cosmología universo gemelo masa faltante
El problema de la masa faltante (p6)
Figura 14: Estructura de menor tamaño
7) Algunos comentarios sobre los axiomas.
...La Relatividad General clásica propone una descripción macroscópica del universo, moldeada por el campo gravitacional. Pero, fundamentalmente, los fenómenos electromagnéticos no se tienen en cuenta. Para vincular este modelo clásico con las observaciones, es necesario introducir los siguientes axiomas adicionales:
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El universo está lleno de partículas: partículas neutras de masa igual a m, y fotones. Ambos contribuyen al campo.
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Estas partículas se mueven a lo largo de las geodésicas del espacio-tiempo.
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Una partícula puede emitir una señal electromagnética.
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Otra partícula puede recibir esta señal electromagnética.
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Esta señal electromagnética, transportada por los fotones, sigue las geodésicas nulas del espacio-tiempo.
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Una partícula masiva puede emitir una señal gravitacional, supuesta que sigue una geodésica nula.
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Una partícula masiva puede recibir esta señal gravitacional.
...Así, para un observador compuesto por materia, el universo se vuelve perceptible ópticamente según estos axiomas. Los fotones son los intermediarios que transmiten un mensaje óptico de una partícula masiva a otra.
...En el modelo actual, el universo se considera como una cubierta de una esfera S3, localmente tenemos una estructura similar a una variedad fibrada, cuyo fibrado debería estar limitado solo a dos valores: +1 y -1. Entonces introducimos los siguientes nuevos axiomas.
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El universo está lleno de partículas: partículas neutras cuya masa es igual a m, y fotones. Ambos contribuyen al campo.
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Las partículas masivas y los fotones se mueven a lo largo de las geodésicas del espacio-tiempo y no pueden pasar de una región a la región antípoda conjugada de S3.
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Una partícula masiva puede emitir señales electromagnéticas y gravitacionales, las cuales pueden ser recibidas por otra partícula masiva.
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La señal gravitacional se propaga a lo largo de las geodésicas del espacio-tiempo, pero también a lo largo de las geodésicas de los "pliegues adyacentes del universo", "a través de la estructura del fibrado", de modo que la señal gravitacional posee cierta ubiquidad, ya que actúa tanto en una región de la variedad como en la región antípoda (o, en otros términos, en la "región adyacente", si elegimos la imagen de la variedad fibrada).
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La estructura de la nueva ecuación de campo aporta las siguientes características.
...Si una señal gravitacional es emitida y recibida por dos partículas que "pertenecen al mismo pliegue", el fenómeno corresponde a la descripción clásica.
...Pero una señal gravitacional emitida por una partícula masiva puede ser recibida por otra partícula ubicada en la región adyacente (la región antípoda), es decir, "a través de la estructura del fibrado", el signo negativo en el segundo miembro de la ecuación de campo cambia la naturaleza de la señal, como si hubiera sido emitida por una "masa negativa".
- La señal electromagnética sigue las geodésicas nulas ordinarias de la variedad, pero no posee esta propiedad de ubiquidad. No puede pasar de un pliegue al "pliegue adyacente a través de la estructura del fibrado". Para pasar de una región de la variedad a la región antípoda, la luz debe realizar un giro completo de la esfera S3.
...Debemos reconocer que esta descripción geométrica propuesta sigue siendo primitiva y algo oscura. Una descripción correcta debería implicar un modelo más refinado, que integre los fenómenos gravitacionales y electromagnéticos, es decir, una teoría unificada, que no existe actualmente.
...La descripción local de la variedad fibrada es similar al modelo kaluziano de 5 dimensiones, en el cual la quinta dimensión estaría limitada a dos valores: +1 y -1, como sugirió anteriormente Alain Connes.
8) Estimación del efecto de la "masa faltante"
Aplicar un método de perturbación a las ecuaciones de Euler:
(25) (25')
con la solución de primer orden:
(26) DY = DYo = 0
La ecuación de Poisson da:
(27)
(27')
dY = - dY* (28)
Lj es la longitud de Jeans clásica
(29)
(30)
Esta es la bien conocida ecuación de Helmholtz.
En el enfoque clásico en estado estacionario, teníamos
(31)
...La interacción con la región antípoda reduce la longitud de Jeans por un factor 1,414, lo que conlleva un efecto de confinamiento. Si tenemos una concentración positiva de materia dr en nuestro pliegue de espacio-tiempo, encontraremos una concentración negativa dr* en la región antípoda asociada, y viceversa. El confinamiento de la masa debido a la acción de la región antípoda debería reducir la masa necesaria para equilibrar la presión o la fuerza centrífuga por un factor:
