cosmología masa faltante universo gemelo El problema de la masa faltante (p5) .
5) La interpretación de la solución
...A partir de la figura 2, vemos que el potencial Y tiende a una constante en el infinito. En la solución clásica de Eddington, el potencial presenta un crecimiento logarítmico. La figura 3 muestra la asociación de un cúmulo de materia situado en la región s, rodeado por una cavidad lisa situada en la región s*.
...En ambas regiones, la materia atrae a la materia. Pero el signo negativo proveniente de la ecuación de campo y de la ecuación de Poisson hace que la materia y la "materia antipodal" se repelan mutuamente. Esto contribuye al confinamiento del cúmulo. Para una velocidad térmica dada, la cantidad de materia necesaria para equilibrar la fuerza de presión es menor. El halo liso actúa como un corsé.
...Una ecuación de campo proporciona una descripción macroscópica del universo. No tiene en cuenta la naturaleza corpuscular de la materia. El modelo implica que las partículas y las antipartículas viven en porciones muy alejadas, antipodales del espacio. En realidad, sus naturalezas son idénticas. El significado físico de la ecuación de campo es el siguiente: las partículas y las antipartículas interactúan por efecto gravitacional, pero no por efecto electromagnético. Suponemos que las partículas antipodales, los cúmulos, los anillos, no son observables con un telescopio o un radiotelescopio. La observación de estructuras antipodales debería requerir algún tipo de telescopio gravitacional.
...Según la ecuación (22), los cúmulos pueden estar situados en la región antipodal. Entonces, halos grandes asociados, rodeando grandes regiones rarasas, también deberían existir en el universo observable. De hecho, sí existen, ya que corresponden, a nuestros ojos, a la estructura a gran escala observada del universo: las galaxias parecen organizarse alrededor de grandes burbujas rarasas. Según nuestro modelo, grandes nubes de materia antipodal deberían existir en las regiones antipodales correspondientes.
...El universo se supuso que tenía una topología S3 × R1. El lector probablemente tiene dificultades para comprender esta geometría tridimensional extraña. En realidad, la esfera S3 simplemente se define como el recubrimiento doble de un espacio proyectivo P3. En este marco, cada punto s de la esfera está asociado a su antípodo A(s). La situación es similar para una esfera S2 que cubre un espacio proyectivo P2, que puede representarse en nuestro espacio R3 mediante la bien conocida superficie de Boy.
Figura 9 : Un par de puntos antipodales en una esfera S2 y la superficie de Boy, imagen del espacio proyectivo P2
En la figura 10, representamos el ecuador de una esfera y su ubicación en la superficie de Boy.
Figura 10 : La zona cercana al ecuador de una 2-esfera y su ubicación en una superficie de Boy
...La figura 11 muestra cómo el ecuador de una esfera S2 puede unirse a sí mismo a lo largo de una cinta de Möbius con tres medias vueltas. Localmente, la superficie puede considerarse como una variedad fibrada cuyo fibrado posee dos valores +1 y -1.
Figura 11 : Imagen enantiomorfa correspondiente al recubrimiento de una cinta de Möbius.
...En una 3-esfera S3, si seguimos una geodésica, el punto antípodo se encuentra a mitad de camino. Si la 3-esfera está inmersa en un espacio de cuatro dimensiones, es posible hacer coincidir cualquier punto con su antípodo. Estos pares de puntos están asociados mediante la aplicación involutiva antipodal A, pero no se identifican.
...Como se muestra en la figura 12, se puede pasar continuamente de una estructura "gruyère" a una estructura de cúmulo. Esta característica particular ya había sido ilustrada anteriormente mediante simulaciones numéricas en 2D. Cuando una región del espacio se coloca "frente" a la región antipodal, como se sugiere en la figura 12, los cúmulos se insertan en los huecos.
Figura 12 : Imagen bidimensional de la estructura global a gran escala del universo ****
** ** Figura 13 : La interacción entre dos regiones antipodales ** **
...Este efecto podría actuar a nivel de la estructura galáctica, como se sugiere en la figura 14, cada galaxia insertándose en un "hueco" de la región antipodal conjugada.
