El sistema solar contiene muchos misterios. No sabemos cómo se formó. No sabemos "por qué está en este estado, con tantas características singulares" y tampoco sabemos hacia dónde tiende, ni qué sucederá en un futuro cercano o lejano. Todo esto puede explorarse dentro del marco del proyecto Epistémotron, e incluso ahora mismo. Para ello se necesita:
- Modelos de planetas - Modelos de estrellas
Aquí están. Estos astros se formaron debido a la fuerza de gravedad. Por lo tanto, se deben definir puntos-masa que se atraen según la ley de Newton. Pero los planetas no son objetos totalmente gaseosos. Cuando se entra en Júpiter, se encuentra un estado gaseoso, luego, cien kilómetros más abajo, líquido, luego sólido y hasta ... metálico. Las anomalías gravitacionales sugieren incluso que planetas gigantes como Júpiter y Saturno podrían haber tragado en sus entrañas un planeta "terrestre", tragado en una época indeterminada.
¿Cómo crear un sistema esférico que mantenga su cohesión bajo el efecto de la fuerza gravitacional pero que se niegue a colapsar bajo el efecto de fuerzas repulsivas? Respuesta: introduciendo una fuerza:
¿Por qué esta potencia 5? La sección eficaz de colisión (ver capítulo sobre la teoría cinética de los gases) es una integral:
Además, cuando la fuerza es newtoniana, esta ... diverge, lo que implica crear un "corte". No voy a aburrirte con eso, no lo necesitaremos. Más tarde, si el proyecto Epistémontron se desarrolla y consideramos fenómenos que involucran "plasmas autogravitantes" con aplicaciones en los cuásares. Lee o vuelve a leer "Hemos perdido la mitad del universo" (Hachette, colección Pluriel). Todas las ideas que allí se encuentran se prestan a simulaciones. Creo que tendría suficiente para mantener ocupados a muchos estudiantes de la sección "Ciencias del Universo" del CNRS. Pero el tiempo ya no es para estas estrategias universitarias. Demasiado complicado, demasiado lento, demasiado pesado. Dejemos los recuerdos en sus estanterías. Si las cosas van como espero, estas ideas saldrán de su caja de Pandora y se dispersarán por todo el mundo.
De hecho, siempre he pensado una cosa y la escribí en uno de mis primeros libros: no son los investigadores los que toman las ideas, sino al contrario, las ideas las toman a los investigadores. Si el "injerto" coge, todo irá bastante rápido. Lo que se puede conjeturar es que los astrofísicos (y los planetólogos) probablemente serán los últimos en reaccionar. Bien, si sucede así, que así sea. Pero volvamos a esta ley en 1/r5. La sección eficaz es en principio variable según la velocidad (relativa) de los dos objetos que se hacen interactuar. Tenemos:
Q = Q ( C ) donde C es la velocidad térmica de agitación utilizada.
Se puede definir un valor promedio < Q > que generalmente estará muy cerca de Q ( < C > ). La particularidad de la ley en 1/r5 es que la sección eficaz no depende entonces de la velocidad. Por lo tanto, se presta muy bien a un modelo llamado "bolas de billar". La ley de fuerza propuesta anteriormente evoca, por lo tanto, la dinámica de bolas de billar mantenidas juntas por la fuerza gravitacional. Al lector le corresponde intentar definir los parámetros a y b. Es un terreno virgen donde todo depende del "sentimiento". Según las elecciones, se puede fabricar una especie de estrella donde la densidad aumenta a medida que se se adentra hacia el centro o una especie de "gota líquida", o un sólido bastante viscoso, con una densidad casi constante en todas partes. Condiciones iniciales: colocar los N puntos según una distribución esférica, con densidad constante, y soltar todo. Puede oscilar. Es incluso posible simular una disipación de energía anulando toda velocidad de agitación térmica de las partículas situadas en la superficie, lo que simularía el enfriamiento por emisión de infrarrojos. Entonces se puede converger hacia un "planeta frío", del estilo de la Luna.
En un sistema de cálculo compartido hay materia para múltiples investigaciones. Se puede incluso reproducir los corrientes de convección, la ... tectónica de placas. Al crear una inyección de energía en el núcleo se puede simular el funcionamiento de una estrella (incluso la explosión de una supernova) como se puede simular el mantenimiento de temperatura mediante la liberación de energía relacionada con la descomposición de los elementos radiactivos.
