univers gemelo cosmología materia fantasma astrofísica. 7 : Confinamiento de galaxias esféricas por la materia fantasma circundante. (p2)
- El origen de la ley de Newton y la ecuación de Poisson.
La ley de Newton es una hipótesis, un principio. Funciona. Prueba: podemos calcular las trayectorias de los planetas, bastante bien, y enviar satélites a grandes distancias, con una precisión notable.
La ecuación del campo de Einstein es una hipótesis, un principio.
(7)
S = c T
Funciona. Prueba: podemos calcular el desplazamiento del perihelio de una masa, un satélite en órbita en el campo creado por una masa más pesada. Si viviéramos cerca de una estrella de neutrones y si este objeto tuviera una compañera, deberíamos observar la trayectoria mostrada en la figura 4.
Fig. 4 : Precisión del perihelio de la trayectoria de una compañera, en órbita alrededor de un cuerpo muy masivo.
La medición confirmaría la teoría, como lo hacemos en el caso de Mercurio. Por cierto, este fenómeno es compatible con el modelo materia fantasma.
(8)
S = c (T - T*)
(9)
S* = c (T* - T)
Deberíamos vivir en una región del universo donde la materia domina ( T* << T ), de modo que el sistema de ecuaciones del campo se convierte en:
(10)
S » c T
(11) S* = - c T
Cuando Einstein introdujo el nuevo concepto de ecuación de campo, se verificó si este formalismo era compatible con la ley de Newton. Clásicamente, se considera que el tensor métrico está cerca de aquel que describe un medio homogéneo (r = constante). Luego, una concentración de masa se considera como una pequeña perturbación:
(12)
g = go + e g
go se refiere a este medio de densidad constante. e siendo un pequeño parámetro, el segundo término e g representa la perturbación. El segundo miembro de la ecuación del campo se asimila a:
(13)
Pero, y esto es muy importante, los dos términos go y e g se eligen independientes del tiempo. Luego se calcula el miembro izquierdo de (7) mediante el desarrollo en serie (12) y se obtiene:
(14)
lo que se puede escribir
(15)
e identificado a la ecuación de Poisson mediante:
(16)
A partir de ahí, también definimos el potencial gravitacional:
(17)
goo siendo uno de los potenciales métricos. Pero todo esto se realiza en condiciones de estado estacionario. Lo necesitamos para definir el término de primer orden go , elegido de tipo lorentziano:
(18)
ds² = c² dt² - dx² - dy² - dz²
Es una buena aproximación si tratamos:
Una porción del universo
-
donde una concentración de masa está rodeada de vacío.
-
donde las velocidades son pequeñas en comparación con c
-
donde la curvatura local es débil
Entonces, ¿es pertinente describir un medio infinito? No. Para ello, para establecer una ecuación de Poisson válida para un medio infinito con densidad constante, necesitamos una solución de orden cero no estacionaria go , que no puede tener forma lorentziana. Debe ser del tipo solución de Friedmann. Si el medio es completamente homogéneo, si la densidad de masa no estacionaria es constante en todo el espacio, no hay término de perturbación. go es simplemente una solución de Robertson-Walker, dando los modelos de Friedmann (para la relatividad general clásica).
¿Dónde está el potencial gravitacional Y, para un tal medio infinito, con densidad de masa constante en el espacio? En ningún lugar. No existe y no podemos definir tal cantidad escalar.
Entonces, para un medio infinito con densidad constante, ya sea constante en el tiempo (lo cual no debería ser físico) o dependiente del tiempo (Friedmann), la ecuación de Poisson se convierte en una simple fantasía teórica. Simplemente no existe. No tiene sentido físico. No podemos invocarla.
Entonces, ¿cuál es el campo gravitacional alrededor de un punto arbitrariamente elegido en el espacio? Nuestra respuesta: cero.
El lector dirá: ¿y el efecto de pantalla en electrostática?
¿Puede tratar un medio infinito con densidad de carga eléctrica constante? No físico. Tal medio se expandiría inmediatamente, a una velocidad enorme, si la densidad de carga se alejara significativamente del equilibrio (n⁺ = n⁻).
Otro lector argumentará:
- En 1934, Milne y Mc Crea redescubrieron la ecuación de Friedmann, partiendo únicamente de las ecuaciones de Euler y Poisson.
¿Qué significa esto? Simplemente que el colapso, o expansión, de una bola de polvo (presión nula) obedece a la misma ecuación que un universo con densidad constante, correspondiente al modelo de Friedmann. Nada más.
