univers gemelos cosmología gemelar
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Pero, ¿qué pasa con el tiempo de Planck, en todo esto?
...Este varía... como t, es decir, se va adelgazando a medida que avanzamos hacia el pasado. La barrera de Planck se aleja como un espejismo. En cuanto a la longitud de Planck, varía como R.
...Por supuesto, este modelo no maneja "el resto de la física". Para hacerlo completo habría que añadir variaciones arbitrarias de las constantes relacionadas con las otras interacciones, fuerte y débil. Consideremos esta idea como más una propuesta para debatir (lo cual es posible, lo hacemos inmediatamente. Para lo imposible, pedimos un plazo...)
...El detalle de este modelo se puede leer en el artículo [En este sitio: Física Geométrica A, 6, 1998]. Para recordar, daremos las variaciones de las constantes de la física en función de la variable cronológica t.
El tiempo en el segundo universo.
...En lo anterior partimos de hipótesis puramente geométricas, lo que nos llevó a proponer un sistema de dos ecuaciones de campo acopladas. Vimos que este sistema era equivalente a invertir el signo de las masas de la segunda población, aunque las masas m* sean positivas.
...Al resolver estas ecuaciones, se asignan formas particulares a las dos métricas, que solo tienen en cuenta distintas hipótesis. Suponemos que la Relatividad Restringida "funciona" en ambos hojas. Esto nos lleva a elegir una forma particular de métrica riemanniana, denominada "con signatura (+ - - -)". Luego suponemos que estos dos universos son homogéneos (que los parámetros, presión, densidad, son los mismos en todo punto del espacio) e isotrópicos (que la apariencia del universo es la misma cualquiera que sea la dirección hacia la que miremos). Con estas métricas particulares podemos expresar los tensores S y S*, y resolver las ecuaciones, obteniendo al final ecuaciones diferenciales que permiten definir las evoluciones de R y de R*, los "factores de escala" de los dos universos.
...Lo mismo se hace en la teoría estándar, excepto que se tiene una única ecuación de campo, la ecuación de Einstein, una sola métrica, y al final se llega a una única ecuación diferencial. Es la famosa ecuación de Friedmann:
Observación inmediata: esta ecuación es invariante al cambiar t por -t, es decir, es "reversible en el tiempo".
...En realidad, nada en nuestra física nos permite distinguir entre pasado y futuro. No importa lo que hagamos, siempre terminamos con una concepción subjetiva del tiempo. Solo nuestros sentidos nos permiten distinguir entre pasado y futuro.
...Una superficie posee geodésicas. Pero no hay un sentido de lectura para ellas. La elección del sentido del tiempo es arbitraria.
...Las ecuaciones diferenciales acopladas (ecuaciones (37-a) y (37-b) del artículo [Física Geométrica A, 6, 1998]) también son invariantes al cambiar t por -t.
...Al remontarnos hacia atrás, sabemos que podemos identificar dos puntos conjugados M y M* de nuestras dos hipersuperficies con el mismo conjunto de coordenadas. Llamemos a estas coordenadas (t, z, x, h). Entonces podemos realizar el cálculo hasta el final y obtener las dos ecuaciones diferenciales finales acopladas (escríbamoslas):
que son invariantes si cambio t por -t.
En este punto, puedo decidir perfectamente que: t = t, t* = t
o que: t = t, t* = -t
...Las ecuaciones no definen ninguna orientación temporal a priori, al igual que no lo hacía la ecuación de Friedmann. Pero entonces, ¿qué significan estas variables t y t*?
Añadido con fecha de febrero de 2000:
Entre el momento en que redacté este texto y hoy han surgido numerosos trabajos nuevos sobre los agujeros negros (o más bien que apuntan hacia su inexistencia). A la luz de estos trabajos, diría ahora que las magnitudes t y t* son simplemente coordenadas, y nada más. El hecho de decidir, por ejemplo, que t* = -t no significará absolutamente que al pasar de la hoja F a la hoja gemela F* comencemos a vivir "al revés del tiempo". En estos nuevos trabajos, se estudia especialmente la manera en que las dos hojas podrían ponerse en comunicación (durante un breve instante, el tiempo de un traslado hiperspacial de materia de la hoja F a la hoja F*). ¿Qué ocurre entonces con esta materia que se escapa hacia "el lado retrógrado de nuestro universo"? ¿Avanza a contratiempo?
...Evoluciona en la hoja F* donde la coordenada tiempo se encuentra invertida. Pero al pasar de una hoja a otra, una masa de prueba ha seguido una geodésica. Su "reloj de a bordo" (es decir, su tiempo propio) continúa avanzando hacia el futuro. Además, esta partícula de prueba podría teóricamente reaparecer en F tras haber realizado un trayecto utilizando "los pasillos del gemelo". ¿Significa esto que esta partícula de prueba podría reaparecer antes de haber partido?
...No. En ningún momento su trayecto fue "retrógrado". Pero entonces, ¿cuál es la naturaleza ontológica de esta inversión del tiempo? Cuidado, no se trata de la inversión del tiempo propio, sino solo de la inversión de la coordenada tiempo. Inspirándonos en los trabajos de Souriau (Estructura de los sistemas dinámicos, 1974, Dunod, página 198, ecuación 14.67), sabemos que la inversión de la coordenada tiempo y la inversión de la masa (y de la energía) son fenómenos conjuntos. La inversión del tiempo resulta de la acción de las "componentes antícronas del grupo de Poincaré". En cuanto a la inversión de la masa y la energía, se deriva de la acción del grupo sobre su espacio de momentos.
...Así que "avanzar durante un tiempo en una hoja donde la coordenada tiempo t* es inversa a la nuestra" significa simplemente que durante ese tiempo en que está "sumergida en el gemelo", una masa de prueba m contribuye negativamente al campo gravitatorio (respecto a las partículas que permanecieron en su hoja original).
Invertir el tiempo equivale a invertir la energía y la masa.
Hemos visto que nuestras partículas de materia fantasma se comportan como si tuvieran masa negativa. Podemos decir que si dos partículas que interactúan tienen masas positivas, pero flechas temporales inversas, se repelen gravitacionalmente. En el artículo: J.P. Petit y P. Midy: Geometrización de la antimateria mediante la acción coadunta de un grupo sobre su espacio de momentos. 3: Grupo gemelo. Dualidad materia-antimateria en el espacio fantasma. Reinterpretación del teorema CPT.** **[En este sitio: *Física Geométrica B, 3, 1998.] intentamos descubrir la estructura de grupo que subyace a esta geometría gemela. Llegamos a la conclusión de que las dos hojas están ligadas por relaciones de simetría y, en particular, sus flechas temporales son opuestas. Así, volvemos a la idea inicial de André Sakharov y su teoría de los universos gemelos.
../../bons_commande/bon_global.htm
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