Entre los fenómenos que nos interesan hay uno, bastante apasionante: el efecto de marea. Es sencillo. Cuando haya recreado su "planeta", acerque una masa puntual M. Debería deformarse tomando la forma de un elipsoide alargado. Es el ajuste de sus parámetros a y b el que condicionará la "respuesta" de su planeta, o de su estrella, ante dicha solicitación. Y es allí donde uno se encuentra con una de las múltiples ideas de Souriau. Véase su trabajo de planetología que presento en mi sitio, que nunca ha sido publicado. No se equivoque: el gran especialista en planetología en Francia no es André Brahic, sino Jean-Marie Souriau. El segundo ocupará su lugar en la historia de las ciencias. Para el primero, me parece menos probable.
Si no va a echar un vistazo a estas páginas, algunas palabras. El punto de partida de Souriau es el análisis de los períodos de las órbitas de los diferentes planetas. Entonces retiene el de la Tierra: 365 días y el de Venus: 225 días y calcula, tanto hacia adelante como hacia atrás, la sucesión de Fibonacci correspondiente (o de tipo Fibonacci, donde cada término es la suma de los dos anteriores). Se sabe que en estas condiciones, la relación de dos números consecutivos de esta sucesión tiende hacia el número áureo.
Souriau obtiene entonces esto:
30 Sol (29 días) 55 Nada 85 Mercurio (88 días) 140 Nada 225 Venus 365 La Tierra 590 (1 año y
siete meses) Marte (1 año y 10 meses) 955 Nada 1545 (4 años y 3 meses) Ceres-Pallas (cinturón
de asteroides )
2500 Nada
4045 (11 años)
Júpiter
( 11 años y 10 meses)
6545 Nada
10590 (29 años)
Saturno
( 29 años y 5 meses)
17135 Nada
27725 (76 años)
Urano
(84 años)
44860 Nada
72585 (199 años)
Neptuno
(164,765 años),
Plutón
(274 años)
Interviene entonces el concepto de resonancia. Tome un instrumento de cuerda. En cualquier colegio tendrá la posibilidad de medir la frecuencia de dos cuerdas. Llamemos T1 y T2 a los períodos de estas frecuencias propias. Si la relación es la unidad y si se pincha una de las cuerdas, la respuesta de la segunda será máxima. Permanecerá aceptable si la relación de estos períodos es
una fracción racional
Pitágoras, ¡a nosotros!
Ajuste luego la tensión de una de las cuerdas de manera que esta relación esté cerca de un número irracional como
1,41421....
Verá que el efecto de resonancia se derrumba. Será mínimo si la relación es igual al número áureo:
Tome dos planetas como el par Neptuno-Plutón. La relación de sus "años" está cerca de
Souriau deduce que las dos órbitas de Neptuno y Plutón se influirán mutuamente. Pero ¿cómo? Según él, es el Sol el que sirve de "resonador". Cada planeta crea en su superficie un efecto de marea. Si construye su modelo de objeto esférico y quiere que su comportamiento se acerque al del Sol, deberá que un planeta como Saturno levante su superficie un centímetro. Deberá verificar al pasar que su efecto de marea varía en 1/r3, lo que hace que el efecto de marea creado por este planeta deba ser comparable al de Mercuro minúsculo, pero que está más cerca de la estrella solar.
Limite su sistema solar a la triada Sol - Neptuno - Plutón. Deje que se cocine un cierto tiempo, como decía Fernand Reynand. Las simulaciones numéricas permiten este tipo de cosas. Las órbitas se modificarán y tenderán hacia una relación donde el intercambio energético será mínimo, es decir, hacia 1,6180...
Por lo menos es lo que conjeturamos. Una interesante experiencia de cálculo.
