f31003 Astrofísica de materia fantasma. 7: Confinamiento de galaxias esferoidales por materia fantasma circundante. (p3) .
3) El campo gravitatorio en un agujero esférico.
Lo calculamos mediante la combinación de dos sistemas. El primero es un medio de densidad constante r infinito. El segundo es una esfera simple, llena del mismo material de densidad constante r. Calculemos el campo creado por dicha esfera, considerada aislada. Dentro:
(19)
cuya solución es:
(20)
Fuera:
(21)
Este campo es atractivo. Véase la figura 12.
Fig. 12: Campo gravitatorio debido a una esfera de densidad constante cuya densidad es r > 0
Si restamos este campo de un medio de densidad de masa constante, obtenemos lo mismo, más un agujero esférico. Como el medio de densidad constante produce un campo nulo, este permanece inalterado. Véase la figura 13.
Fig. 13: Campo gravitatorio en un agujero.
Si las galaxias elípticas están rodeadas por materia fantasma densa, las galaxias esferoidales también deben estarlo. En conclusión, este entorno de materia fantasma debe confinarlas también, produciendo un efecto de masa faltante y lente gravitacional fuerte, debido al efecto de lente negativo.
Referencias.
[1] R. Adler, M. Bazin & M. Schiffer: Introducción a la relatividad general, Mac Graw Hill book, 1975, capítulo 10, sección 10.5: Límite clásico de las ecuaciones gravitatorias, p. 345.
Agradecimientos:
Este trabajo ha sido financiado por el CNRS francés y por la empresa A. Dreyer Brevets et Développement.
Depositado en sobre cerrado en la Academia de Ciencias de París, 1998.
Comentario.
Este trabajo ha sido objeto de intensas discusiones con el matemático Jean-Marie Souriau, mi vecino y amigo. No logramos llegar a un acuerdo y cada uno se mantuvo firme en su postura.
Souriau:
- A partir de Newton, recuperas Poisson. Pero a partir de Poisson, recuperas Newton.
- Cierto, pero ¿de dónde sacas la ecuación de Poisson, de tu sombrero?
- Bueno, prefiero decidir que el universo obedece a la ecuación de Poisson, punto. Así es.