Los planetólogos alinean tonterías ignorando pura y simplemente los fenómenos disipativos en sus cálculos, aunque evidentemente están presentes. Así es como pudo leer conclusiones dadas por los "caóticos". Pero, según Souriau:
*la teoría del Caos no integra los procesos disipativos, que son la clave de la constitución y evolución de los sistemas planetarios. *
Como dijo un día Science et vie, titulando así en su portada:
El caos gobierna el pensamiento
Con sistemas de N cuerpos bien configurados, integrando los efectos de marea y los procesos disipativos, hay manera de destacar muchas cosas. Se puede crear una tabla:
Planeta
Masa
Velocidad en órbita
Distancia al Sol
Momento cinético
Mercurio 0,005 M T es decir 3 10 22 k 4,789 10 4 m/s 0,387 UA es decir 5,76 10 10 m 8,27 10 36
| Venus | 0,815 M | T | es decir
4,87 10 | 24 | 3,5 10 | 4 | m/s | 0,723 UA es decir 1,1 10 | 11 | m | 1,87 10 | 40 | |
Tierra 5,98 10 24 k = M T 2,98 10 4 m/s 1 UA = 1,49 10 11 m 2,65 10 40
Marte 0,107 M T es decir 6,4 10 23 k 2,414 10 4 m/s 1,524 UA es decir 2,27 10 11 m 3,9 10 39
Júpiter 317 M T es decir 1,9 10 27 1,306 10 4 m/s 5,2 UA es decir 7,75 10 11 m 1,92 10 42
Saturno 92,2 M T es decir 5,51 10 27 k 9,64 103 m/s 9,55 UA es decir 1,43 10 12 m 7,59 10 42
Urano 14,5 M T es decir 8,67 10 25 6,81 10 3 m/s 19,22 UA es decir 2,86 10 12 1,72 10 42
Plutón 0,002 M T (?) es decir 1,2 10 22 4,74 10 3 m/s 39,4 UA es decir 5,9 10 12 m 3,35 10 39
- Masa del Sol: 2 10 30 k
- Radio: 7 108 m. Periferia: 4,4 10 9 m - Período de rotación sidérea: 30 días en el ecuador es decir 2,6 106 segundos
Velocidad angular:
w = 3,85 10 -7 radianes / segundo
El momento de inercia de una esfera homogénea, de masa M y radio R es:
I = 2/5 M R2 = 1.55 10 49
El momento cinético es:
I w = 5.96 10 42
Comparemos con el momento cinético M R V de Júpiter.
- Masa de Júpiter: 1,9 10 27 kilos - Radio de la órbita: R = 7.78 10 11 metros - Velocidad en órbita: 1,3 10 4 M/s
Momento cinético:
MRV = 1,92 10 43
Tres veces más alto que el valor del Sol.
Calculemos el MRV para Saturno:
- Masa de Saturno: 5.68 19 26 kilos - Radio medio de la órbita: 1.43 10 123 metros - Velocidad orbital: 9.137 10 3 m/s
MRV = 7.37 10 42
*Júpiter es realmente el Rey de los Dioses. *
Él es quien llevará a todos los planetas a colocarse en su plano orbital, que se convertirá en el plano de la eclíptica. Rectificará el eje de rotación del Sol, que actualmente forma un ángulo de 7° 25 con el plano de la eclíptica. El eje de rotación del Sol precesiona. Según qué período: eso, misterio.
Habría una tesis doctoral interesante en simular todo esto. Las máquinas son bastante potentes para representar al Sol como una esfera fluida, compuesta por N puntos-masa. Se pueden representar los diferentes planetas mediante puntos-masa y colocarlos un poco al azar, pero en órbitas cercanas a círculos. Este Sol fluido actúa entonces como un resonador. Las órbitas se circularizarán y se colocarán en el plano orbital del astro dominante: Júpiter. El Sol rectificará su eje.
Si se dispone de suficientes puntos-masa, unidos por la ley de fuerza adecuada, se puede modelar todos los astros. Se puede incluso simular los procesos disipativos anulando periódicamente toda velocidad de agitación de los puntos en la superficie. Una tal máquina numérica podría permitir reconstruir toda la historia de la formación del sistema solar. La idea general es que el sistema Sol más planetas se pone por sí mismo en un estado de resonancia mínima. Es la idea de Souriau. Las simulaciones en cálculo compartido deberían permitir dar cuerpo a estas ideas. La parte delicada es la simulación de la disipación, fenómeno durante el cual los movimientos de agitación dentro de los astros, independientemente de su naturaleza, alimentados por los efectos de marea, se traducen en calentamiento y, en última instancia, en emisión de radiación, que se perderá en el cosmos. Bajo este aspecto, un sistema planetario es "una máquina para convertir energía gravitacional en radiación". Todo esto no es simple, ya que en el momento en que se forma el sistema solar, los magmas de los planetas jóvenes deben estar aún fluidos y este medio debe ser objeto de corrientes de convección. También es probable que muchas cosas sucedan en el transcurso. Los planetas aumentan sus masas devorando lo que se encuentra en su camino. Inversamente, expulsan por efecto de fronde, ya sea directamente fuera del sistema solar, ya sea en su gran periferia, los pequeños objetos que se convertirán en las futuras cometas y asteroides. Todo esto debe ser bastante divertido de simular.
Personalmente, el hecho de que el momento cinético del sistema solar esté principalmente en manos de los planetas exteriores me hace pensar que podría haber sido adquirido durante colisiones entre proto-sistemas planetarios (estrellas en formación, más discos de gas y polvo, mantenidos a distancia por la presión de radiación). Es el modelo "de huevos en tres dimensiones". Es por un mecanismo similar que las galaxias espirales adquieren, a mi entender, el movimiento de rotación que afecta "la población-disco" (el "blanco") y no la población "halo", es decir, el "amarillo" que, en cambio, no gira. La imagen fósil de la galaxia es el conjunto de los 500 cúmulos globulares que es ... estático y adopta una forma esférica. Según esta idea, el halo de gas y polvo se constituiría bastante rápidamente en disco plano (en estructura toroidal que se desinfla a medida que pierde energía por radiación, lo que también es simulable). Todo esto constituye un Meccano cósmico bastante apasionante.
Aprovecho para decir a los fabricantes de galaxias en 2D o en 3D que un modelo de dos poblaciones, simple, consiste en asociar un grumo central que no gira, donde las fuerzas gravitacionales están equilibradas por las fuerzas de presión y que representa el 90% de la masa visible, con un disco de gas que sí gira. En el camino, encontrarán la forma de las curvas de rotación, con velocidades periféricas superiores posibles gracias a la presencia de materia gemela repulsiva cercana.
Otra observación sobre las simulaciones 2D, sobre esfera. Algunos, en las "experiencias de cálculo", ven la materia gemela, confinada, reunirse en los antípodas de la galaxia, en la esfera S2. Es porque no es lo suficientemente "caliente" y su distancia de Jeans 2D es más pequeña que el perímetro de la esfera. Aumente la velocidad de agitación en esta población y la verá dispersarse sobre la esfera formando una capa de densidad casi constante hasta la "laguna" dentro de la cual la galaxia se alojará (en 3D, en un "agujero en el queso").
Con estos planetoides numéricos se podrá simular la dislocación de objetos por efecto de marea, durante un paso en el límite de Roche de un planeta. Teoría elemental, pero ampliamente suficiente para este enlace. Es sencillo de entender, pero verlo debe ser bastante bonito. No sabemos la edad de los anillos de Saturno, ni si son estructuras que se formaron hace un milardo de años o hace mil años solamente. . Todo lo que sabemos es que su límite exterior corresponde al límite de Roche del planeta (2,5 veces su radio). Al bombardear a Saturno con objetos frágiles (el modelo sugerido) se podría ver formarse los anillos de Saturno.
¿Por qué no hacer que la Tierra se encuentre con un objeto del tamaño de Marte y simular el nacimiento de la Luna? Esto ya comienza a hacerse, pero la técnica del cálculo compartido permite competir con los profesionales, e incluso dejarlos muy atrás, si se tienen mejores ideas.
Jugando con todo esto se podrán hacer surgir diferentes escenarios de formación del sistema solar. Pero lo interesante es reconstruir su estado actual. De hecho, según Souriau, este conjunto se configuró, de hecho, para convertirse en "el menos resonante posible" (de lo contrario evolucionaría). Bajo la no-resonancia, los números irracionales, empezando por el más irracional de todos, el número áureo.
Al analizar el sistema solar en términos de no-resonancia y excluyendo el par Neptuno-Plutón, que parece jugar a un otro juego (es un par muy "resonante"), Souriau hizo aparecer la distribución correspondiente a la curva siguiente:
Las predicciones, correspondientes a una "ley Dorada", se ajustan bastante bien. w siendo el número áureo
Los radios de las órbitas se inscriben entonces según una progresión geométrica cuya razón es:
1,9n
A continuación las dos curvas: ley de Bode y ley Dorada. La ley de Bode es:
2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)
**Comparación de las dos leyes que dan los
radios de las órbitas (en coordenadas logarítmicas) **
Por lo tanto, hay trabajo por hacer para mostrar por qué y cómo el sistema planetario podría haber evolucionado de manera a ajustarse según la "Ley Dorada" de Souriau. En caso de que a alguien le interesara la aventura, Souriau estaría de acuerdo, a priori, en pilotar este tipo de trabajo. Le he hecho la pregunta.
El sistema solar plantea muchos problemas:
-
¿Por qué el eje de rotación de Urano está tumbado al punto de estar ... en el plano de la eclíptica?
-
¿Por qué Venus gira "al revés"?
-
¿Por qué el par Neptuno-Plutón es "resonante"?
-
etc....
**Simulación de la precesión de los equinoccios: ** - Masa de la Tierra: 6 1024 kilos - Radio: 6,4 106 m
Momento de inercia:
I = 2/5 M R2 = 9,83 1037
La Tierra gira sobre sí misma en 24 horas, es decir, cubre 6,28 radianes en 86400 segundos. La velocidad angular w es por lo tanto de 7,27 10-5 radianes/segundo
El momento cinético es
I w = 7.14 10 33
- Masa de la Luna: 7,34 1022 kilos - Distancia a la Tierra: 3,84 108 m
- Velocidad orbital: 1034 m/s
Momento cinético
MRV = 2,88 10 34
El "MRV" lunar es superior al momento cinético de la Tierra, por un factor de 4. La mayor parte del momento cinético del conjunto Tierra-Luna está en manos del satélite. Por lo tanto, es la Luna la que tenderá a enderezar la Tierra, de manera que el eje de rotación de esta última tienda a ser perpendicular al plano de la órbita lunar
Cuando una peonza se acuesta sobre una mesa, su eje de rotación sufre un movimiento de precesión. Supongamos que el punto de contacto de la peonza y la mesa sea fijo. La extremidad del eje de la peonza describirá una espiral dibujada sobre una semiesfera.
**Fenómeno de precesión: cómo una peonza se acuesta sobre la mesa **
El eje de rotación de la Tierra se endereza, pero precesiona. De ahí la precesión de los equinoccios. Allí también es un movimiento de precesión, relacionado con el enderezamiento del eje de rotación de la Tierra. Se puede imaginar un sistema que precesione enderezando su eje. Suspenda un giroscopio así:
**Suspendido, el eje del giroscopio precesiona y se acerca progresivamente a la vertical **
El fenómeno de precesión del eje de rotación de la Tierra, que da lugar "al fenómeno de precesión de los equinoccios", es de la misma naturaleza y traduce la tendencia del eje de rotación de la Tierra a enderezarse para convertirse en perpendicular al plano de la órbita lunar. ¿Por qué esto? Porque la Tierra no es una esfera perfecta, sino un elipsoide (ligeramente) achatado. La situación de equilibrio es por lo tanto aquella donde el plano ecuatorial de este elipsoide coincidiría con el plano de la órbita lunar.
Precesión del eje de rotación de la Tierra
Todo se amortigua debido a los procesos disipativos. ¿Se puede evaluar el tiempo al final del cual el eje de rotación de la Tierra se situará bien perpendicular al plano de la órbita lunar?
Al final de los tiempos, evidentemente.
**Diviértete: simula el fin del mundo: **
No considero que sea en absoluto imposible que durante la creación del sistema solar un asteroide de buena tamaño, digamos 4 veces el tamaño de la Tierra, haya podido ser colocado en una órbita muy elíptica y en un plano bastante diferente del plano de la eclíptica, simplemente por efecto de fronde (encuentro cercano con un planeta gigante). Si esto produce un asteroide cuya período sea de varios miles de años, no permanecerá suficientemente tiempo en el sistema solar para "calmarse" al interactuar con los otros planetas por efecto de marea (resonador: el Sol). Su órbita podría así mantenerse muy lejos del plano de la eclíptica y no circularizarse.
Absurdo, dirán los astrónomos. ¡Ese objeto lo habríamos observado! No, si al pasar lo suficientemente cerca del planeta gigante que lo expulsó a los confines por efecto de fronde, pasó a través de su "esfera de Roche". Entonces no sería un planeta el que vendría de vez en cuando a meter un bonito desorden en nuestro sistema solar, sino una bonita cantidad de gravilla mezclada con granos de buen tamaño. De vez en cuando, este peligroso enjambre nos rozaría a distancias variables. Que uno de estos rocas o bloques de hielo golpeara un continente y nos enviaría de vuelta a la era de los dinosaurios con un invierno nuclear de 18 meses (el tiempo que tardan las partículas de un micrón de diámetro en descender de la estratosfera donde el impacto las habría lanzado. Si el objeto cae en el mar, es un mal menor. La energía crea una nube de nubes gigantes. Como en los cumulonimbos, la privación de luz enfría la base de la nube, el vapor de agua se reúne en gotas y llueve... 40 días y 40 noches.
¿Has notado que cada vez vemos pasar más asteroides cerca de la Tierra y cada vez más cerca? ¿Serían "precursores", bloques dispersos a lo largo de una órbita que podríamos cruzar algún día?
**Mientras tanto, recuerdo una idea que tuve hace algunos años y que podría constituir también un tema de tesis en planetología. **
Se han descubierto muchos exoplanetas. En general, estos son masivos, del tipo Júpiter. Hay un efecto de marea inmediato entre un astro y un astro satélite. Así, la Luna "pasando diariamente", cada 24 horas, sobre la Tierra crea una "marea terrestre, de 50 cm. Deforma la Tierra convirtiéndola en un elipsoide. La Tierra posee una plasticidad de la que no somos conscientes a nuestras escalas de hormigas. Así, se crea en la superficie de la Tierra una "onda" que recorre la superficie terrestre. La "amasaja" la Tierra al pasar, este fenómeno calienta el magma (muy poco). Un fenómeno disipativo acompaña este proceso. La Tierra da una vuelta sobre sí misma en 24 horas. La Luna orbita en 28 días. Es mucho más lento. Por lo tanto, esta forma elíptica que afecta a la Tierra estará en avance de una cierta fase, respecto a la Luna. Puedes compararlo con el manejo de un caballo en un circo, cuando el domador tira de la rienda en un sentido que indica al caballo que debe acelerar su ritmo. La Tierra hace lo mismo con la Luna. Esta muy ligera aceleración aumenta el radio de la órbita lunar en 4 cm por año. Sabiendo que la distancia Tierra-Luna es del orden de 400.000 km, ¿cuál es el tiempo característico de alejamiento de la Luna.
Se encuentra que este tiempo es del orden de 10 mil millones de años. Es solo un orden de magnitud, ya que cuanto más cerca estaba la Luna de la Tierra, más rápido era el fenómeno. Sabiendo que el efecto de marea y como el inverso del cubo de la distancia, se podría recalcular este tiempo de alejamiento y, quizás, situar en el tiempo la época en que la Luna, que había sido arrancada de la Tierra, "estaba mucho más cerca de ella.
A la inversa, el satélite Fobos gira más rápido que Marte. Por lo tanto, es frenado por su planeta y se acerca a ella. Mismo fenómeno. El bulto correspondiente al efecto de marea marciano está "atrasado". Tenemos la imagen del domador que tira de la rienda para frenar al caballo. ¿Cuál es la velocidad de acercamiento de Fobos. ¿Cuándo chocará con el planeta. Pregunta interesante.
El "mes lunar" era más corto en el pasado, porque la Luna estaba más cerca de la Tierra. Inversamente, el efecto de marea frena el movimiento de rotación de la Tierra. Los días eran más cortos. ¿Cuánto?
El Sol también gira más rápido que, por ejemplo, Júpiter. "El año" de Mercurio es de 87 días. El Sol gira sobre sí mismo en un tiempo del orden de 25-30 días. Por lo tanto, tiende a acelerar todos los planetas que orbitan alrededor de él. Todas las órbitas aumentan de radio. Mercurio, Júpiter y otros se alejan del Sol. ¿A qué velocidad? Al mismo tiempo, este efecto de marea frena el movimiento de rotación del Sol? ¿Cuál era su período de rotación hace x mil millones de años? ¿Cómo era el sistema solar en su temprana infancia? ¿El planetólogo André Brahic, verdadero molino de palabras, se ha planteado esta pregunta?
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